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数学中的5个逻辑抽象思维故事

映芳分享

  数学是什么?数学不仅仅是我们学习的一门学科,它还蕴含着很多逻辑抽象思维,逻辑抽象思维在体现在数学的许多方面,下面,学习啦小编跟你分享5个逻辑抽象思维故事,希望看完能从中理解这些逻辑抽象思维,从中获得思维启示。

  逻辑抽象思维故事一、烧水问题

  有好事者提出这样一个问题:“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴,你想烧些水应当怎样去做?”

  被提问者答道:“在壶中放上水,点燃煤气,再把水壶放到煤气灶上。”

  提问者肯定了这一回答,接着追问:“如其他条件不变,只是水壶中已有了足够的水,那你又应当怎样去做?”

  这时被提问者很有信心地答道:“点燃煤气,再把水壶放到煤气灶上。”

  但是提问者说:“物理学家通常都这么做,而数学家们则会倒去壶中的水,并声称已把后一问题转化成先前的问题。”

  逻辑抽象思维故事感悟:

  数学家“倒去壶中的水”似乎是多此一举,故事的编创者不是要我们去“倒去壶中的水”,而是引导我们感悟数学家独特的思维方式──转化。

  学习数学不是问题解决方案的累积记忆,而是要学会把未知的问题转化成已知的问题,把复杂的问题转化成简单的问题,把抽象的问题转化成具体的问题。数学的转化思想简化了我们的思维状态,提升了我们的思维品质。转化不是就事论事、一事一策,而是发掘出问题中最本质的内核和原型,再把新问题转化成与已经能够解决的问题。

  转化思想是数学的基本思想,它应贯穿在我们数学教与学的始终。

  逻辑抽象思维故事故事二、两只羊的描述

  草地上有两只羊,在艺术家、生物学家、物理学家、数学家看来却有不同的感受与理解,下面是他们的的描述。

  艺术家:“蓝天、碧水、绿草、白羊,美哉自然。”

  生物学家:“雄雌一对,生生不息。”

  物理学家:“大羊静卧,小羊漫步。”

  数学家:“1+1=2。”

  逻辑抽象思维故事感悟:

  从故事中不同职业的人对两只羊的描述,我们感受到艺术家对自然美的关注,生物学家对生命的关注,物理学家对运动与静止的关注,而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系:1+1=2,这是数学高度抽象性的体现。

  在数学教与学中,学生的数学学习要经历具体—表象—抽象的过程,教学时要在直观物体和抽象概念之间构建桥梁,从而引导学生把握事物最主要、最本质的数学属性。

  抽象有一个学生经历的过程,而不是直接告诉学生抽象的结果。数学抽象本身又是一个不断提高的过程,这一过程永无止境。

  逻辑抽象思维故事故事三、篱笆围面积

  一位农夫请了工程师、物理学家和数学家,让他们用最少的篱笆围出最大的面积。

  工程师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。

  物理学家说:“将篱笆分解拉开,形成一条足够长的直线,当围起半个地球时,面积最大了。”

  数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来,然后说:“我现在是在篱笆的外面。”

  逻辑抽象思维故事感悟:

  工程师的设计是实用的、唯美的,不愧是“最优设计”。物理学家的思维具有奇特的想象力,篱笆可无限地分解拉开,似乎围成的面积已经是“最大了”。数学家是用很少的篱笆把自己围起来,然后说:“我现在是在篱笆的外面。”工程师和物理学家力图围出最大的面积,而数学家是先围出最小的面积。人们说,退一步海阔天空,而数学家何止是退一步,是反其道而行之。“反其道”是一种逆向思维的品质。

  逆向思维是创造思维的组成部分。在我们面对“山重水复”之时,逆向思考常常使我们找到“柳暗花明”之路。数学教与学应使逆向思维成为学生应有的自觉意识和实践行为。

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