初二数学基本知识汇总(4)
答案：根据S2=[(x12+x22 + …+xn2 )-n 2]/n 、 =x/5 、x=0或x=5 ∴S2=(10+4x2/5)/5 …
例2:已知S2=[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(x30-5)2]/30 ，则各数据的平方和不可能等于①900 ②850 ③750 ④650
答案：∵S2=[(x12+x22 +…+xn2 )-n 2]/n
∴(x12+x22 +…+xn2 )-n 2≥0 故选④
55、频率分布
⑴组距：指每个小组的两个端点之间的距离
分组数=(最大值-最小值)/组距
⑵频数：把数据总数分成若干小组，落在各个小组内的数据的个数叫频数
⑶频率：每一小组的频数与数据总数的比值叫这一小组的频率。
56、画频率分布直方图
⑴横半轴：各组组距
纵半轴：频率与组距的比。即 频率/组距
⑵小长方形的高=频率/组距=频数/(数据总数×组距)
∵(1/数据总数×组距)为常数
∴小长方形的高与频数成正比
⑶在频率分布直方图中,由于各小长方形的面积等于响应各组的频率、而各组频率的和等于1,因此, 各小长方形面积的和等于1。
初二数学基本知识汇总：第十一章 几何的证明初步
57、定义：用来说明一个名词的语句。定义一方面可以作为性质使用，另一方面又可以作为判定的方法。
例：说出下列名词的定义：①两点之间的距离，②全等三角形，③一元一次方程，④两条平行线间的距离
58、命题：
⑴定义：判断一件事情的句子叫命题。
⑵判断一个语句是否为命题要抓住两条：命题通常是一个陈述句，包括肯定句和否定句，而疑问句和命令性语句都不是命题;必须对某件事情做出肯定或否定的判断，二者必居其一。
⑶命题的组成：由题设、结论组成。形式：如果……那么……
⑷真命题、假命题：(略)要判断一个命题是真命题，可以通过实验的方式，也可通过推理的方式;要判断一个命题是假命题，只要举一反例即可。
59、互逆命题：
⑴如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，第一个命题的结论是第二个命题的题设，这两个命题叫互逆命题。(其中一个叫原命题，另一个叫逆命题)
⑵任何一个命题都有它的逆命题，但逆命题不一定是真命题。
60、互逆定理：
⑴一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，一个叫另一个的逆定理。
⑵从逆定理定义上不难看出，逆定理一定是真命题。
61、公理和定理
⑴公理：
①作为判定其他命题真假的根据的真命题叫做公理。即有些真命题是通过长期实践总结出来，被大家所公认，并且作为证实其他命题的起始依据，这样的真命题叫公理
②我们学过的公理，如：两点确定一条直线;平行公理;两直线平行同位角相等;同位角相等，两直线平行;ASA SAS SSS ;全等三角形的对应边相等等
⑵定理：
①其正确性是用推理证实的真命题叫定理。即我们把由已知条件、定义、公理或已经证实了的真命题出发，通过推理的方法得到证实的真命题叫公理。
②定理可作为判定其他命题真假的依据;
6、证明：命题的真实性都需要通过推理的方法证实，推理的过程叫证明。
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