2016七年级下册数学第三章检测题
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2016七年级下册数学第三章检测题：
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列运算结果正确的是( )
2.已知实数 满足 ，则代数式的值为( )
A.4 B.1 C.2 D.3
3.若 与 互为相反数，则 的值为( )
A.1 B.9 C.–9 D.27
4.计算 的结果是( )
A. B. C. D.
5.将多项式 除以 后，得商式为 ，余式为0，则 ( )
A.3 B.23 C.25 D.29
6.下列各式中，与 相等的是( )
A. B. C. D.
7.下列说法中正确的有( )
(1)当 为正奇数时，一定有等式 成立;
(2)式子 ，无论 为何值时都成立;
(3)三个式子： 都不成立;
(4)两个式子： 都不一定成立.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.已知一个多项式与3 +9 的和等于3 +4 ，则这个多项式是( )
A. B. C. D.
9.如果关于 的多项式 与 的乘积中，常数项为15，则 的值为( )
A.3 B.-3 C.10 D.-l0
10.如图，一块砖的外侧面积为 ，那么图中残留部分墙面的面积为( )
A.4x B.12x
C.8x D.16x
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.若单项式 与一个多项式的积为 ，则这个多项式为________.
12.定义运算“※”，满足：a※b=n，(a+c)※b=n+c，a※(b+c)=n-2c，如果1※1=2，那么2 012※2 012=___________.
13.计算： ______.
14.(2015•江苏连云港中考)已知m+n=mn，则(m-1)(n-1)= .
15.计算下列各式，然后回答问题.
= ; = ;
= ; = .
(1)从上面的计算中总结规律，写出下式的结果.
= .
(2)运用上述结论，写出下列各式的结果.
① = ;
② = .
16.若 互为倒数，则 的值为_________.
17.若 与 的和是单项式，则 =_________.
18.定义一种新的运算a&b=ab，如2&3=23=8，那么(3&2)&2=______.
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知 ，求 的值.
20.(5分)先化简，再求值：
21.(5分)计算： .
22.(6分)先化简，再求值： ，其中 .
23.(6分)一块长方形硬纸片，长为 ，宽为 ，在它的四个角上分别剪去一个边长为 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积.
24.(6分)在2 ， ，3 ，-xyz这四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项.
25.(6分)先化简，再求值： ，其中 .
26.(6分)观察下列等式： ， ， ……
(1)猜想并写出第 个等式;
(2)证明你写出的等式的正确性.
2016七年级下册数学第三章检测题答案:
1.C 解析：因为 ，所以A错误;因为 ，所以B错误;因为，所以C正确;因为 • ，所以D错误.
2.B 解析：由 ，知
所以
3.D 解析：由 与 互为相反数，知 所以 ， ，所以 .
4.B 解析： ，故选B.
5.D 解析：依题意，得 ，
所以 ，
所以 解得
所以 .故选D.
6.B 解析： 所以B项与 相等.
7.B 解析：(1)正确.
(2)当 是偶数时， ，故此说法错误.
(3) ， 成立， ，故此说法错误.
(4)当 是偶数时， ，错误;当 是奇数时， ，故第一个式子不一定成立，所以此说法正确.同理第二个式子也不一定成立，故此说法正确.所以(1)(4)正确，故选B.
8.A 解析：(3 +4 )-(3 +9 =3 +4 3 9 = .
9.B 解析： ，∵ 常数项为15，∴ ，
∴ .故选B
10.B
11. 解析：
12.-2 009 解析：因为a※b=n，且(a+c)※b=n+c，a※(b+c)=n-2c，
又1※1=2，所以2 012※1=(1+2011)※1=2+2 011=2 013，
所以2 012※2 012=2 012※(1+2 011)=2 013-2×2 011=-2 009.
13.13 解析：
14.1 解析：∵ mn=m+n， ∴ mn- (m+n)=0，∴ (m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=1.
(1)
(2)① ②
16.1 解析：因为 互为倒数，所以 ，所以 =
17. 解析：由题意知， 与 是同类项，所以 , 解得 ，所以 .
18.81 解析：根据新的运算规则，得(3&2)&2=(32)&2=9&2=92=81.
19.解：
20.解：
21.解： = +9 9) = 6 = .
22.解：原式= .
当 时，原式= .
23.解：纸片的面积是 ;
小正方形的面积是 ，
则无盖盒子的表面积是 .
24.解：同类项是：2 ，3 .
合并同类项得2 +3 =(2+3) =5 .
25.解：原式 .
当 时，原式 .
26.解：(1)猜想： ;
(2)证明：右边= = =左边，即 .
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