大学生数学建模论文
现代社会对数学应用的需要导致了全球范围内的数学教育改革，而数学建模是经济社会与数学教育相结合的重要发展的产物。下文是学习啦小编为大家搜集整理的关于大学生数学建模论文的内容，希望能对大家有所帮助，欢迎大家阅读参考!
大学生数学建模论文篇1
浅谈MATLAB在数学建模中的应用
摘 要：数学建模是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段，是数学与各个领域沟通的桥梁，本文先介绍了数学建模的概念，然后对MATLAB软件相关特点做出介绍，其次从数学建模实例出发，说明了MATLAB软件在数学建模中的重要作用，结果表明MATLAB软件可以使数学建模效率提高，结果清晰、明确，同时在数学教学方面也有重大意义。
关键词：数学建模;MATLAB;数学模型;数值计算
21世纪的今天，我们生活在“大数据”时代里，数据信息隐藏于各行各业，如互联网、股市、勘探、军工、商业等，可以说我们每天都在跟数据打交道，因此高效的数据处理方式显得尤为重要。数学建模是联系实际问题与数学之间的桥梁，建模的思想与以往解决问题的思路有很大的不同，我们以往求解数学问题时，都有明确的目标和已知条件，我们只要通过合理的方法，进行多次的数学运算，便能得到问题的解析解，但在现实生活中，很多实际问题是很难得到解析解的，甚至求解的问题和结果的范围都是模糊不清的，数学建模主要就是解决这样的问题，我们以实际问题出发，根据已有的经验，对已有的数据进行相关的分析、处理，通过合理的简化，建立合适的模型，再求解模型，最终会得到结果，这种方法行之有效，在实际生活中，通过建模已经解决了大量难题，近年来，随着科技的飞速发展，很多数学软件应运而生，如MATLAB、Mathematic、Maple等，目前应用最为广泛的数学软件便是MATLAB，它是1984年由美国MathWork公司推出的商业数学软件，用于算法开发，数据可视化、数值计算的高级计算语言和交互式环境，凭借计算功能强大、操作简便的特点在数学软件中脱颖而出，使得很多人在建模中选择该软件。
为了说明MATLAB软件能够提高数学建模的效率和质量，本文将以2014年高教杯全国大学生数学竞赛A题为例，来演示MATLAB软件在数学建模中的作用，下面首先对数学建模做简要介绍。
1 数学建模简介
1.1 数学建模与数学模型
数学建模一词出现的时间并不是很长，大概可以追溯到30年前，它的出现是基于科学技术的进步，尤其近半个世纪以来，随着计算机技术的进步和发展，数学建模便应运而生，并得到迅速的发展，直到现在已经大致形成了体系，在我国，数学建模比赛也有20多年的时间了，建模参考书籍越来越多，内容越来越完备，不同的书籍对数学建模的定义虽然有所不同，但大致可以归纳位：对实际问题进行分析，做出简化假设，分析其内在规律，并运用数学符号和数学语言将规律描述出来，再用适当的数学工具，得到一个数学结构，该结构称为数学模型，建立数学模型的过程叫做数学建模。
应用数学去解决实际问题时，建立数学模型是至关重要的一步，也是比较困难的一步，建立数学模型的过程，就是把一个实际问题进行合理的简化，并对相关信息进行调查、收集、整理，分析出问题的内在规律，并用数学符号将这种隐含的规律表达出来，然后运用恰当的数学方法对其进行分析、计算，最终解决问题，这一步对建模者的数学基础要求比较高，要求建模者有较为完善的数学体系，并且还要有敏锐的想象力和洞察力，数学建模的作用越来越受到数学工程界的普遍认可，它以成为现代科技者的必备技能之一。
1.2 数学建模的一般步骤
下面结合数学建模的几个环节和数学建模实例，简要介绍MATLAB在数学建模中的一般步骤，模型准备：在建模前要了解问题的实际背景，搜索问题信息，明确求解目的，从而确定用何种数学方法和建立何种数学模型;模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，抓住问题的主要因素，对问题进行合理简化，用精确的语言提出恰当的假设;模型建立：在假设的基础上，利用合理的数学工具刻画各变量、常量之间的数学关系，建立相应的数学结构;④模型求解：利用获取的数据 和已有的数学方法，来求解上一步的数学问题，对模型的参数进行相应计算⑤模型分析：对所建立的模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析;⑥模型检验：将模型与实际情况进行比较，以此来检验模型的准确性、合理性，如果不符合实际情况需重新建立模型;⑦模型的推广：在现有的模型基础上，对模型进行更加全面的考虑，使模型更能反映实际情况。
2 建模实例
由于MATLAB软件具有很强的数据处理和数据可视化功能，同时具备有操作方便的特点，所以当把MATLAB软件运用在数学建模里时，必将提高数学建模的质量和效率，并能起到事倍功半的效果，下面以2014年高教杯全国大学生数学竞赛A题为例来说明MATLAB软件在数学建模里的重要作用。
2014年高教杯全国大学生数学竞赛题目A题是嫦娥三号软着陆轨道设计与优化问题，嫦娥三号是中国国家航天局嫦娥工程第二阶段的登月探测器，包括着陆器和玉兔号月球车，嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略问题。在卫星着路的过程中，不考虑主减速段，完全由姿态调整发动机控制水平运动的阶段为粗避障和精避障段，为了节省燃料，应尽量减少卫星在空中的悬停时间。题目中附件三、附件四分别是距月球表面2400米和100米的高程图，根据高程图中的数据信息，我们可以确定最佳的降落位置。我们可以运用MATLAB软件对于高程图的进行处理，首先用MATLAB软件软件中imread命令将其转化为矩阵形式，然后分别做出月球表面立体的三维图和等高线二维平面图，建立数值地形的不同区域，我们可以通过三维图很直观的观察到月球表面具体地形、地貌，通过等高线二维图形，我们可以清楚地看到月球表面地势高低变化成度，从而确定卫星降落地最佳地点。本文只以100米高程图作为例子演示，具体地操作程序以及输出结果如下：
g=imread(‘附件4距100m处的高程图.tif’);
% 用imread函数读取图片信息，注意路径要以电脑中图片的实际路径为准
gg=double(g);
% 将图片中的信息转化为数值矩阵信息以便以MATLAB软件进行后期处理
gg=gg-1/255;
% 将彩色值转为0-1的渐变值以便于观察
[x，y]=size(gg);
% 取原图大小
[X，Y]=meshgrid(1：y，1：x);
% 以原图大小构建网格
mesh(X，Y，gg);
% 呈现三维地貌图
contour(X，Y，gg);
% 呈现月球表面等高线图
grid on
3 结论
从本文数学建模实例可以看出，在建模时，当需要对图片、表格、数据进行处理时，我们可以运用MATLAB软件进行解决，MATLAB凭借其丰富的库函数和工具箱，能够非常方便的解决这些问题，并且将数据可视化，结果清晰明了，显示出其他软件无法比拟的优势，除此之外，MATLAB软件在数据分析、数值计算以及规划、预测等多方面数学问题都占有绝对的优势，因此，我们提倡将MATLAB软件引入教学中去，让更多的学生在建模前了解其相关知识，进行软件操作，这不仅能够激发学生的建模积极性，而且可以使学生掌握一项技能，同时也提高学生动手实践能。
参考文献
[1] 卓金武.MATLAB在数学建模中的应用(第二版)北京航空航天大学出版社 2014
[2] 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型(第四版)高等教育出版社 2011
大学生数学建模论文篇2
浅谈数学建模思想在高等数学教学的作用
摘 要：在当今社会数学已经渗透向生活的各个领域，概率、比率、机会、误差、图像、逻辑、程序等等数学概念已进入日常生活;各行各业都在数量化、数字化、数学化，用到的数学知识越来越多。但传统高等数学教学注重训练学生的逻辑推理能力，而没有注意训练如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何用数学来解决实际问题，本文从建模思想的重要性、教育现状和改革思路以及已有的建模教学成果三个方面探讨数学建模思想在高等数学教学中的作用。
关键词：数学建模;高等数学教学
一、引言
11世纪的数学家、物理学家和天文学家高斯曾说：“数学是科学之王。”数学贯穿于所有科学理论之中，任何科学理论如果不应用数学，它就是粗糙的，不懂数学的人是不能进行深层次的科学思维的。
在当今社会数学已经渗透向生活的各个领域，概率、比率、机会、误差、图像、逻辑、程序等等数学概念已进入日常生活;各行各业都在数量化、数字化、数学化，用到的数学知识越来越多。从科学技术的角度来看，大量与数学相关的交叉学科相继出现出现，迅速发展例如：数学化学、数学生物、数学地质学、数学心理学、数学语言学、数学社会学等。有研究者认为高科技技术本质上就是一种数学技术。例如财物、会计专业软件包都是大量应用现有的相关数学知识，开发数学模型以及应用数学技巧、方法的结果。高等数学对于培养大学生数学思维、数学意识提升逻辑思维能力有重要意义。
二、数学建模思想的重要性
传统高等数学教学注重训练学生的逻辑推理能力，而没有注意训练如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何用数学来解决实际问题，其后果是学生们学了不少数学，但不会用，为此在高等数学的教学过程中如何提升教学效果成为教学改革的一个重要研究问题。当前高等数学教学不重视应用性，很多学生数学的学习仅仅以通过考试为目的，数学成为抽象的、枯燥的、无实际用途的科学。数学建模则以“数学的应用与模型化”为主线，重视数学建模意识和应用能力的培养。
数学建模的思想在高等数学发展的历程中很早就有，但是现代教育技术环境的发展和大学生数学建模赛事的举行为数学建模的教学发展提供了契机和更好的外部环境条件，同时也对现代高等数学的教学提出了新的要求。数学建模对于培养大学生数学能力的作用的相关研究较多，研究结果表明：数学建模能够提升大学生理论联系实际的能力、可以提升思维能力、概括能力、归纳能力、创新能力。
三、数学建模教育现状和改革思路
全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2012 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1284所院校、21219个队(其中本科组17741队、专科组3478队)、63600多名大学生报名参加本项竞赛。竞赛能全面反应学生解决实际问题的能力、数学创造力、计算机使用能力、书面表达写作能力，特别强调创新意识、团队精神。已经成为我国大学生创新能力培养和提升的重要大型学术赛事之一。
郑州航空工业管理学院，在2008年至2010年累计有67支队伍，共计201名学生才加了全国的大学生建模大赛，并取得了良好的成绩荣获省级一等奖6项、省级二等奖8项、省级三等奖20项，但参赛学生来自全校各个不同院系，较多集中在数理与统计学院。
综上可见：通过数学建模对提升高等数学教学效果的实践研究，可以为高等数学的教学找到一条新模式，进而提升学生综合素质，培养出能更好适应社会的应用型专业人才。另外，对于数学建模教学实践还可提升高校的数学建模竞赛成绩，提升学校知名度，并影响到更多的学生，使学生们真正热爱数学学习，全面提升个人素质。
四、数学建模教学研究的相关成果
关于数学建模与提升提升高等数学教学效果的实践研究的相关研究主要集中在以下几个方面：
(一)数学建模的教学方法研究
许多研究者对数学建模的教学从不同角度和方面进行探讨，一些比较有影响的研究有：黄世华等，针对高专院系的建模教学现状，提出从指导思想、教学理念、教学内容、教学方法、考核方式出发，课程教学应采取以问题驱动研究式为主，以知识驱动讲授式为辅的教学方法才是行之有效的。刘浩等，认为数学建模应加强数学思维的互动训练，培养创新精神;加强信息素养的训练，开拓知识面;注重团队训练，提高团队合作意识。杨小钟讨论数学建模教育对高校数学教育改革的重要意义，以及存在的问题并提出了改变教学理念的改进措施。还有研究者通过具体的模型教学，讨论了建模思想的培养和相关的教学实践心得。柴中林、王航平等针对美国大学生数学建模竞赛提出了一些培训策略。
(二)数学建模教学意义研究
对数学建模的意义研究主要集中在数学建模与大学生能力培养和非智力因素发展等方面。沙元霞等提出学校可以通过增强数学建模意识、改进数学建模思想方法、提高数学建模能力，深化教育教学改革，培养数学应用型人才。蒋莉分析了数学建模对培养大学生数学素质的作用，并提出数学建模培养了大学生的抽象思维能力，提高了大学生的创新能力。杨太文等，研究数学建模竞赛与大学数学课程间的效用发现数学建模的学习可以明显提高学生的数学学习能力。
总之，当前我国大学生数学建模的教学水平相对落后，数学建模思想和高等数学相结合，可以提升学生的学习兴趣，进而促进学生主动学习和思考，养成独立思考学习的好习惯，从而培养学生的创新意识。数学建模大赛这个平台，有给了学生一个团队协作的机会，让学生能够提升自己的理论联系实际能力、应用写作能力和创造力。数学建模思想可以提高教学效果，而高等数学课程的开展为数学建模奠定了理论基础，两者相辅相成，密不可分。
参考文献：
[1]范英梅.高等数学、计算机与数学建模教学的关系分析[J].广西大学学报(自然科学版)，2004，9.
[2]何伟.在高等数学教学中如何体现数学建模的思想[J].数学的实践与认识，2003，10.
[3]马戈等.现代教育技术环境下高等数学教学改革的实践与思考[J].高等数学研究，2004，5.
[4]蒋莉.浅谈数学建模在培养大学生数学能力的作用[J].理论探索，2012，2.
[5]沙元霞.基于数学建模的应用型人才培养[J].长春师范学院学报(自然科学版)，2012，9.
[6]黄世华等.数学建模教学的方法研究[J].科教研究，2012，2.
[7]刘浩，杨艳梅.大学生数学建模教育的几点思考[J].数学教育与研究，2012，4.
[8]杨小钟.初探高校数学建模课程改革[J].大观周刊.2012，8.
[9]徐茂良.在传统数学课中渗透数学建模思想[J].数学的实践与认知.2002，7.
[10]杨进峰.经济应用数学教学研究[J].陕西教育，2012，7.
[11]吴秀兰等.浅议数学建模思想如何与高等数学教学相结合[J].吉林省教育学院学报.2012，9.
[12]柴中林等.国际大学生数学建模竞赛培训策略的一些探讨[J].科技视界，2012，9.
[13]杨太文等.数学建模竞赛与大学数学课程间的效用[J].高等教育，2012，10.
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