山东省烟台二中月考理科数学试卷(2)
天津市静海一中高二6月月考文科数学试卷
一、选择题: (每小题5分，共40分)
1.设全集U=R，，，则图中阴影部分表示的区间是( )
A. B.
C. D.
.下列函数中，在区间上为减函数的是( )
A.B.C. D.
已知命题，，则在命题;和中，真命题是( )
A. B.C.D.
.若，，，则( )
A. B.
C. D.
.函数 (e为自然对数的底数)的零点所在的区间是 ( )
A. B. C. D. .
已知不等式的解集为，点A在直线上，其中，则的最小值为( )
A.4 B.8C.9 D.12
已知函数若在上单调递增，则实数a的取值范围为( )A.B.C. D.
已知函数若函数g(x)=f(x)-2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.
设则集合 ________.
.已知函数 ，当x=a时，y取得最小值b，则a+b等于________.
= .
4.曲线在点处的切线 .已知是偶函数，且在是函数，若，则x的取值范围是________.函数则关于x的不等式的解集为_____.
设集合，.
(1)当时，化简集合B;(2)若，求实数m的取值范围...已知命题命题，且q是p的必要不充分条件，实数m的取值范围.
(2)命题p：关于x的不等式对一切恒成立，q：函数为减函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.
3、(13分)咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。乙种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。已知每天使用原料限额为奶粉、咖啡、糖。如果甲种饮料每杯能获利元，乙种饮料每杯能获利元。每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?
4.已知为方程的根，的值
(2)已知， ，求的值
(3) 若，求的值;
(4)若锐角α满足，的值已知定义在R上的函数
(1)若，求x的值;
(2)若对于恒成立，求实数m的取值范围.
已知函数，
(1) 时，求函数处的切线方程;
(2)若函数在定义域上是增函数，求的取值范围;
()求的最大值.
知识与技能 学法题 卷面 总分 第Ⅰ卷基础题(共80分)
二、填空题(每题5分，共30分)
1.______ _ 2._____ __ 3._______
4. _ _____ _ 5. 6.
三、解答题(本大题共4题，共53分)
1. (12分)
2.(12分)
(1)
(2)
3.(13分)
4.(16分)
(1)
(2)
$
(3)
(4)
第Ⅱ卷 提高题(共27分)
5. (13分)
6. (14分)
2016-2017学年度第二学期高二数学文(6月附加题)
1.设函数是定义在上的.若当时，在上的解析式.
(2)请你作出函数的大致图像.
(3)当时，若，求的取值范围.
(4)若关于的方程有7个不同实数解，求满足的条件.
2.已知函数。
(1)若函数是上的增函数，求实数的取值范围;
(2)当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围;
(3)对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求应满足的条件。
静海一中2016-2017第二学期高二文科数学(5月)
学生学业能力调研卷答案
一、选择题: (每小题5分，共40分)
1.设全集U=R，，，则图中阴影部分表示的区间是()
A.[0,1] B.[-1,2]
C.(-∞，-1)(2，+∞) D.(-∞，-1][2，+∞)
.下列函数中，在区间(-1,1)上为减函数的是( D )
A.y= B.y=cos x
C.y=ln(x+1) D.y=2-x
已知命题p1：x∈(0，+∞)，有2 017x>2 016x，p2：θ∈R，sin θ+cos θ=，则在命题q1：p1p2;q2：p1p2;q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是( )
A.q1，q3 B.q2，q3
C.q1，q4 D.q2，q4
.若a=20.3，b=logπ3，c=log4cos 2 017，则( C )
A.b>c>a B.b>a>c
C.a>b>c D.c>a>b
.函数f(x)=ln x+ex(e为自然对数的底数)的零点所在的区间是( A. )
A. B.
C.(1，e) D.(e，+∞)
函数f(x)=ln x+ex在(0，+∞)上单调递增，因此函数f(x)最多只有一个零点，当x→0时，f(x)→-∞.又f=ln+e=e-1>0，函数f(x)=ln x+ex的零点所在的区间是.故选已知不等式<0的解集为{x|a0，则+的最小值为( )
A.4 B.8
C.9 D.12
解析：易知不等式<0的解集为(-2，-1)，所以a=-2，b=-1,2m+n=1，+=(2m+n)·=5++≥5+4=9，所以+的最小值为9.
已知函数f(x)=若f(x)在(-∞，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围为_____(2,3]___.
解析：要使函数f(x)在R上单调递增，则有即所以解得2-1)，当x=a时，y取得最小值b，则a+b等于3
3.化简的值等于 . .曲线y=x(3lnx1)在点(1，1)处的切线 .已知f(x)是偶函数，且在[0，+∞)上是函数，若f(lg x)>f(2)，则x的取值范围是∪(100，+∞)已知函数f(x)=则关于x的不等式f[f(x)]≤3的解集为________(-∞，2].
解析：令f(t)≤3，若t≤0，则2-t-1≤3,2-t≤4，解得-2≤t≤0;若t>0，则-t2+t≤3，t2-t+3≥0，解得t>0，t≥-2，即原不等式等价于或，解得x≤2.(本小题满分12分)设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-(2m+1)x+2m<0}.
(1)当m<时，化简集合B;(2)若A∪B=A，求实数m的取值范围.
(1) (2)
2..已知命题p：≤2，命题q：(x-1+m)(x-1-m)≤0(m>0)，且q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是命题p：关于x的不等式x2-ax+>0对一切恒成立，q：函数f(x)=loga(3-ax)为减函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围..
3.咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。乙种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。已知每天使用原料限额为奶粉、咖啡、糖。如果甲种饮料每杯能获利元，乙种饮料每杯能获利元。每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?
3.解：设每天配制甲种饮料杯，乙种饮料杯，咖啡馆每天获利元，则、满足约束条件。 ………1分
………4分
目标函数 ………5分
在平面直角坐标系内作出可行域，如图： ………9分
作直线：，把直线向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点，且与原点距离最大，此时取最大值。 ………11分
解方程组，得点坐标。 ………12分
答：每天应配制甲种饮料200杯，乙种饮料240杯，能使该咖啡馆获利最大。 ………13分
4.(1)已知tan α=2，则cos·cos的值为.
解析：本题考查三角函数基本公式.依题意得cos(π+α)cos=cos αsin α===.
已知π<α<2π，cos(α-7π)=-，求sin·tan的值.
解：cos=cos(7π-α)=cos(π-α)=-cos α=-，cos α=.
sin(3π+α)·tan=sin(π+α)·
=sin α·tan=sin α·=sin α·=cos α=.
().(改函数求值)
解：原式===
==cos 2x.
(4)若锐角α满足2sin α+2cos α=3，则tan的值是
解析：本题考查三角恒等变换.由2sin α+2cos α=3化简得4=3，即sin=.
由<<且α是锐角得<α+<，
所以cos=-=-，从而tan=-，
由二倍角公式得tan 2==3，已知定义在R上的函数f(x)=2x-.
(1)若f(x)=，求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t[1,2]恒成立，求实数m的取值范围.
解 (1)当x<0时，f(x)=0，无解;当x≥0时，f(x)=2x-，
由2x-=， 得2·22x-3·2x-2=0，看成关于2x的一元二次方程，
解得2x=2或2x=-，2x>0，x=1.
(2)当t [1,2]时，2t+m≥0，
即m(22t-1)≥-(24t-1)，22t-1>0，m≥-(22t+1)，
t∈[1,2]，-(22t+1)[-17，-5] ，
故m的取值范围是[-5，+∞). 已知函数f(x)=x-2ln x-+1，g(x)=ex
(1) 当a=0时，求函数f(x)(2)若函数f(x)在定义域上是增函数，求a的取值范围;
()求g(x)]的最大值.
解：(2)由题意得x>0，f′(x)=1-+.
由函数f(x)在定义域上是增函数，得f′(x)≥0，即a≥2x-x2=-(x-1)2+1(x>0).
因为-(x-1)2+1≤1(当x=1时，取等号)，
所以a的取值范围是[1，+∞).
(2)g′(x)=ex，
由(1)得a=2时，f(x)=x-2ln x-+1，
且f(x)在定义域上是增函数，又f(1)=0，
所以，当x(0,1)时，f(x)<0，当x(1，+∞)时，f(x)>0.
所以，当x(0,1)时，g′(x)>0，当x(1，+∞)时，g′(x)<0.
故当x=1时，g(x)取得最大值-e.
()略
附加题答案：
1.设函数是定义在上的.若当时，在上的解析式.
(2)请你作出函数的大致图像.
(3)当时，若，求的取值范围.
(4)若关于的方程有7个不同实数解，求满足的条件.
[解](1)当时，.
(2)的大致图像如下：.
(3)因为，所以
，
解得的取值范围是.
(4)由(2)，对于方程，当时，方程有3个根;当时，方程有4个根，当时，方程有2个根;当时，方程无解.…15分
所以，要使关于的方程有7个不同实数解，关于的方程有一个在区间的正实数根和一个等于零的根。
所以，即.
2.已知函数。
(1)若函数是上的增函数，求实数的取值范围;
(2)当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围;
(3)对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求应满足的条件。
解：(1) 当时，
设且，由是上的增函数，则
由，知，所以，即
(2)当时，在上恒成立，即
因为，当即时取等号，
，所以在上的最小值为。则
因为的定义域是，设是区间上的闭函数，则且
①若
当时，是上的增函数，则，
所以方程在上有两不等实根，
即在上有两不等实根，所以
，即且
当时，在上递减，则，即 ，所以 ②若
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