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高一数学解三角形知识点归纳

凤婷分享

  解三角形就是由三角形的一些元素推出三角形的另一些元素,下面是学习啦小编给大家带来的高一数学解三角形知识点归纳,希望对你有帮助。

  高一数学解三角形知识点

  (一) 解斜三角形

  1、解斜三角形的主要定理:正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各种形式的面积的公式。

  2、能解决的四类型的问题:(1)已知两角和一条边(2)已知两边和夹角(3)已知三边(4) 已知两边和其中一边的对角。

  (二) 解直角三角形

  1、解直角三角形的主要定理:在直角三角形ABC中,直角为角C,角A和角B是它的两锐角,所对的边a、b、c,(1) 角A和角B的和是90度;

  (2) 勾股定理:a的平方加上+b的平方=c的平方;(3) 角A的正弦等于a比上c,角A的余弦等于b比上c,角B的正弦等于b比上c,角B的余弦等于a比上c;(4)面积的公式s=ab/2;此外还有射影定理,内外切接圆的半径。

  2、解直角三角形的四种类型:

  (1)已知两直角边:根据勾股定理先求出斜边,用三角函数求出两锐角中的一角,再用互余关系求出另一角或用三角函数求出两锐角中的两角;

  (2)已知一直角边和斜边,根据勾股定理先求出另一直角边,问题转化为(1);

  (3)已知一直角边和一锐角,可求出另一锐角,运用正弦或余弦,算出斜边,用勾股定理算出另一直角边;(4)已知斜边和一锐角,先算出已知角的对边,根据勾股定理先求出另一直角边,问题转化为(1)。

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