苏教版八年级下数学期末试卷及答案
苏教版八年级下册数学的期末考试即将到来，愿你发扬以前的刻苦努力学习一刻不放松，祝你期末考试成功!下面小编给大家分享一些苏教版八年级下册数学的期末试卷及答案，大家快来跟小编一起看看吧。
苏教版八年级下数学期末试卷
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的)
1.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是( )
A.2，3，4 B.4，5，6 C.6，8，11 D.5，12，13
2.在平面直角坐标系中，点(﹣1，2)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.点P(﹣2，3)关于y轴的对称点的坐标是( )
A.(2，3 ) B.(﹣2，﹣3) C.(﹣2，3) D.(﹣3，2)
4.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.下列命题中，错误的是( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.菱形的对角线互相垂直平分
C.矩形的对角线相等且互相垂直平分
D.角平分线上的点到角两边的距离相等
6.矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为( )
A.56 B.192
C.20 D.以上答案都不对
7.将直线y=kx﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为( )
A.y=kx﹣3 B.y=kx+1 C.y=kx+3 D.y=kx﹣1
8.一次函数y=(k﹣3)x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.已知一次函数的图象过点(0，3)和(﹣2，0)，那么直线必过下面的点( )
A.(4，6) B.(﹣4，﹣3) C.(6，9) D.(﹣6，6)
10.一次函数y=kx+k的图象可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)
11.如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底(A)到山顶(B)共走了200米，则山坡的高度BC为 米.
12.如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件 (写出一个即可)，则四边形ABCD是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)
13.函数 的自变量x的取值范围是 .
14.已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 .
15.函数y=(k+1)x+k2﹣1中，当k满足 时，它是一次函数.
16.菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为 .
17.若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 .
18.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表.则an= .(用含n的代数式表示)
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 … an
三、解答题(本大题共2个小题，每小题6分，满分12分)
19.如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF与∠FBC的度数.
20.已知y+6与x成正比例，且当x=3时，y=﹣12，求y与x的函数关系式.
四、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，满分16分)
21.为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x<100，并制作了频数分布直方图，如图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图;
(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人?
(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少?
22.有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米?
五、解答题(本大题共2个小题，每小题9分，满分18分)
23.为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题;
(1)当用电量是180千瓦时时，电费是 元;
(2)第二档的用电量范围是 ;
(3)“基本电价”是 元/千瓦时;
(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时?
24.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.
求证：
(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
六、综合探究题(本大题共2个小题，每小题10分，满分20分)
25.如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB.
(1)求∠ABC的度数;
(2)如果 ，求DE的长.
26.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0
(1)求证：AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由;
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由.
苏教版八年级下数学期末试卷参考答案
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的)
1.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是( )
A.2，3，4 B.4，5，6 C.6，8，11 D.5，12，13
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可.这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
【解答】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故错误;
B、42+52≠62，故是直角三角形，故错误;
C、62+82≠112，故不是直角三角形，故错误;
D、52+122=132，故不是直角三角形，故正确.
故选D.
【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
2.在平面直角坐标系中，点(﹣1，2)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】坐标确定位置.
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.
【解答】解：点(﹣1，2)在第二象限.
故选B.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).
3.点P(﹣2，3)关于y轴的对称点的坐标是( )
A.(2，3 ) B.(﹣2，﹣3) C.(﹣2，3) D.(﹣3，2)
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案.
【解答】解：点P(﹣2，3)关于y轴的对称点的坐标是(2，3)，
故选：A.
【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.
4.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误;
B、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误;
C、是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确;
D、不是轴对称图形，是中心对称图形.故错误.
故选C.
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.
5.下列命题中，错误的是( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.菱形的对角线互相垂直平分
C.矩形的对角线相等且互相垂直平分
D.角平分线上的点到角两边的距离相等
【考点】命题与定理.
【分析】根据平行四边形的性质对A进行判断;根据菱形的性质对B进行判断;根据矩形的性质对C进行判断;根据角平分线的性质对D进行判断.
【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项的说法正确;
B、菱形的对角线互相垂直平分，所以B选项的说法正确;
C、矩形的对角线相等且互相平分，所以C选项的说法错误;
D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D选项的说法正确.
故选：C.
【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.
6.矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为( )
A.56 B.192
C.20 D.以上答案都不对
【考点】矩形的性质.
【分析】首先设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，可得(3x)2+(4x)2=202，继而求得矩形的两邻边长，则可求得答案.
【解答】解：∵矩形的两邻边之比为3：4，
∴设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，
∵对角线长为20，
∴(3x)2+(4x)2=202，
解得：x=2，
∴矩形的两邻边长分别为：12，16;
∴矩形的面积为：12×16=192.
故选：B.
【点评】此题考查了矩形的性质以及勾股定理.此题难度不大，注意掌握方程思想的应用.
7.将直线y=kx﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为( )
A.y=kx﹣3 B.y=kx+1 C.y=kx+3 D.y=kx﹣1
【考点】一次函数图象与几何变换.
【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化.
【解答】解：原直线的k=k，b=﹣1;向上平移2个单位长度，得到了新直线，
那么新直线的k=k，b=﹣1+2=1.
∴新直线的解析式为y=kx+1.
故选B.
【点评】本题考查了一次函数图象的几何变换，难度不大，要注意平移后k值不变.
8.一次函数y=(k﹣3)x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】一次函数的性质.
【分析】根据一次函数的性质，当y随x的增大而增大时，求得k的范围，在选项中找到范围内的值即可.
【解答】解：根据一次函数的性质，对于y=(k﹣3)x+2，
当(k﹣3)>0时，即k>3时，y随x的增大而增大，
分析选项可得D选项正确.
答案为D.
【点评】本题考查一次函数的性质，掌握一次项系数及常数项与图象间的关系.
9.已知一次函数的图象过点(0，3)和(﹣2，0)，那么直线必过下面的点( )
A.(4，6) B.(﹣4，﹣3) C.(6，9) D.(﹣6，6)
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【专题】计算题.
【分析】根据“两点法”确定一次函数解析式，再检验直线解析式是否满足各点的横纵坐标.
【解答】解：设经过两点(0，3)和(﹣2，0)的直线解析式为y=kx+b，
则 ，解得 ，∴y= x+3;
A、当x=4时，y= ×4+3=9≠6，点不在直线上;
B、当x=﹣4时，y= ×(﹣4)+3=﹣3，点在直线上;
C、当x=6时，y= ×6+3=12≠9，点不在直线上;
D、当x=﹣6时，y= ×(﹣6)+3=﹣6≠6，点不在直线上;
故选B.
【点评】本题考查用待定系数法求直线解析式以及一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标.
10.一次函数y=kx+k的图象可能是( )
A. B. C. D.
【考点】一次函数的图象.
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可.
【解答】解：当k>0时，函数图象经过一、二、三象限;
当k<0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确.
故选B.
【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b<0时，函数图象经过二、三、四象限是解答此题的关键.
二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)
11.如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底(A)到山顶(B)共走了200米，则山坡的高度BC为 100 米.
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
【分析】直接利用坡角的定义以及结合直角三角中30°所对的边与斜边的关系得出答案.
【解答】解：由题意可得：AB=200m，∠A=30°，
则BC= AB=100(m).
故答案为：100.
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出BC与AB的数量关系是解题关键.
12.如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件 AD=BC (写出一个即可)，则四边形ABCD是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)
【考点】平行四边形的判定.
【专题】开放型.
【分析】可再添加一个条件AD=BC，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形.
【解答】解：根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：AD=BC
故答案为：AD=BC(答案不唯一).
【点评】此题主要考查平行四边形的判定.是一个开放条件的题目，熟练掌握判定定理是解题的关键.
13.函数 的自变量x的取值范围是 x≥2 .
【考点】函数自变量的取值范围.
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.
【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0，
解得x≥2.
故答案为：x≥2.
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数.
14.已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 0.1 .
【考点】频数与频率.
【分析】根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数;
再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率.
【解答】解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8;
则第六组的频数是40﹣(10+5+7+6+8)=4.
故第六组的频率是 ，即0.1.
【点评】本题是对频率=频数÷总数这一公式的灵活运用的综合考查.
注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1.
15.函数y=(k+1)x+k2﹣1中，当k满足 k≠﹣1 时，它是一次函数.
【考点】一次函数的定义.
【专题】计算题;一次函数及其应用.
【分析】利用一次函数定义判断即可求出k的值.
【解答】解：函数y=(k+1)x+k2﹣1中，当k满足k≠﹣1时，它是一次函数.
故答案为：k≠﹣1
【点评】此题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数定义是解本题的关键.
16.菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为 24 .
【考点】菱形的性质;勾股定理.
【专题】计算题.
【分析】根据周长可求得其边长，再根据勾股定理可求得另一条对角线的长，从而利用面积公式即可求得其面积.
【解答】解：∵菱形的周长是20
∴边长=5
∵一条对角线的长为6
∴另一条对角线的长为8
∴菱形的面积= ×6×8=24.
故答案为24.
【点评】此题主要考查菱形的性质和菱形的面积公式，综合利用了勾股定理.
17.若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 9 .
【考点】多边形内角与外角.
【分析】首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数.
【解答】解：∵正多边形的一个内角是140°，
∴它的外角是：180°﹣140°=40°，
360°÷40°=9.
故答案为：9.
【点评】此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数.
18.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表.则an= 3n+1 .(用含n的代数式表示)
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 … an
【考点】规律型：图形的变化类.
【专题】压轴题;规律型.
【分析】从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形.即剪n次时，共有4+3(n﹣1)=3n+1.
【解答】解：故剪n次时，共有4+3(n﹣1)=3n+1.
【点评】此类题的属于找规律，从所给数据中，很容易发现规律，再分析整理，得出结论.
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