福州三中高一2016数学必修2试卷
在我们的日常学习生活中，我们应该多做试题卷，锻炼我们的做题能力，这样子才能够使我们的学习成绩有所提升!下面是学习啦小编网络整理的福州三中高一2016数学必修2试卷以供大家学习参考。
福州三中高一2016数学必修2试卷
一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上).
1.已知全集 ， ， ，则 ( )
A. B. C. D.
2.定义在R的奇函数 ，当 时， ，则 等于( )
A. B. C. D.
3.已知向量 ，则( )
A. B. C. D.
4.已知函数 是定义在 上的增函数，则满足 的 取值范围是( )
A. B. C. D.
5.下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是( )
A. B. C. D.
6.函数 零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
7.若 都是锐角，且 ， ，则 ( )
A. B. C. 或 D. 或
8.将函数 的图象向左平移 个单位后的图象关于原点对称，则 的值为( )
A. B. C. D.
9.函数 的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
10.已知 ，若 ，则 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11.已知函数 一个周期的图象如图所示，则 的值为( )
A. B. C. D.
12.已知函数 若函数 的零点个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).
13.已知三个数 ，则 的大小关系为 .
14.化简 的值为___________.
15.若 ， 是方程 的两个根，则 .
16.在菱形 中，对角线 ， 为 的中点，则 _______.
三、解答题(本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).
17.(本小题满分10分)
已知 三点的坐标分别是 ， ， ，其中 .
(1)若 ，求角 的值;
(2)若 ，求 的值.
18.(本小题满分12分)
，记 .且 的最小正周期为 .
(1)求 的最大值及取得最大值时 的集合;
(2)求 在区间 上的取值范围.
19.(本小题满分12分)
学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数 与听课时间 (单位：分钟)之间的关系满足如图所示的图象，当 时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点 ，过点 ;当 时，图象是线段 ，其中 ，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.
(1)试求 的函数关系式;
(2)教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
20.(本小题满分12分)
设 是定义在 上的偶函数，其图象关于直线 对称，对任意 都有 ，且 .
(1)求 ;
(2)求证： 是周期函数.
21.(本小题满分12分)
已知函数 .
(1)判断 的奇偶性并证明;
(2)若对于 ，恒有 成立，求 的取值范围.
22.(本小题满分12分)
函数 .
(1)当 时，求 的单调递增区间;
(2)若 恒成立，求 的取值范围.
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