高一物理曲线运动万有引力典型例题(2)
解析：同步卫星的发射有两种方法，本题提供了同步卫星的一种发射方法，并考察了卫星在不同轨道上运动的特点。
【探讨评价】卫星运动的加速度是由地球对卫星的引力提供的，所以研究加速度首先应考虑牛顿第二定律;卫星向外轨道运行时，做离心运动，半径增大，速度必须增大，只能做加速运动。
同步卫星是怎样发射的呢?
通过上面的例题及教材学习，我们知道：同步卫星的发射有两种方法，一是直接发射到同步轨道;二是先发射到近地轨道，然后再加速进入椭圆轨道，再加速进入地球的同步轨道。
【案例7】 “连续群”与“卫星群”
土星的外层有一个环，为了判断它是土星的一部分，即土星的“连续群”，还是土星的“卫星群”，可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断：
【探讨评价】土星也在自转，能分清环是土星上的连带物，还是土星的卫星，搞清运用的物理规律，是解题的关键。同时也要注意，卫星不一定都是同步卫星。
【案例8】宇宙空间站上的“完全失重”问题
假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是：
A、天平称物体的质量
B、用弹簧秤测物体的重量
C、用测力计测力
D、用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强
E、用单摆测定重力加速度
F、用打点计时器验证机械能守恒定律
解析：本题考察了宇宙空间站上的“完全失重”现象。
宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，地球对飞船的引力提供了向心加速
解得：F=0，这就是完全失重
在完全失重状态下，引力方向上物体受的弹力等于零，物体的重力等于引力，因此只有C、F实验可以进行。其它的实验都不能进行。
【探讨评价】当物体的加速度等于重力加速度时，引力方向上物体受的弹力等于零，但物体的重力并不等于零;在卫星上或宇宙空间站上人可以做机械运动，但不能测定物体的重力。
【案例9】黑洞问题
“黑洞”问题是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊的天体。它的密度很大，对周围的物质(包括光子)有极强的吸引力。根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时，也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动。根据天文观察，银河系中心可能有一个黑洞，距离可能黑洞为6.0×1012m远的星体正以2.0×106m/s的速度绕它旋转，据此估算该可能黑洞的最大半径是多少?(保留一位有效数字) 解析：本题考察“黑洞”的基本知识，这是一道信息题。
黑洞做为一种特殊的天体，一直受到人们广泛的关注,种种迹象表明,它确实存在于人的视野之外。黑洞之黑，就在于光子也逃不出它的引力约束。光子绕黑洞做匀速圆周运动时，它的轨道半径就是黑洞的最大可能半径。设光子的质量为m，黑洞的质量为M，黑洞的最大可能半径为R，光子的速度为c
【探讨评价】通过上面的数据分析我们知道，黑洞是一种特殊的天体，它的质量、半径都很大，因此它对周围星体的引力特别大，任何物质(包括光子)都将被它吸入，这就是“黑洞”命名的缘由。黑洞是否真正存在，其运动特点和规律到底怎么样，同学们可以上网查资料，充分考查研究。希望同学们将来成为真正的宇宙探秘科学家。 我们要认真学习课本的阅读材料，能用中学物理知识分析解决科技中的问题。
【案例10】宇宙膨胀问题
在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比较，⑴公转半径如何变化?⑵公转周期如何变化?⑶公转线速度如何变化?要求写出必要的推理依据和推理过程。
解析：这也是一道信息题，主要考察同学们运用万有引力定律推理分析的能力。 所提供的信息就是“引力常量在缓慢地减小”。在漫长的宇宙演变过程中，由于“G”在减小，地球所受的引力在变化，故地球公转的半径、周期速度都在发生变化。即地球不再做匀速圆周运动。但由于G减小的非常缓慢，故在较短的时间内，可以认为地球仍做匀速圆周运动——引力提供向心力。 设M为太阳的质量，m为地球的质量，r为地球公转的半径，T为地球公转的周期，v为地球公转的速率。
【探讨评价】本题是根据信息推理论证题。既然要求写出推理依据以及推理过程，这就要求我们充分利用“引力提供向心加速度”的重要规律，了解信息，明确规律，搞清变量，严密推理。
【案例11】月球开发问题
科学探测表明，月球上至少存在氧、硅、铝、铁等丰富的矿产资源。设想人类开发月球，不断地月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采以后，月球和地球仍看做均匀球体，月球仍然在开采前的轨道运动，请问：
⑴地球与月球的引力怎么变化?
⑵月球绕地球运动的周期怎么变化?
⑶月球绕地球运动的速率怎么变化?
解析：本题主要考察数学在天文学上的应用。
【探讨评价】这也是一道信息题。了解题目信息，明确变量，充分利用数学上求极值的几种方法去思考问题，利用函数的思想去解决问题，这种方法十分重要。
【案例12】“宇宙飞船”及能量问题
宇宙飞船要与正在轨道上运行的空间站对接。⑴飞船为了追上轨道空间站，应采取什么措施?⑵飞船脱离原来的轨道返回大气层的过程中，重力势能如何变化?动能如何变化?机械能又如何变化?
解析：本题主要考察飞船运行过程中的能量问题。
由于飞船离地的高度逐渐降低，因此飞船的重力势能减小; 由于飞船需要克服大气阻力和制动力做功，因此飞船的机械能减小。
【探讨评价】宇宙飞船在空间轨道上运动，是靠地球的引力产生向心加速度维持的，轨道一定，则速率一定。要想往外轨道运动，必须加速，使它做离心运动;要想往内轨道运动，必须减速，使它做向心运动。研究飞船的能量问题，既要从功的角度去考虑，又要从实际出发去研究，必须抓住矛盾的主要方面去分析。
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