2017年大学生数学建模优秀论文发表(2)
2017年大学生数学建模优秀论文篇3
试谈高职大学生数学建模竞赛的现状及对策
全国大学生数学建模竞赛是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目前已经发展成为大学生四大赛事之一，在全国高校和社会上都有相当大的吸引力和影响力。开展竞赛的目的在于激发大学生学习数学的积极性、主动性和创造性，提高大学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加科技实践活动，拓展知识面，培养创新精神及团结合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
一、大学生数学建模竞赛现状分析
湖北工业职业技术学院(以下简称我院)于2006年首次参加全国大学生数学建模竞赛。由于缺乏指导教师和充足的资金支持，宣传不到位、建模活动普及度不高等原因，我院的数学建模水平与省内同类院校相差较远，一直存在着参赛队少、获奖级别低等问题。
(一) 学生竞赛能力相对薄弱
整体而言，湖北工业职业技术学院学生数学基础较差，专业知识掌握不牢，计算机应用能力较为薄弱， 且各专业数学知识的侧重点不同。由于高数课课时逐渐减少，教师正常指导教学时间不足，学生对学习数学的重要性缺乏认识，学习积极性降低，导致了在对学生进行数学建模竞赛的培训过程中仍然需要教师做较大的努力对学生的基础方面进行一个“补弱”的讲授环节，然后才能对学生进行一个有效的整合，进而开展创新思维和实践应用能力的培养\[1\]。而学生计算机应用能力较低也导致了学生难以运用计算机进行模型的搭建、具体分析和快速解题。而当今大学生的创造性思维普遍缺失，很多学生没有对生活中的一些数学现象做深入的分析和研究，难以提出创造性的对策解决一些高难度的建模问题，上述原因导致学生竞赛的整体成绩难以令人满意。
(二) 缺乏竞赛的氛围
数学建模竞赛在世界范围内产生的影响是很大的，在我国也日益引起各高等院校的重视，热度有增无减，但是并没有给我院带来预期的影响。目前我院的数学建模竞赛的参赛选手基本上都是汽车系的学生，其他系参赛学生人数很少。这样的情况一方面和课程整体安排有关，有的系部因为和实习实践活动时间相冲突，因此导致时间无法保障;另一方面也和建模竞赛的宣传力度不够有着很大的关系。另外硬件方面的问题较为明显，由于没有专门的培训教室及多媒体设备，平时的建模培训都是在教室进行，学生只能看，没有实践，研究学习极为不便，也不利于学习能力的提高和建模比赛的顺利进行。此外，建模相关的专业类书籍、光盘映像类资料相对较少，师生缺乏多角度全方位地学习掌握建模竞赛相关知识的渠道。
(三) 师资队伍专业化程度不够
目前，我院的数学建模竞赛的师资队伍还比较薄弱，整体而言接触建模比赛的时间较短，经验相对于兄弟院校少，还不能从年龄和研究方向上建立非常合理的多元化高水平的合作梯队\[2\]，而数学建模竞赛需要具有高水平建模能力的教师。因此，建设一支高水平的数学建模竞赛专业教师队伍，同时选派教师参加各类数学建模的进修、培训，邀请建模专家来做讲座等等都是非常有必要的、迫切的。
湖北工业职业技术学院学报2015年第1期第28卷第1期
二、大学生数学建模竞赛的对策
(一) 举办数学建模讲座
每年10月―11月邀请校外指导老师举办数学建模专题讲座，为广大学生提供一个了解数学建模、学习建模知识的平台。同时公共课部每位数学教师也要有一次数学建模讲座，以图片展的形式介绍数学建模的含义、发展历史，以及用数学建模解决实际问题的案例，主要针对建模简介、建模方法、建模模型、建模论文的书写等方面进行讲解。建模题目有较大的灵活性，参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法设计和计算机实现、结果分析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)。数学建模有别于纯数学竞赛，它没有绝对的答案，同一个问题，可以有不同的解决方法，只要言之有理。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着世界的进步，并且是知识的源泉。”开展数学建模讲座活动能使学生在学习数学建模知识的同时培养创新意识和创造能力，养成快速获取信息和资料的能力;能够培养团队合作意识和团队合作精神，能够增强写作技能和排版技术等。
(二) 开设数学建模选修课
学期开学初针对全院学生开设数学建模选修课，公共课部每位数学教师都参与其中，每位教师讲解2-3次课。开设数学建模选修课是培养指导教师和参赛选手的有效途径。数学建模选修课的开设不仅可以引导教师学习、钻研建模，而且为学生中的建模爱好者提供一个接受建模基础学习、培训的机会和途径。数学建模课程适应了新形势的需要，改革了现有数学教学模式与内容，增强了学生使用计算机与数学软件学习数学和解决实际问题的能力。数学建模选修课应采用学分制。在全校开设数学建模选修课，有助于数学建模活动的普及，可在一定程度上改变我院在数学建模竞赛上的落后状况。
由于公选课特别是数学建模不太适宜指定教科书，所以数学建模课程拟采用学生自学、学生教师课下讨论与教师课堂讲解相结合的授课方式。学生按教师要求对下次授课内容进行自学，疑难问题可通过适当方式与教师进行讨论、交流，然后经由教师在课堂上对本次授课内容进行讲解、总结，布置作业。数学建模是实践性特别强的课程，课程中的几乎所有问题都要借助数学软件上机完成。因此要求学生对数学建模课堂中所讲例题以及课后练习一定要动手上机演练，这样才能有所收获。
(三) 建立数学建模协会 学院应建立数学建模协会，主要由大一和大二的学生组成。协会设有办公室、策划部、建模组、宣传部、外联部等。协会定期开展活动，讲解一些简单的建模题目。目的是为了激励学生学习数学的积极性，让学生更进一步了解数学建模这个大家庭，了解数学建模竞赛的相关知识。培养和提高学生应用数学分析、解决实际问题的综合能力，扩展学生丰富灵活的想象能力、复杂问题的抽象简化能力、学以致用的实践能力、团结协作的攻关能力等。同时激发学生进一步学习科学知识的兴趣和向未知领域勇于探索的精神。数学建模竞赛的成功举行能够推动学生主动的探索，努力进取的积极学习风貌，吸引选拔一批优秀的人才参加建模知识的培训。提高参赛者的学以致用的能力，能够初步将实际问题转换成数学问题和计算机问题进行解决的能力。数学建模竞赛和协会的宣传，将会有助于学生了解数学建模大赛，提升学习数学的兴趣，积极参加建模竞赛，进而也有助于把数学建模竞赛办得更好。
(四) 提高教师的数学建模水平
教师不但要进行教学内容的掌握与创新，也要在数学建模相关教学课程和教学理念上进行全新的变革，更要通过自己对于理论的运用带动学生对于最新数学建模知识的掌握\[3\]。教师还要经常和兄弟院校交流学习，外出培训等提高自身对于建模知识的运用能力。在日常的数学教学中，教师也应该在每个课程章节中渗透数学建模的思想并运用建模工具解决实际问题，使学生体会数学来源于实际，又服务于实际。教学中适当运用理论实践一体化行动导向教学法进行教学，充分调动学生学习的积极性。总之，教师本人对于数学建模知识的深厚功底，是学生对于建模知识熟练与否的关键。教师还要积极发掘数学学科和相关交叉学科例如经济学、理论物理等学科的相互关系，不但可以建立多种数学模型解决实际问题，而且也可以增加学生创新解决问题的能力和经验，让他们体验到数学建模的无穷乐趣，感受到成功解决问题的喜悦。
(五) 加强师生互动
在教学过程中可以通过分组交流学习、论辩会等形式促进学生之间的成果经验交流。建议实行分组教学，小组之间可以产生竞争力，促进学生间的交流，班级也有良好的学习氛围。通过师生互动、学生间的互动两种形式来进行研究性的学习，并及时对相关学习成果进行评价，评价要中肯，尽量予以学生正面肯定，也要在学生之间营造一种开放学习、互相借鉴、积极合作的氛围。对于一些同学引用网络研究成果的行为进行恰当评价，引导他们在不侵犯他人正当学术成果和利益的基础上进行借鉴吸收以及二次创新。教师是教学的组织者和指导者，不但要在专业知识上给学生以指导，也要在实际生活中给学生以关怀，解决学生的实际困难，尤其应以平等的态度对待不同层次的学生。
[参考文献]
[1] 宋从芝，田惠竹.数学建模及数学建模竞赛的组织与培训[J].中国冶金教育，2009(2)：36.
[2] 高百俊，刘淼.大学生数学建模竞赛的现状分析和对策研究[J].赤峰学院学报，2014(7)：221-223.
[3] 钱晓惠，王科峰.将数学建模思想融入高等数学教学[J].数学教学，2009(3)：142.
2017年大学生数学建模优秀论文篇4
浅议大学生数学建模竞赛的赛前培训
摘要：为了进一步推动高职高专院校的数学建模活动的开展，促进我校数学课程的教学改革，提高广大数学建模指导教师的教学和指导水平，满足日益扩大的数学建模竞赛培训和指导工作的需求，本文对高等院校进行数学建模指导培训的内容和方法进行了有效的探索，提出了对高等院校数学建模培训的几点建议。
关键词：大学生 数学建模竞赛 培训
大学数学建模竞赛是于1992年高等教育和中国工业与应用数学学会( CSIAM )组建的大学生数学竞赛，比赛时间为每年9月。数模竞赛面向全国所有的高等院校并且不分专业，每年的数模大赛的题目一般来源于工程技术和管理科学等方面的适当简化处理的实际问题，不要求参赛者掌握深入的专业知识，而且没有预先设定的标准答案。
竞赛形式为三名学生组成一队。参加者可以根据题目要求，使用计算机，互联网和任何软件，自由地收集、获取信息进行研究，在三天时间内分工合作完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和实现，结果的检验和评价以及模型的改进等方面的论文。数模竞赛的宗旨是：创新意识，团队精神，重在参与，公平竞争。赛题有很大的灵活性，赛题的评判，通常以假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，书面表达的清晰性为主要标准，要求参与者展示自己的才华和创造力。经过多年的实践，笔者认为数学建模竞赛前的培训工作应主要从以下几方面进行。
1 建模基础知识的培训
首先，掌握基本的数学建模的基础知识和常用的数学模型，如图论方法，优化方法，概率统计和运筹学方法等等。其次，对于建模功能，结合典型的建模问题，重点学习一些有用的数学软件(如Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS)和计算机语言(如C语言，C++，Java， Dephi等等)。
2 建模方法的培训
数学建模是一个非常有创意和挑战性的活动，它是不可能使用一些旧规则来建立了各种模型。但在一般情况下，建模主要涉及两个方面：第一，实际问题的数学模型的建立，如有线性规划，整数规划，非线性规划，动态规划，图与网络，排队论，对策论，层次分析法，插值与拟合，数据统计描述和分析，方差分析，回归分析，微分方程建模，稳定状态模型，常微分方程的解法，差分方程模型，马氏链模型等等。第二，理论模型的计算和分析，利用各种计算方法和软件实现建模的整个过程，计算出问题的结果。总之，是要建立一个数学模型来解决实际问题的过程。
3 常用的算法设计的培训
数学建模和计算是建模竞赛的两个核心。而在建立模型时，计算是必不可少的。因为在解决这个问题的过程中，算法和计算速度将直接影响结果的优劣。基于数模竞赛的的特点和参加数模竞赛的经验，我们需要针对多用途的数学软件(如Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS)及其设计算法进行培训，下面是几个常用的数学建模算法。
3.1 蒙特卡洛算法
蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。用MATLAB等数学软件可实现。
3.2 数据拟合、参数估计、插值的数据处理算法
在实际问题中，常常要处理由实验或测量所得到的一些离散数据。插值与拟合方法就是要通过这些数据去确定某一类已知函数的参数或寻求某个近似函数，使所得到的近似函数与已知数据有较高的拟合精度。数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与插值和拟合有关系。
3.3 线性规划，整数规划，多元规划，二次规划类问题的算法
建模竞赛的大部分问题是最优化问题，最优化问题主要是指以下形式的问题： 给定一个函数，寻找一个元素使得函数达到最大值或者最小值。这类定式有时还称为“数学规划”(譬如，线性规划)。最优化是应用数学的一个分支，许多现实和理论问题都可以建模成这样的一般性框架，通常可使用Lindo、Lingo软件实现解决。
3.4 图算法
利用特制的线条算图求得答案的一种简便算法。这种算法可以分为很多形式，包括最短路、网络流、二分图等相关的图论问题，通常使用Mathematica、Maple数学软件作为工具。
3.5 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法
这些算法是数模竞赛中较为常用的方法，因此在许多场合都经常使用到，应重视对这些方法的学习和培训。
3.6 模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法
这是最优化理论的三大非经典算法，这些算法通常是用来解决一些比较困难的优化问题。但此算法的缺点是较难以实现，应谨慎使用。
3.7 网格算法和穷举
这两个暴力搜索最优点的算法在许多竞赛题中有应用。在专注于模型本身而忽略其算法的问题中，暴力搜索最优点的算法可以得到应用，在此情况下通常是使用一些高级语言作为编程工具。
3.8 连续数据离散化方法
数模竞赛中的许多问题中的数据可能是连续的，但计算机只能处理离散数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
3.9 数值分析算法
如果解题时采用高级语言编程，那么常用的数值分析算法，如方程，矩阵运算，积分和其他算法将需要编写额外的库函数调用。
3.10 图像处理方法
赛题中有一类与图形相关的问题，即使与图形无关的问题，解题时将还需要图形和数表来说明问题和解释结论，那么如何显示这些图形，以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB进行处理。
4 建模论文写作的培训
论文是比赛结果的最终形式，是评估的竞赛成绩高低及获奖级别的唯一依据。因此，论文的写作也是参赛学生必须要掌握的基本技能之一。为了使学生更好地掌握要领，在竞赛时充分展示自己建模的优点，在培训时应要求学生通过阅读大量的科学文献认真学习和掌握规定的建模最新论文格式要求，并通过对建模竞赛优秀论文分析，总结出了优秀建模论文写作的特点和经验。
参考文献：
[1]尹建飞.关于数学建模培训的探讨[J].湖南商学院学报，2006，(4).
[2]王义康，王航平.数学建模竞赛培训策略研究[J].重庆科技学院学报，2010，(3).
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