高一数学下学期期末模拟试卷及答案

　　数学练习是检验学生课堂学习效果,使学生掌握数学知识和技能,培养学生综合能力的重要途径。下面是学习啦小编给大家带来的高一数学下学期期末模拟试卷及答案，希望对你有帮助。

　　高一数学下学期期末模拟试卷

　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案直接填空在答题卡相应位置上

　　1. 已 知直线 若直线 与直线 垂直， 则m的 值为______.

　　2.若等比数列 的前 项和为 ，且 ，则 = .

　　3. 已知圆 与直线 相切，则圆 的半径

　　4.若x>y，a>b，则在①a-x>b-y，②a+x>b+y，③ax>by，④x-b>y-a，⑤ay>bx 这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是________.

　　5.在等差数列{ }中，已知 ，则3 =　 　.

　　6.过圆 上一点 的切线方程为___________________.

　　7.设实数 满足 则 的最大值为___________

　　8. 设直线x-my-1=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则实数m的值是________.

　　9. 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则(高中学习网www.gaozhong.cc)下列命题为真命题的序号是____.

　　(1).若 ;

　　(2).若 ;

　　(3).若 ;

　　(4).若

　　10. 已知正四棱锥的底面边长是6，高为 ，则该正四棱锥的侧面积为 .

　　11.己知a，b为正数，且直线 与直线 互相平行，则2a +3b的最小值为 .

　　12.如果关于x的不等式 的解集是R，则实数m的取值范围是 .

　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

　　15. (本题满分14分)

　　已知 的顶点 ，求：

　　(1) 边上的高所在直线的方程;

　　(2) 边上的中线所在直线的方程;

　　(3) 外接圆方程.

　　16、(本题满分14分)

　　等比数列 的各项均为正数，且 .

　　(1)求数列 的通项公式;

　　(2)设 ，求数列 的前 项和 .

　　17. (本题满分14分)

　　如图所示，矩形 中， 平面 ， ， 为 上的点，且 平面

　　(1) 求证： 平面 ;

　　(2) 求证： 平面 ;

　　(3) 求三棱锥 的体积.

　　18.(本题满分16分)

　　某加工厂需定期购买原材料，已知每千克原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元，每千克原材料每天的保管费用 为0.03元，该厂每天需 要消耗原材料400千克，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400千克不需要保管).

　　(1)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式;

　　(2)求该厂多少天购买一 次原材料才能使平均每天支付的总费用y最小，并求出这个最小值.

　　19.(本题满分16分)

　　已知以点 Ct，2t(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O ，B，其中O为原点.

　　(1)求证：△AOB的面积为定值;

　　(2 )设直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若 ，求圆C的方程;

　　( 3)在(2)的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求 的最小值及此时点P的坐标.

　　20.(本题满分16分)

　　已知 是数列 的前 项和，且

　　(1)求数列 的通项公式;

　　(2)设各项均不为零的数列 中，所有满足 的正整(高中学习网WwW.gaOzhONg.cC)数 的个数称为这个数列 的变号数，令 (n为正整数)，求数列 的变号数;

　　(3)记数列 的前 的和为 ，若 对 恒成立，求正整数 的最小值。

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