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高一数学必修二直线方程知识点

凤婷分享

  直线方程是学习必修二课本中的内容,高一学生需要掌握哪些知识点呢?下面是学习啦小编给大家带来的高一数学必修二直线方程知识点,希望对你有帮助。

  高一数学必修二直线方程知识点

  1:一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)适用于所有直线

  K=-A/B,b=-C/B

  A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

  A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

  横截距a=-C/A

  纵截距b=-C/B

  2:点斜式:y-y0=k(x-x0)适用于不垂直于x轴的直线

  表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线

  3:截距式:x/a+y/b=1适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线

  表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线

  4:斜截式:y=kx+b适用于不垂直于x轴的直线

  表示斜率为k且y轴截距为b的直线

  5:两点式:适用于不垂直于x轴、y轴的直线

  表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线

  (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2,y1≠y2)

  6:交点式:f1(x,y)*m+f2(x,y)=0适用于任何直线

  表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线

  7:点平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0适用于任何直线

  表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线

  8:法线式:x·cosα+ysinα-p=0适用于不平行于坐标轴的直线

  过原点向直线做一条的垂线段,该垂线段所在直线的倾斜角为α,p是该线段的长度

  9:点向式:(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)适用于任何直线

  表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v)的直线

  10:法向式:a(x-x0)+b(y-y0)=0适用于任何直线

  表示过点(x0,y0)且与向量(a,b)垂直的直线

  11:点到直线距离

  点P(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离

  d=|Ax0+By0+C|/√A²+B²

  两平行线之间距离

  若两平行直线的方程分别为:

  Ax+By+C1=OAx+By+C2=0则

  这两条平行直线间的距离d为:

  d=丨C1-C2丨/√(A²+B²)

  12:各种不同形式的直线方程的局限性:

  (1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;

  (2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;

  (3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;

  (4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零.

  13:位置关系

  若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0

  1.当A1B2-A2B1≠0时,相交

  2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行

  3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合

  4.A1A2+B1B2=0,垂直

  高一数学必修二知识点

  1、柱、锥、台、球的结构特征

  (1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相

  平行,由这些面所围成的几何体。

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

  表示:用各顶点字母,如五棱柱ABCDEA'B'C'D'E'或用对角线的端点字母,如五棱柱AD'

  几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平

  行于底面的截面是与底面全等的多边形。

  (2)棱锥

  定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

  表示:用各顶点字母,如五棱锥PA'B'C'D'E'

  几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离

  与高的比的平方。

  (3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

  表示:用各顶点字母,如五棱台PA'B'C'D'E'

  几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点

  (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

  高一数学学习方法

  听课篇

  听课首先要跟上老师讲课的节奏。

  高一老师有两类:一是刚送走高三学生后到高一,二是刚走上讲台不久,共同特点是节奏快。其他学科老师都会要求我们尽量要去复习,但是数学很难做到这一点,因为很多时候你不知道老师明天要上什么东西,书上的东西很多需要老师的再加工。这样一来上课就成了最关键的环节,走一会神都可能使你产生一堆认识上的盲点!听课要有效率除了认真听,脑袋跟着老师的走,多动脑,主动思考以外,还需要记好笔记,笔记不是照搬黑板的东西,而应该是关键点,加上你自己的理解或者困惑,及时加上注解,方便回头再复习,整理掌握。

  做题篇

  许多人都说学习数学就是“题海“战术。不错!这个战术曾经得到广泛的应用,可到了高中慢慢的就发现行不通拉!应该说学习数学离不开一定量的练习,某种程度上来说应该是练得越多越好,但必须有目的性的练习,不是瞎练,如何做到这一点呢?以下说明:

  l 每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型,因此不能对比消化。

  l 做题之后加强反思.学生一定要明确,现在正做着的题,一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此,要把自己做过的每道题加以反思,总结一下自己的收获。要总结出:这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问题成串。日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

  l 主动复习总结提高,进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结,做得细致,深刻,完整。高中是自己给自己做总结,老师不但不给做,而且是讲到哪,考到哪,不留复习时间,也没有明确指出做总结的时间。

  重视改错错不重犯.一定要重视改错工作,做到错不再犯。初中数学教学采取的方法是,把各种可能的错误,都告诉学生注意,只要有一人出过错,就要提出来,让全体同学引为借鉴。这叫“一人有病,全体吃药。”
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