初一数学下册月考试卷及答案(2)
13.若x2+kx+9恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值是 ±6 .
考点： 完全平方式.
分析： 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.
解答： 解：∵x2+kx+9=x2+kx+32，
∴kx=±2×3x，
解得k=±6.
故答案为：±6.
点评： 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要.
16.若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为 8 .
考点： 幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.
分析： 根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案.
解答： 解：2x•4y=2x•22y=2x+2y，
x+2y﹣3=0，
x+2y=3，
2x•4y=2x+2y=23=8，
故答案为：8.
点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方，先化成要求的形式，再进行同底数幂的乘法运算.
18.已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1，则A的个位数字是 1 .
考点： 尾数特征.
分析： 此题不难发现：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的个位是0，则2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+37的个位是0，从而得到A的个位数字.
解答： 解：∵3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，
∴(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的个位是0，
∴2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+37的个位是0，
∴A=2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1的个位数字是0+1=1.
故答案为：1.
点评： 考查了尾数特征，此题主要是发现3n的个位数字的循环规律，根据规律进行计算.
三、解答题(本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)
19.计算：
(1)32﹣2﹣1+(﹣3)0
(2)(﹣2a)3﹣(﹣a)•(3a)2.
考点： 整式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂.
分析： (1)先根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可;
(2)先算乘方，再算乘法，最后合并即可.
解答： 解：(1)原式=9﹣ +1
=9 ;
(2)原式=﹣8a3﹣(﹣a)•9a2
=﹣8a3+9a3
=a3.
点评： 本题考查了有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，整式的混合运算的应用，能正确运用法则和定义进行计算是解此题的关键，难度适中.
20.将下列各式分解因式：
(1)4x2﹣y2
(2)x3﹣10x2+25x.
考点： 提公因式法与公式法的综合运用.
专题： 计算题.
分析： (1)原式利用平方差公式分解即可;
(2)原式提取x，再利用完全平方公式分解即可.
解答： 解：(1)原式=(2x+y)(2x﹣y);
(2)原式=x(x2﹣10x+25)=x(x﹣5)2.
点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.先化简，再求值：(2x+1)(x﹣2)﹣(2﹣x)2，其中x=﹣2.
考点： 整式的混合运算—化简求值.
分析： 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.
解答： 解：原式=2x2﹣4x+x﹣2﹣(4﹣4x+x2)
=2x2﹣3x﹣2﹣4+4x﹣x2
=x2+x﹣6，
当x=﹣2时
原式=x2+x﹣1=(﹣2)2+(﹣2)﹣6=﹣4.
点评： 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好，难度适中.
23.问题：阅读例题的解答过程，并解答(1)(2)：
例：用简便方法计算195×205
解：195×205
=(200﹣5)(200+5)①
=2002﹣52②
=39975
(1)例题求解过程中，第②步变形依据是 平方差公式 (填乘法公式的名称).
(2)用此方法计算：99×101×10001.
考点： 平方差公式.
专题： 阅读型.
分析： (1)因为这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以利用平方差公式;
(2)首先将原式变形为：(10﹣1)(10+1)(100+1)(10000+1)，再利用平方差公式依次计算即可求得答案.
解答： 解：(1)平方差公式;
(2)99×101×10001=(100﹣1)(100+1)×10001
=(10000﹣1)(10000+1)
=100000000﹣1
=9999999
=108﹣1.
点评： 此题考查了平方差公式的应用.注意平方差公式：(1)两个两项式相乘;(2)有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式是解题的关键.
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