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七年级数学下册月考试卷及答案

凤梅分享

  七年级数学月考考试就快到了,祝你数学月考考试顺利。绽在心头芬芳绕,合家共同甜蜜笑。以下是小编给你推荐的七年级数学下册月考试卷及参考答案,希望对你有帮助!

  七年级数学下册月考试卷

  一、选择(本题共10小题,每题3分,共30分)

  1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为(  )

  A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11

  2.下列计算正确的是(  )

  A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3﹣a2=a

  3.化简(a2)3的结果为(  )

  A.a5 B.a6 C.a8 D.a9

  4.x﹣(2x﹣y)的运算结果是(  )

  A.﹣x+y B.﹣x﹣y C.x﹣y D.3x﹣y

  5.下列各式中不能用平方差公式计算的是(  )

  A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2b﹣a) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)

  7.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是(  )

  A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°

  B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°

  C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°

  D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°二、填空:(本题共8小题,每题3分,共24分)

  11.一个角和它的补角相等,这个角是  角.

  13.计算:(a+b)2+  =(a﹣b)2.

  14.一个多项式除以3xy商为9x2y﹣ xy,则这个多项式是  .

  15.边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米,其面积减少  .

  16.若a+b=5,ab=5,则a2+b2  .

  17.已知a+ = ,则a2+ =  .

  三、计算题(19-22每题3分、23题6分,共18分)

  19.计算:(3x+9)(6x﹣8).

  20.计算:(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷(﹣ ab)2.

  21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)

  22.计算:1652﹣164×166(用公式计算).

  23.先化简,再求值,(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2,其中x=﹣ .

  七年级数学下册月考试卷答案

  一、选择(本题共10小题,每题3分,共30分)

  1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为(  )

  A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11

  【考点】科学记数法—表示较小的数.

  【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

  【解答】解:0.000 000 000 34=3.4×10﹣10,

  故选:C.

  【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

  2.下列计算正确的是(  )

  A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3﹣a2=a

  【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.

  【专题】计算题.

  【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则进行计算,然后利用排除法求解.

  【解答】解:A、a3与a2不是同类项,不能合并,故本选项错误;

  B、a3•a2=a3+2=a5,正确;

  C、应为(a3)2=a6,故本选项错误;

  D、应为a3﹣a2=a2(a﹣1),故本选项错误;

  故选B.

  【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键,不是同类项的一定不能合并.

  3.化简(a2)3的结果为(  )

  A.a5 B.a6 C.a8 D.a9

  【考点】幂的乘方与积的乘方.

  【分析】利用幂的乘方法则:底数不变,指数相乘.(am)n=amn(m,n是正整数),求出即可.

  【解答】解:(a2)3=a6.

  故选:B.

  【点评】此题主要考查了幂的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.

  4.x﹣(2x﹣y)的运算结果是(  )

  A.﹣x+y B.﹣x﹣y C.x﹣y D.3x﹣y

  【考点】整式的加减.

  【分析】此题考查了去括号法则,括号前面是负号时,去括号后括号里的各项都变号,再合并同类项.

  【解答】解:x﹣(2x﹣y)=x﹣2x+y

  =﹣x+y.故选A.

  【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.

  5.下列各式中不能用平方差公式计算的是(  )

  A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2b﹣a) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)

  【考点】平方差公式.

  【专题】计算题;整式.

  【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.

  【解答】解:下列各式中不能用平方差公式计算的是(a﹣2b)(2b﹣a),

  故选B

  【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

  7.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是(  )

  A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°

  B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°

  C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°

  D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°

  【考点】平行线的性质.

  【专题】应用题.

  【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可.

  【解答】解:∵两次拐弯后,按原来的相反方向前进,

  ∴两次拐弯的方向相同,形成的角是同位角,

  故选:B.

  【点评】此题主要考查了平行线的性质,利用两直线平行,同旁内角互补得出是解题关键.

  二、填空:(本题共8小题,每题3分,共24分)

  11.一个角和它的补角相等,这个角是 直 角.

  【考点】余角和补角.

  【分析】根据补角的定义进行计算即可.

  【解答】解:设这个角为x,

  则x+x=180°,

  所以x=90°,

  故答案为:直.

  【点评】本题考查了余角和补角,掌握它们的性质是解题的关键.

  13.计算:(a+b)2+ (﹣4ab) =(a﹣b)2.

  【考点】完全平方公式.

  【专题】计算题.

  【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.

  【解答】解:∵(a+b)2=a2+2ab+b2,(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,

  ∴(a+b)2+(﹣4ab)=(a﹣b)2.

  故答案为:(﹣4ab)

  【点评】此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.

  14.一个多项式除以3xy商为9x2y﹣ xy,则这个多项式是 27x3y2﹣x2y2 .

  【考点】整式的除法.

  【专题】计算题.

  【分析】根据被除数等于除数乘以商,即可求出结果.

  【解答】解:根据题意得:3xy(9x2y﹣ xy)=27x3y2﹣x2y2.

  故答案为:27x3y2﹣x2y2.

  【点评】此题考查了整式的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  15.边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米,其面积减少 4a .

  【考点】平方差公式.

  【分析】分别计算出两种边长下正方形的面积,继而可得出答案.

  【解答】解:边长为a厘米的正方形的面积为:a2;

  边长为(a﹣2)厘米的正方形的面积为:(a﹣2)2,

  则面积减小=a2﹣(a﹣2)2=(a+a﹣2)(a﹣a+2)=4a.

  故答案为:4a.

  【点评】本题考查了平方差公式的知识,掌握平方差公式的形式是关键.

  16.若a+b=5,ab=5,则a2+b2 15 .

  【考点】完全平方公式.

  【分析】根据a2+b2=(a+b)2﹣2ab来计算即可.

  【解答】解:∵a+b=5,ab=5,

  ∴a2+b2=(a2+b2+2ab)﹣2ab,

  =(a+b)2﹣2ab,

  =52﹣2×5,

  =15.

  故答案为:15.

  【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况,对式子的合理变形会使运算更加简便,解题时,常用到a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(a﹣b)2+2ab的变化,结合已知去计算.

  17.已知a+ = ,则a2+ = 1 .

  【考点】完全平方公式.

  【专题】计算题.

  【分析】原式利用完全平方公式变形,将已知等式代入计算即可求出值.

  【解答】解:∵a+ = ,

  ∴a2+ =(a+ )2﹣2=3﹣2=1,

  故答案为:1

  【点评】此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

  三、计算题(19-22每题3分、23题6分,共18分)

  19.计算:(3x+9)(6x﹣8).

  【考点】多项式乘多项式.

  【分析】根据多项式乘以多项式法则即可求出答案.

  【解答】解:原式=18x2﹣24x+54x﹣72=18x2+30x﹣72;

  【点评】本题考查多项式乘以多项式法则,属于基础题型.

  20.计算:(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷(﹣ ab)2.

  【考点】整式的除法;幂的乘方与积的乘方.

  【专题】常规题型.

  【分析】先算乘方,再算乘除.

  【解答】解:原式=:(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷ a2b2

  =4ab3﹣12+8a2b.

  【点评】本题考查了积的乘方和多项式除以单项式,掌握运算顺序,理解多项式除以单项式法则,是解决本题的关键.多项式除以单项式,一般多项式几项,相除后的结果是几项.

  21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)

  【考点】完全平方公式;平方差公式.

  【专题】计算题.

  【分析】利用完全平方公式与平方差公式展开,然后再合并同类项即可.

  【解答】解:(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)

  =x2+4x+4﹣x2+1

  =4x+5.

  故答案为:4x+5.

  【点评】本题考查了完全平方公式与平方差公式,熟记公式结构是解题的关键.

  22.计算:1652﹣164×166(用公式计算).

  【考点】平方差公式.

  【分析】先把原式变形为1652﹣(165﹣1)(165+1),再用平方差公式进行计算即可.

  【解答】解:原式=1652﹣(165﹣1)(165+1)

  =1652﹣1652+1

  =1.

  【点评】本题考查了平方差公式,掌握平方差公式是解题的关键.

  23.先化简,再求值,(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2,其中x=﹣ .

  【考点】整式的混合运算—化简求值.

  【专题】计算题;压轴题.

  【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号,然后合并同类项,最后代入数据计算即可求解.

  【解答】解:原式=9x2﹣4﹣(5x2﹣5x)﹣(4x2﹣4x+1)

  =9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1

  =9x﹣5,

  当时,

  原式= =﹣3﹣5=﹣8.

  【点评】此题主要考查了整式的化简求值,解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式.

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