九年级数学中心对称同步练习题
关于九年级数学中心对称的知识点即将学完，要准备哪些练习题来巩固知识点呢?下面是学习啦小编为大家带来的关于九年级数学中心对称同步练习题，希望会给大家带来帮助。
九年级数学中心对称同步练习题：
一、科学探究题(15分)
1.我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图)
探索下列问题：
(1)在图中给出的四个正方形中， 各画出一条直 线(依 次是： 水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线)，将每个正方形都分割成面积相等的两部分;
(2)一条竖直方向的直线m以 及任意的直线n，在由左向 右平移的过程中，将正六边形分成左 右两部 分，其面积分别记为S1和S2.
①请你在图中相应图形 下方的横线上分别填写S 1与S2的数量关系式(用“<”，“=”，“>”连接);
②请你在图23 -2-19中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上 分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”，“=”， “>”连接).
(3)是否存在一条直线，将一个任意的平面图形(如图23-2-20所示)分割成面积相等的两部分?请简略说出理由.
二、开放题(7分)
2.请你设计一幅平面图案满足 以下几个要求：①由线段或圆组成;②是轴对称图形 ;③是中心对称图形.
三、阅 读理解题(10分)
3.石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿L对称，一只电动青蛙在距 竹竿30cm，距石头A60cm的P1处，按图中顺序循环跳跃：
(1)请你画出青蛙跳跃的路径(画图工具不作限制).
(2)青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距________cm，与竹竿L相距_ ____cm.
四、信息处理题(8分)
4.为了学习方便，有人把26个英文字母分成了五类，现在还剩下5个字母.D、M、Q、X、Z请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中.
①F R P J L G ②H I O
③N S ④B C K E
⑤V A T Y W U
五、方案设计题(10分)
5.，(1)观察图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
(2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所给出的两个共同特征.(注意：①新图案与图①～④的图案不能重合;②只答第( 2)问而没有答第(1)问的解答不得分)
九年级数学中心对称同步练习题答案:
一、1.解：(1)如答图所示：
(2)①S1<S2;S1=S2;S1>S2.
②如答图所示：
(3)存在.对于任意一条直线L，在直线L从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中，当图形被直线L分 割后，直线L两侧图形的面积分别为S1，S2，两侧图形的面积由S1<S2(或S1>S2)，逐渐变为S1>S2(或S1<S2)，在这个平移过程中，一定会存在S1=S2的时刻.因此，一定存在一条直线，将一个任意的平面图形 分割成面积相等的两部分.
点拨：在探索过程中，我们遵循了从特殊 到一般的思维方 式，先从特殊的多边形入手，再进一步推广到任意的多边形 ，使探究的问题得以解决.
二、2.解：题目的答案不止一个，仅举一例，如答图所示.
点拨：图案的设计多种多样，越有创新意识越好.
三、3.解：(1)如答图所示，(2)60：50.
点拨：命题很有创意，作图的过程相对比较简单，在青蛙跳25次后，停在点P2.此时，P1A=P2A=60cm.与竹竿的距离是40×2 -30=50(cm).
四、4.解：①Q ②X ③Z ④D ⑤M
点拨：第①组字母即非中心对称图形，又不是轴对称图形，在剩下的5个字母中只有Q符合这个条件;第②组字母既是中 心对称图形，又是轴对称图形，符合条件的字母是X;第③组字母不是轴对称图形，而是中心对称图形，符合条件的字母是Z.第④组字母仅是轴对称图形，且对称轴为水平的直线，符合这个条件的字母是D.第⑤组字母仅是轴对称图形，而对称轴为竖直的直线，符合条件的字母只有M.
五、5.解：(1)答案不唯一， 例如所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形;②面积都等于四个小正方形的面积之和;③图形中不含钝角……只要写出两个即可.
(2)答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如：同时具备特征①、②的部分图案如答图所示：
点拨：本小题主要考查同学们从不同图形中寻找共同的特征的能力，及数学语言表达能力和空间观察.
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