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高一数学优秀教案

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遵守职业道德,认真备课、教学,尽最大努力去为学生呈现更好的教学效果和课程体验。下面是小编为大家整理的高一数学优秀教案,如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。

高一数学优秀教案

高一数学优秀教案(精选篇1)

教学目标

掌握等差数列与等比数列的概念,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的概念,并能运用这些知识解决一些基本问题。

教学重难点

掌握等差数列与等比数列的概念,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的概念,并能运用这些知识解决一些基本问题。

教学过程

等比数列性质请同学们类比得出。

【方法规律】

1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量,“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法。

2、判断一个数列是等差数列或等比数列,常用的方法使用定义。特别地,在判断三个实数a,b,c成等差(比)数列时,常用(注:若为等比数列,则a,b,c均不为0)

3、在求等差数列前n项和的(小)值时,常用函数的思想和方法加以解决。

【示范举例】

例1:(1)设等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,则前3n项和为。

(2)一个等比数列的前三项之和为26,前六项之和为728,则a1=,q=。

例2:四数中前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项之和为21,中间两项之和为18,求此四个数。

例3:项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求该数列的中间项。

高一数学优秀教案(精选篇2)

学习重点:了解弧度制,并能进行弧度与角度的换算

学习难点:弧度的概念及其与角度的关系。

学习目标

①了解弧度制,能进行弧度与角度的换算。

②认识弧长公式,能进行简单应用。对弧长公式只要求了解,会进行简单应用,不必在应用方面加深。

③了解角的集合与实数集建立了一一对应关系,培养学生学会用函数的观点分析、解决问题。

教学过程

一、自主学习

1、长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角,记作1,或1弧度,或1(单位可以省略不写)。这种度量角的单位制称为。

2、正角的弧度数是数,负角的弧度数是数,零角的弧度数是。

3、角的弧度数的绝对值。(为弧长,为半径)

4:完成特殊角的度数与弧度数的对应表。

角度030456090120

弧度

角度135150180210225240

弧度

角度270300315330360

弧度

5、扇形面积公式:。

二、师生互动

例1把化成弧度。

变式:把化成度。

小结:在具体运算时,弧度二字和单位符号rad可省略,如:3表示3rad,sin表示rad角的正弦。

例2用弧度制表示:

(1)终边在轴上的角的集合;

(2)终边在轴上的角的集合。

变式:终边在坐标轴上的角的集合。

例3、知扇形的周长为8,圆心角为2rad,,求该扇形的面积。

三、巩固练习

1、若=—3,则角的终边在()。

A、第一象限B、第二象限

C、第三象限D、第四象限

2、半径为2的圆的圆心角所对弧长为6,则其圆心角为。

四、课后反思

五、课后巩固练习

1、用弧度制表示终边在下列位置的角的集合:

(1)直线y=x;(2)第二象限。

2、圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长,求其圆心角的弧度数,并化为度表示。

高一数学优秀教案(精选篇3)

一、教学目标:

掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

二、教学重点:

向量的性质及相关知识的综合应用。

三、教学过程:

(一)主要知识:

1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

(二)例题分析:略

四、小结:

1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题,

2、渗透数学建模的思想,切实培养分析和解决问题的能力。

高一数学优秀教案(精选篇4)

教学类型:

探究研究型

设计思路:

通过一系列的猜想得出德.摩根律,但是这个结论仅仅是猜想,数学是一门科学,所以需要论证它的正确性,因此本节通过剖析维恩图的四部分来验证猜想的正确性,并对德摩根律进行简单的应用,因此我们制作了本微课.

教学过程:

一、片头

内容:现在让我们一起来学习《集合的运算——自己探索也能发现的'数学规律(第二讲)》。

二、正文讲解

1.引入:牛顿曾说过:“没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现。”

上节课老师和大家学习了集合的运算,得出了一个有趣的规律。课后,你举例验证了这个规律吗?

那么,这个规律是偶然的,还是一个恒等式呢?

2.规律的验证:

试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示维恩图中1,2,3,4及彩色部分的集合,通过剖析维恩图来验证猜想的正确性使用

3.抽象概括:通过我们的观察和验证,我们发现这个规律是一个恒等式。

而这个规律就是180年前的英国数学家德摩根发现的。

为了纪念他,我们将它称为德摩根律。

原来我们通过自己的探索也能发现这么伟大的数学规律。

4.例题应用:使用例题形式,将的德摩根定律的结论加以应用,让学生更加熟悉集合的运算

三、结尾

通过这在道题的解答,我们发现德摩根律为解答集合运算问题提供了更为简便的方法。

希望你在今后的学习中,勇于探索,发现更多有趣的规律。

高一数学优秀教案(精选篇5)

【考点阐述】

两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.

【考试 要求】

(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二 倍角的正弦、余弦、正切公式.

(4)能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.

【考题分类】

(一)选择题(共5题)

1.(海南宁夏卷理7) =( )

A. B. C. 2 D.

解: ,选C。

2.(山东卷 理5文10)已知cos(α- )+sinα=

(A)- (B) (C)- (D)

解: , ,

3.(四川卷理3文4) ( )

(A) (B) (C) (D)

【解】:∵

故选D;

【点评】:此题重点考察各三角函数的关系;

4.(浙江卷理8)若 则 =( )

(A) (B)2 (C) (D)

解析:本小题主要考查三角 函数的求值问题。由 可知, 两边同时除以 得 平方得 ,解得 或用观察法.

5.(四川延考理5)已知 ,则 ( )

(A) (B) (C) (D)

解: ,选C

(二)填空题(共2题)

1.(浙江卷文12)若 ,则 _________。

解析:本 小题主要考查诱导公式及二倍角公式的应用。由 可知, ;而 。答案 :

2.(上海春卷6)化简: .

(三)解答题(共1题)

1.(上海春卷17)已知 ,求 的 值.

[解] 原式 …… 2分

. …… 5分

又 , , …… 9分

. …… 12分 文章

高一数学优秀教案(精选篇6)

教学准备

教学目标

知识目标

等差数列定义等差数列通项公式

能力目标

掌握等差

数列定义等差数列通项公式

情感目标

培养学生的观察、推理、归纳能力

教学重难点

教学重点

等差数列的概念的理解与掌握

等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用

教学过程

由__《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列定义

问题:多媒体演示,观察——发现

一、等差数列定义:

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。

例1:观察下面数列是否是等差数列:…。

二、等差数列通项公式:

已知等差数列{an}的首项是a1,公差是d。

则由定义可得:

a2—a1=d

a3—a2=d

a4—a3=d

an—an—1=d

即可得:

an=a1+(n—1)d

例2已知等差数列的首项a1是3,公差d是2,求它的通项公式。

分析:知道a1,d,求an。代入通项公式

解:∵a1=3,d=2

∴an=a1+(n—1)d

=3+(n—1)×2

=2n+1

例3求等差数列10,8,6,4…的第20项。

分析:根据a1=10,d=—2,先求出通项公式an,再求出a20

解:∵a1=10,d=8—10=—2,n=20

由an=a1+(n—1)d得

∴a20=a1+(n—1)d

=10+(20—1)×(—2)

=—28

例4:在等差数列{an}中,已知a6=12,a18=36,求通项an。

分析:此题已知a6=12,n=6;a18=36,n=18分别代入通项公式an=a1+(n—1)d中,可得两个方程,都含a1与d两个未知数组成方程组,可解出a1与d。

解:由题意可得

a1+5d=12

a1+17d=36

∴d=2a1=2

∴an=2+(n—1)×2=2n

练习

1。判断下列数列是否为等差数列:

①23,25,26,27,28,29,30;

②0,0,0,0,0,0,…

③52,50,48,46,44,42,40,35;

④—1,—8,—15,—22,—29;

答案:①不是②是①不是②是

等差数列{an}的前三项依次为a—6,—3a—5,—10a—1,则a等于()

A、1 B、—1 C、—1/3 D、5/11

提示:(—3a—5)—(a—6)=(—10a—1)—(—3a—5)

3、在数列{an}中a1=1,an=an+1+4,则a10=。

提示:d=an+1—an=—4

教师继续提出问题

已知数列{an}前n项和为……

    1991120