浅谈数学与哲学关系的论文示例(2)

　　数学与哲学的论文篇二

　　数学科学与人生哲学

　　摘 要：数学是我们认识世界和改造世界的敲门砖，一些重大的发明与发现都与数学有着千丝万缕的联系。数学注重对思维的训练，而哲学更是看重思想散发的火花。数学科学与人生哲学之间究竟会有什么内在的神秘的联系呢?本文将分为三个环节对其中的联系进行诠释：敬畏自然篇，奋发图强篇，海纳百川篇。每篇将会有一些与数学有关的哲学将为大家呈现。

　　关键词：数学;哲学;大自然;集合

　　1 敬畏自然篇

　　早在远古时代，人类的生存可谓是不断地向大自然进军，努力的征服自然。直到上世纪，依然如此，不断宣扬人类霸主的地位，但是，越来越多的地震、沙尘暴、温室效应等带来的一系列的灾难，令我们手忙脚乱甚至是束手无策。大自然开始发出了非常强悍的警告，于是“人定胜天”这种狂妄自大的口号，与大自然的警告不期而遇，遭到了前所未有的挑战。

　　(一)收敛准则。令{an}为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意的ε存在N，当n>N时，有|an-A|<ε，恒成立，此时就称，an收敛于A。其实，人类不过是宇宙最美好星球——地球上的一个普通数列。他必有自己的生命周期和生命极限，人的能力不会无限度的扩张和膨胀。吾生也有涯，而知也无涯。正如我们众所周知的“绝对零度”不可达，这就暗示了人类的水平是有限的。所以我们不要妄自尊大，独傲地球，认清人类在世间的位置，我们才能更好的生存和发展。

　　在我们的现实生活中，也要有收敛的影子。当我们向大自然索取资源时，要有节制，每天的使用量必须要有一个节制点，如果不尽的“发散”我们的贪婪，万年资源，岂不一朝殆尽?“Earth is enough to everyone’s need，but not everyone’s greed.”我们必须要珍惜资源，才有可持续发展的机会。大自然无偿的赠予我们巨大(但有限)的资源，我们必须倍加珍惜，暂且不说感恩回报我们的大自然母亲，但是最起码的敬畏还是要有的。不要去破坏它的平衡，不要去污染她的血液——河流，不要滥伐她的霓裳——森林，努力做到“江月年年只相似(生态平衡，不受污染)”我们才有可能“人生代代无穷已(人类可持续发展)”我们要收敛一下自己的野性，不要毫无节制地向大自然展示我们的贪婪。否则，到最后吃亏的还是人类自己。学会索取为生存，学会 “收敛”为了更好的生活!在为人处事的时候也不要太发散——狂傲，有时候我们会更加喜欢收敛的彬彬有礼的君子，具有收敛性质的人往往会有更好的口碑。

　　敬畏我们所生活的环境，敬畏我们所生活的大自然。在我们这个最伟大的生态系统里，人类不是最无敌的，其中暗藏的规律足以让我们震惊。

　　2 奋发图强篇

　　人生天地间，忽如远行客，我们既然有机会为人，如果碌碌无为，虚度此生，岂不枉费上帝给我们这次做人的机会。人是“社会”的人，努力让我们的社会变得更好是我们义不容辞的责任。用自己的力量美化社会，我们的人生价值才能得以体现。所以在日常的生活中，要努力学习，奋发图强。在不久的将来，才能为 “中国梦”的实现，为祖国的四化建设贡献自己的才能。现如今，数学已经和我们是形影不离了，那数学与激励我们奋发图强又有什么联系呢?

　　(一)数学归纳法。一般的，证明一个与自然数n有关的命题Pn，(1)证明当n取一个初始值n0时，命题成立，(2)假设当n=k(k≥n0)时命题成立，证明当n=k+1时，命题也成立，则原命题Pn成立。从第一步我们就可以看出，当n取n0时命题成立，倘若第一步走的不好，当n取n0时命题不成立，此命题不就直接夭折了吗?在此，我们就可以想到良好的开端等于成功的一半。如果我们一开始走的路就是错的，并且还锲而不舍的走下去，这不就是愈“错”愈勇了吗?到最后却发现掉进了死胡同，这是因为刚开始我们的方向就错了，所以我们人生的第一步要倍加慎重，三思而行。有时候我们也说“三岁看大，七岁看老”，(尽管不太科学，但还是有一定的道理的)也就是说我们人生的开端非常重要。进而说明我们的启蒙教育是十分重要的，然而，现在的启蒙教育却存在一个问题，读小学 为了上中学，读中学为了上大学，到了大学就可以洒脱的玩了(其实“玩了”的同时也预示着“完了”)。这不是给小学生植下了“大学至上”的“毒苗”吗?我们只知道现在的高校学风已是江河日下，然而却没有谁从我们的启蒙教育考虑过问题存在的根源。根据“数学归纳法”，我们的第一步——启蒙教育就存在一些思想上的弊病，也难怪学生不能善终。对于学习，拼搏一世，才能无悔一生。只有奋发图强我们才有希望。俗话说“万事开头难”，也许是开头太重要了吧。数学归纳法的第一步完成了，成功的一半也就搞定了。趁着第一步的东风，以后的路将会更加有信心，扬帆起航，直至到达成功的彼岸。如果每个人都是一往无前的奋发图强，还怕民族不强，祖国不盛吗?

　　(二)马尔科夫性(无后效性)，是一个随机过程，如果在t0时刻所处的状态为已知时，与它在时刻t>t0之前所处的状态无关，则称具有马尔科夫性。根据马尔科夫性质，我们可以看出一个人未来的发展，以后的前景只于我们的现在有关，过去的荣誉已经成为历史，不必过于纠结。前途与我们现在的思想、行为有关。或者说，昨天已成为过去，明天还没有到来，最现实最需要把握的是今天。不要为昨天悲叹，不必为洒了的牛奶哭泣。马尔科夫性质告诉我们，把握好当下，才可收获美好的未来，运筹帷幄今天，昨天叹息的风就不会再吹，今天哭泣的雨也不会再下，而明天欢笑的彩虹却会再次升起。自我们呱呱坠地的那一刻起，我们的出身就已经定型，所以不要去悲叹自己的家境，自己不是富二代、官二代。要记好，人生不是百米赛跑，而是一场漫长的马拉松，身世不能决定我们的未来，我们要不断的走好当下的路，才能更好的享受未来旅途中的风景。马尔科夫教导我们，活好当下，赢在未来。过去我们也许经历了很多的磨难，但是不要气馁，因为眼中有泪，心里才有彩虹，仰望天空，脚踏实地，相信未来，奋发图强，收获当下。

　　(三)多项式求导之抓大头原则。比如一个小例子：，最高次项系数之比便是本题的答案，抓大头原 　　则。在21世纪这个激烈竞争的社会，全方位，宽领域，多层次的较量已经在不知不觉中拉开了帷幕。但是孰不知人的能力毕竟是有限的，全面发展可行，但全面精通实在是难于上青天。所以在全面发展的同时，必须要有一技之长。这一技之长，能使你无论在什么情况下都不会饿肚子，这就是最高点的较量，在专长的那一面必须要拥有独特的风骚。但是最高点的较量是很难的。“行百里者半九十”，要想成为某一领域的顶尖人才，谈何容易。将壮志与毅力有机的结合起来，成为成功的的双翼，为了心中的那个梦想，奋起直追，定会收获丰硕的果实。年轻的朋友们，不要停下我们追梦的脚步，分发图强美好的未来在向我们招手，相信未来，掌握一技之长，在最高点独具风骚，辉煌的明天方有我们的一席之地。

　　3 海纳百川篇

　　数学是科学的大门和钥匙——Rogen Bacon，这说明要研究其它科学，数学是一个开端。当然数学不吝啬，研究通之后，无偿的奉献于其它科学，为其他科学真诚服务。同时数学以博大的胸怀成长着，仅仅从数看起，自然数——整数——有理数——实数——复数，他不断地接纳新鲜的血液，使他永葆青春，茁壮成长。

　　(一)空间直角坐标系。众所周知，我们生活在一个三维坐标系中，我们所走的每一步都是我们人生旅途的组成部分。我们虽然仅仅生活在客观的三维坐标系中，但是对一个人的衡量仅看我们的三维形体远远是不够的，比如：一个人的思想品德，科学素养等的考察更是十分重要的。人生一世，必须要有其独特的价值，全面发展已经成为21发展的必然趋势，空间坐标系虽然仅仅是三维，但一个人的发展绝不能仅仅局限于三维(审美)的层次。我们要呵护好上帝给我们这次做人的机会，人类的进步不能仅是赤裸裸的三维的进步，要以博大的心胸容纳思想品德，科学素养五维乃至维的进步。心胸宽广，发展的大道就会更加敞亮，进步的人生将会更加精彩。企事业等用人单位更应该注重对应聘者多维空间的考察，海纳百川，终成其阔，多维发展，方能成就!

　　(二)集合。很多数学教材的开端都是先拿“集合”开刀，那么从几何那里我们又能悟出什么样的人生哲理呢?一个庞大的集合，都是都若干个乃至无穷多个元素组成，其中少了某一个元素，这个庞大的生态系统都将不完整，同时也能反映出是集合的包容性，促成集合的伟大。正因为它的无量的包容性才使得源源不断的人才——元素投入集合的温暖的怀抱。正如人类所必需之物，“淀粉”就是有多个葡萄糖分子(单体)缩合而成，一个一个的元素正如一个一个的单体共同组成了一个整体。无数多个渺小共同组成了伟大，其实，微小通过积累完成质变成就伟大的例子比比皆是：沧海变桑田，深海成高山，滴水蚀溶洞，河沙积平原。以宽广的胸怀，接纳每一微妙的变化，每天进步一点点，日积月累，人生究竟会怎样辉煌谁也无法估量。江海不择细流，故能成其大，不弃每天点滴进步的机会，才能促成卓越。当进步成为习惯，想不成功也难呀，习惯来源于点滴的积累，正如集合来源于元素的叠加一样。学会容纳，在宽广的胸怀里寻找进步的影迹，学会包容，不仅仅是一种情怀。

　　4 总结

　　数学不仅仅是数学，它默默地启迪着人的智慧，悄无声息的激发着人们的灵感，寻找数学的乐趣，探索数学的真谛。数学锻炼的不仅仅是思维，更加包含了对人生哲理的诠释。

　　道可道，非常道。

　　数学可数学，非常数学。

　　数学与哲学的论文篇三

　　高中数学与哲学的联系简论

　　摘要：有很多高中生认为数学是孤立的，与其它学科没有联系。其实世界上的万事万物都是相互联系的。数学学科与其它学科也不例外。撇开与理科的联系，在这里我们要简单论述一下高中数学与高中政治哲学的联系。

　　关键词：几何方法，时间与空间，概率，必然与偶然，整体与局部，认识与实践

　　高中教学多年来，经常有学生问我：“数学作为一门工具学科，与其它学科有联系吗?在高中阶段常用的数学思想对其它科目的学习和日常生活有指导作用吗?”

　　大家都知道世界的万事万物都是相互联系的，并不是孤立的。对于数学这门学科也不例外。有很多学文的高中生，从心里就恐惧对数学学科的学习。其实也许他们并不知道，他们爱学习的政治学科就与高中数学有着很密切的联系：

　　一、时间与空间

　　时间和空间是运动着的物质的基本属性和存在形式。时间是物质运动的持续性、顺序性。所谓持续性是指任何一个事物的运动都要经历一个或长或短的过程，即都要持续一个过程。所谓顺序性是指不同事物之间运动过程的出现有一个先后顺序关系。空间是物质的广延性或伸张性。所谓广延性或伸张性，是指客观事物所具有的一定的长度、宽度和高度，也就是物质所具有的上下、前后、左右伸张的性质。

　　从数学上研究时间范畴和空间范畴，便构成了各种几何学。大家都知道时间的特点是一维性，它只有过去、现在和将来。时间总是沿着前进的方向，一去而不复返。从数量上刻划，表示这种前后的顺序性，就形成了实数的概念。用几何的方法加以描述，便形成了具有原点、单位和方向的数轴。而运动着的物质具有无限延展性。在二维空间中，为了确定运动着的物质在平面内的相对位置我们又引入了平面直角坐标系。在平面直角坐标系中，我们可以用一对有序实数对去标记每个点的位置。实际空间的特点是三维性。任何物体都具有长、宽、高;任何物体在三维空间都具有相对的位置。我们可以用三个有序实数去描述物体的长宽高;可以用三个有序实数作为空间直角坐标系的坐标去描述物体在三维空间的相对位置。

　　二、必然与偶然

　　必然性是指客观事物联系和发展过程中合乎规律的、一定要发生的、确定不移的趋势。种瓜得瓜、种豆得豆、日夜交替、四季更替、生老病死等，都是事物发展的确定不移的趋势，都具有必然性。

　　偶然性是指客观事物联系和发展过程中并非确定发生的，可以出现，也可以不出现，可以这样出现，也可以那样出现的不确定的趋势。比如，一棵豆秧上长几个豆荚，一个豆荚上结几颗豆粒，某人射击等否击中目标等都具有一定的偶然性。

　　在日常生活中，我们经常也会遇到一些无法事先预测结果的事情，即这些事情的发生具有偶然性，我们称它们为随机事件。当我们把随机的事件放在一起时，它们可能会表现出令人惊奇的规律性。为了研究这种随机事件的规律性，数学中引进了概率。

　　概率是研究随机事件发生的可能性大小的问题，是描述随机事件发生可能性大小的度量。这里既有随机性，又有随机性中表现出来的规律性。

　　三、整体与局部

　　整体和局部是一对哲学范畴，全局由各个局部组成，但并非各个局部的简单总和，它高于局部。局部是整体的一部分，但有时局部会影响整体，甚至起主要的决定性作用。

　　高中数学主要考察整体的几何形式和数量关系。当然，在观察整体式也会特别关注一些重要的局部性质。例如：圆的圆心特别重要;三角形的三个顶点和内心、外心、重心等各心特别重要;圆锥曲线的焦点特别重要;二次函数的极值点和最值点特别重要。将重要的“局部”研究透彻，才能够详尽的研究“整体”。局部研究不能深入，整体性质也就了解不多。在微积分学中提够了分析局部的手段。微积分学研究局部性质的目的是弄清整体性质。大家都知道微积分中的一个基本定理――拉格朗日中值定理。它说在的每一点都连续，在的每一点都可导，则在内至少存在一点，使等式成立。这一定理就是由局部性质过渡到整体性质的桥梁。因为定理的条件叙述的是局部的性质，而结论却是整体的性质。由此定理可知：由可知在区间内单调上升，由可知在区间 内单调下降。由此得出了整体的性质。

　　四、认识与实践

　　认识与实践，是认识论中的哲学范畴。认识是主体对客体的能动反映，而实践则是认识的基础，它对认识起着决定的作用。

　　数学模型是指那些利用数学语言来模拟现实的模型。广义地说，一切数学都是数学模型。建立数学模型需要想象力和技巧。正如瞎子摸象一样，我们从一个侧面只能查知问题的一个特征，虽然是真实的反映，却是片面的。只有把各个部分的认识综合起来，构成一个假想模型，然后经受实践检验来确定模型的可信程度。

　　建立数学模型来解决生活中的问题，是高中数学的常见问题。在考纲中对学生实践能力的考察中指出：能综合应用所学数学知识，思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型;能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确描述和说明。实践能力是将客观事物数学化的能力。主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。

　　结语：

　　世界上著名的哲学家大都是在数学上有很深的造诣。爱数学吧，因为它是一切自然科学的基础，它不仅可以锻炼你的思维，还可以帮助你科学地解决生活的实际问题。

　　参考文献：

　　【1】肖明 著：《哲学》，经济科学出版社，1991年.

　　【2】张奠宙 著：《数学方法论稿》，上海教育出版社，1993年.

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