数学中的5个逻辑抽象思维故事

　　数学是什么?数学不仅仅是我们学习的一门学科，它还蕴含着很多逻辑抽象思维，逻辑抽象思维在体现在数学的许多方面，下面，学习啦小编跟你分享5个逻辑抽象思维故事，希望看完能从中理解这些逻辑抽象思维，从中获得思维启示。

　　逻辑抽象思维故事一、烧水问题

　　有好事者提出这样一个问题：“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧些水应当怎样去做?”

　　被提问者答道：“在壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”

　　提问者肯定了这一回答，接着追问：“如其他条件不变，只是水壶中已有了足够的水，那你又应当怎样去做?”

　　这时被提问者很有信心地答道：“点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”

　　但是提问者说：“物理学家通常都这么做，而数学家们则会倒去壶中的水，并声称已把后一问题转化成先前的问题。”

　　逻辑抽象思维故事感悟：

　　数学家“倒去壶中的水”似乎是多此一举，故事的编创者不是要我们去“倒去壶中的水”，而是引导我们感悟数学家独特的思维方式──转化。

　　学习数学不是问题解决方案的累积记忆，而是要学会把未知的问题转化成已知的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化成具体的问题。数学的转化思想简化了我们的思维状态，提升了我们的思维品质。转化不是就事论事、一事一策，而是发掘出问题中最本质的内核和原型，再把新问题转化成与已经能够解决的问题。

　　转化思想是数学的基本思想，它应贯穿在我们数学教与学的始终。

　　逻辑抽象思维故事故事二、两只羊的描述

　　草地上有两只羊，在艺术家、生物学家、物理学家、数学家看来却有不同的感受与理解，下面是他们的的描述。

　　艺术家：“蓝天、碧水、绿草、白羊，美哉自然。”

　　生物学家：“雄雌一对，生生不息。”

　　物理学家：“大羊静卧，小羊漫步。”

　　数学家：“1+1=2。”

　　逻辑抽象思维故事感悟：

　　从故事中不同职业的人对两只羊的描述，我们感受到艺术家对自然美的关注，生物学家对生命的关注，物理学家对运动与静止的关注，而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系：1+1=2，这是数学高度抽象性的体现。

　　在数学教与学中，学生的数学学习要经历具体—表象—抽象的过程，教学时要在直观物体和抽象概念之间构建桥梁，从而引导学生把握事物最主要、最本质的数学属性。

　　抽象有一个学生经历的过程，而不是直接告诉学生抽象的结果。数学抽象本身又是一个不断提高的过程，这一过程永无止境。

　　逻辑抽象思维故事故事三、篱笆围面积

　　一位农夫请了工程师、物理学家和数学家，让他们用最少的篱笆围出最大的面积。

　　工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。

　　物理学家说：“将篱笆分解拉开，形成一条足够长的直线，当围起半个地球时，面积最大了。”

　　数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在篱笆的外面。”

　　逻辑抽象思维故事感悟：

　　工程师的设计是实用的、唯美的，不愧是“最优设计”。物理学家的思维具有奇特的想象力，篱笆可无限地分解拉开，似乎围成的面积已经是“最大了”。数学家是用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在篱笆的外面。”工程师和物理学家力图围出最大的面积，而数学家是先围出最小的面积。人们说，退一步海阔天空，而数学家何止是退一步，是反其道而行之。“反其道”是一种逆向思维的品质。

　　逆向思维是创造思维的组成部分。在我们面对“山重水复”之时，逆向思考常常使我们找到“柳暗花明”之路。数学教与学应使逆向思维成为学生应有的自觉意识和实践行为。