泰安市2017届高三一模的文理科数学试卷

　　一模对于学生来说是比较的重要的，下面学习啦的小编将为大家带来泰安市高三的一模数学试卷的分析，希望能够帮助到大家。

　　泰安市2017届高三一模的理科数学试卷

　　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.已知复数z满足(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点所在象限为

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　2.已知集合

　　A.(0，1) B.(0，3) C.(-1，1) D.(-1，3)

　　3.设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是

　　A.若 B.若

　　C.若 D.若

　　4.在区间[-1，1]上随机取一个数k，使直线y=k(x+3)与圆x2+y2=1相交的概率为

　　A. B.

　　C. D.

　　5.执行如右图所示的程序框图，则输出的s的值是

　　A.7 B.6

　　C.5 D.3

　　6.在△ABC中，，则的值为

　　A.3 B.

　　C. D.

　　7.某三棱锥的三视图如石图所不，其侧(左)视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于

　　A. B.

　　C. D.

　　8.已知满足线性约束条件若的最大值与最小值之差为5，则实数的值为

　　A.3 B. C. D.1

　　9.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则

　　A. B.的图象关于对称

　　C. D.的图象关于对称

　　10.已知函数是定义在R上的偶函数，为奇函数，时，，则在区间(8，9)内满足方程的实数x为

　　A. B. C. D.

　　二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。请把答案填写在答题卡相应位置.

　　11.已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 ▲ .

　　12.已知为第四象限角，，则的值为 ▲ .

　　13.的展开式中的系数是 ▲ .

　　14.已知函数是定义在R上的奇函数，若的导函数，对，总有，则的解集为 ▲ .

　　15.以下命题

　　①“”是“”的充分不必要条件

　　②命题“若”的逆否命题为“若”

　　③对于命题，则

　　④若为假命题，则p、q均为假命题

　　其中正确命题的序号为 ▲ (把所有正确命题的序号都填上).

　　三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

　　16.(本小题满分12分)

　　已知函数的最小值为.

　　(I)求m的值;

　　(Ⅱ)在△ABC中，已知，延长AB至D，使BC=BD，且AD=5，求△ACD的面积.

　　17.(本小题满分12分)

　　在学校组织的“环保知识”竞赛活动中，甲、乙两班6名参赛选手的成绩的茎叶图受到不同程度的污损，如图.

　　(I)求乙班总分超过甲班的概率;

　　(Ⅱ)若甲班污损的学生成绩是90分，乙班污损的学生成绩为97分，现从甲乙两班所有选手成绩中各随机抽取2个，记抽取到成绩高于90分的选手的总人数为，求的分布列及数学期望.

　　18.(本小题满分12分)

　　若数列是公差为2的等差数列，数列满足

　　(I)求数列的通项公式;

　　(Ⅱ)设数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切都成立，求实数的取值范围.

　　19.(本小题满分12分)

　　如图长方体的底面边长为1，侧棱长为2，E、F、G分别为的中点.

　　(I)求证：FG∥面ADD1A1;

　　(Ⅱ)求二面角的余弦值.

　　20.(本小题满分13分)

　　已知椭圆经过点，过点A(0，1)的动直线l与椭圆C交于M、N两点，当直线l过椭圆C的左焦点时，直线l的斜率为.

　　(I)求椭圆C的方程;

　　(Ⅱ)是否存在与点A不同的定点B，使得恒成立?若存在，求出点B的坐标;若不存在，请说明理由.

　　21.(本小题满分14分)

　　已知函数.

　　(I)求函数上的最小值;

　　(Ⅱ)若方程有两个不同的实数根，求证：;

　　(III)若存在使得成立，求实数m的取值范围.

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