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七年级数学上册期末试卷及答案2017

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  七年级数学期末考试将至。这时候一定要抓紧时间复习。学习啦为大家整理了2017七年级数学上册期末试卷及参考答案,欢迎大家阅读!

  七年级数学上册期末试卷2017

  一、精心选一选,你一定能选对!(每小题只有一个正确答案,每小题3分,共30)

  1. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是(  )

  A. B. C. D.

  2. 下列说法中正确的是(  )

  A. 最小的整数是0

  B. 有理数分为正数和负数

  C. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等

  D. 互为相反数的两个数的绝对值相等

  3. 已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是(  )

  A. 1 B. 4 C. 7 D. 9

  4. 已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中不正确的是(  )

  A. B. a﹣b>0 C. a+b>0 D. ab<0

  5. 某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元.以成本计算,第一台盈利20%,另一台亏本20%.则本次出售中,商场(  )

  A. 不赚不赔 B. 赚160元 C. 赚80元 D. 赔80元

  6. 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同,则k=(  )

  A. ﹣2 B. C. 2 D. ﹣

  7. 下列调查方式中,采用了“普查”方式的是(  )

  A. 调查某品牌电视机的市场占有率

  B. 调查某电视连续剧在全国的收视率

  C. 调查我校七年级一班的男女同学的比率

  D. 调查某型号炮弹的射程

  8. 用长72cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是(  )

  A. 28.5cm B. 42cm C. 21cm D. 33.5cm

  9. 把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是(  )

  A. ; B. ;

  C. ; D.

  10. 在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的,应从乙处调多少人到甲处,若设应从乙处调x人到甲处,则下列方程中正确的是(  )

  A. 272+x=(196﹣x) B. (272﹣x)=196﹣x

  C. ×272+x=196﹣x D. (272+x)=196﹣x

  二、填一填,要相信自己的能力(每小题3分,共30分)

  11. 已知一个数的绝对值是4,则这个数是      .

  12. 用两个钉子把木条钉在墙上时,木条就被固定住,其依据是      .

  13. 0.75°=      分=      秒;3600″=      度.

  14. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解,则a=      .

  15. 已知|a+3|+(b﹣1)2=0,则3a+b=      .

  16. 买一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买4个篮球和5个排球共需要      元.

  17. 2013年12月14日,“嫦娥三号”成功发射.它距离地球最近处有38.4万公里.用科学记数法表示38.4万公里=      公里.

  18. 如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于      度.

  19. 观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:,      ,      .

  20. 把底面直径为2cm,高为10cm的细长圆柱形钢质零件,锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件,则这个零件的高      cm.

  三、解答题

  21. 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图,小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.

  22. 计算:

  (1)

  (2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)

  23. 解方程:

  ①5(x+8)﹣5=6(2x﹣7)

  ②

  24. 已知:线段AB=6厘米,点C是AB的中点,点D在AC的中点,求线段BD的长.

  25. 先化简,再求值:2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值,其中x=﹣2,y=1.

  26. 下面是初一(2)班马小虎同学解的一道数学题.

  题目(原题中没有图形):在同一平面上,若∠AOB=70°,∠BOC=15°,求∠AOC的度数.

  解:根据题意画出图形,如图所示,

  ∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC

  =70°﹣15°

  =55°

  ∴∠AOC=55°

  若你是老师,会判马小虎满分吗?若会,说明理由;若不会,请指出错误之处,并给出你认为正确的解法.

  27. 为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:A、1.5小时以上;B、1~1.5小时;C、0.5~1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:

  (1)本次一共调查了多少名学生?

  (2)在图1中将选项B的部分补充完整;

  (3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.

  28. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.若该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:

  (1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?

  (2)当购买球拍5副,15盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?

  七年级数学上册期末试卷2017参考答案

  一、精心选一选,你一定能选对!(每小题只有一个正确答案,每小题3分,共30)

  1. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是(  )

  A. B. C. D.

  考点: 展开图折叠成几何体.

  分析: 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.

  解答: 解:A、是正方体的展开图,不符合题意;

  B、是正方体的展开图,不符合题意;

  C、是正方体的展开图,不符合题意;

  D、不是正方体的展开图,缺少一个底面,符合题意.

  故选:D.

  点评: 本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.

  2. 下列说法中正确的是(  )

  A. 最小的整数是0

  B. 有理数分为正数和负数

  C. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等

  D. 互为相反数的两个数的绝对值相等

  考点: 正数和负数;相反数;绝对值.

  专题: 应用题.

  分析: 根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断.

  解答: 解:A、因为整数包括正整数和负整数,0大于负数,所以最小的整数是0错误;

  B、因为0既不是正数也不是负数,但是有理数,所以有理数分为正数和负数错误;

  C、因为:如+1和﹣1的绝对值相等,但+1不等于﹣1,所以如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等错误;

  D、由相反数的意义和数轴,互为相反数的两个数的绝对值相等,如|+1|=|﹣1|=1,所以正确;

  故选:D.

  点评: 本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握,熟练理解掌握知识是关键.

  3. 已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是(  )

  A. 1 B. 4 C. 7 D. 9

  考点: 代数式求值.

  专题: 整体思想.

  分析: 观察题中的代数式2x+4y+1,可以发现2x+4y+1=2(x+2y)+1,因此可整体代入,即可求得结果.

  解答: 解:由题意得:x+2y=3,

  ∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7.

  故选:C.

  点评: 代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式x+2y的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.

  4. 已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中不正确的是(  )

  A. B. a﹣b>0 C. a+b>0 D. ab<0

  考点: 有理数大小比较;数轴.

  分析: 从数轴得出b<0|a|,根据有理数的加减、乘除法则判断即可.

  解答: 解:∵从数轴可知:b<0|a|,

  ∴A、<0,正确,故本选项错误;

  B、a﹣b>0,正确,故本选项错误;

  C、a+b<0,错误,故本选项正确;

  D、ab<0,正确,故本选项错误;

  故选C.

  点评: 本题考查了有理数的大小比较,有理数的加减、乘除法则,数轴的应用,主要检查学生都运算法则的掌握情况.

  5. 某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元.以成本计算,第一台盈利20%,另一台亏本20%.则本次出售中,商场(  )

  A. 不赚不赔 B. 赚160元 C. 赚80元 D. 赔80元

  考点: 一元一次方程的应用.

  专题: 销售问题;压轴题.

  分析: 可先设两台电子琴的原价为x与y,根据题意可得关于x,y的方程式,求解可得原价;比较可得每台电子琴的赔赚金额,相加可得答案.

  解答: 解:设两台电子琴的原价分别为x与y,

  则第一台可列方程(1+20%)•x=960,解得:x=800.

  比较可知,第一台赚了160元,

  第二台可列方程(1﹣20%)•y=960,解得:y=1200元,

  比较可知第二台亏了240元,

  两台一合则赔了80元.

  故选D.

  点评: 此题的关键是先求出两台电子琴的原价,才可知赔赚.

  6. 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同,则k=(  )

  A. ﹣2 B. C. 2 D. ﹣

  考点: 同解方程.

  专题: 计算题.

  分析: 可以分别解出两方程的解,两解相等,就得到关于k的方程,从而可以求出k的值.

  解答: 解:解第一个方程得:x=﹣,

  解第二个方程得:x=

  ∴=﹣

  解得:k=2

  故选C.

  点评: 本题考查解的定义,关键在于根据同解的关系建立关于k的方程.

  7. 下列调查方式中,采用了“普查”方式的是(  )

  A. 调查某品牌电视机的市场占有率

  B. 调查某电视连续剧在全国的收视率

  C. 调查我校七年级一班的男女同学的比率

  D. 调查某型号炮弹的射程

  考点: 全面调查与抽样调查.

  分析: 由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.

  解答: 解:A、调查某品牌电视机的市场占有率,适于抽样调查;

  B、调查某电视连续剧在全国的收视率,适于抽样调查;

  C、调查我校七年级一班的男女同学的比率,适于全面调查;

  D、调查某型号炮弹的射程,适于抽样调查;

  故选:C.

  点评: 本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.

  8. 用长72cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是(  )

  A. 28.5cm B. 42cm C. 21cm D. 33.5cm

  考点: 一元一次方程的应用.

  专题: 几何图形问题.

  分析: 设长方形的长为xcm,根据长方形的周长列等量关系,然后解方程即可.

  解答: 解:设长方形的长为xcm,

  根据题意得2(x+15)=72,

  解得x=21.

  答:长方形的长为21cm.

  故选C.

  点评: 本题考查了一元一次方程的应用:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答.

  9. 把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是(  )

  A. ; B. ;

  C. ; D.

  考点: 解一元一次方程.

  专题: 计算题.

  分析: 本题方程两边都含有分数系数,在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程,把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍.

  解答: 解:方程﹣1=的两边的分数的分子与分母同乘以10得:

  ﹣1=

  化简得:﹣1=

  故选B.

  点评: 本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.

  10. 在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的,应从乙处调多少人到甲处,若设应从乙处调x人到甲处,则下列方程中正确的是(  )

  A. 272+x=(196﹣x) B. (272﹣x)=196﹣x

  C. ×272+x=196﹣x D. (272+x)=196﹣x

  考点: 由实际问题抽象出一元一次方程.

  专题: 比例分配问题.

  分析: 首先理解题意找出题中存在的等量关系:(甲处原来工作的人+调入的人数)=乙处原来工作的人﹣调出的人数,根据此等量关系列方程即可.

  解答: 解:设应从乙处调x人到甲处,则甲处现有的工作人数为272+x人,乙处现有的工作人数为196﹣x人.

  根据“乙处工作的人数是甲处工作人数的,”

  列方程得:(272+x)=196﹣x,

  故选D.

  点评: 此题的关键是要弄清楚人员调动前后甲乙两处人数的变化.

  二、填一填,要相信自己的能力(每小题3分,共30分)

  11. 已知一个数的绝对值是4,则这个数是 ±4 .

  考点: 绝对值.

  分析: 互为相反数的两个数的绝对值相等.

  解答: 解:绝对值是4的数有两个,4或﹣4.

  答:这个数是±4.

  点评: 解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等.如|﹣3|=3,|3|=3.

  12. 用两个钉子把木条钉在墙上时,木条就被固定住,其依据是 两点确定一条直线 .

  考点: 直线的性质:两点确定一条直线.

  分析: 根据直线的性质:两点确定一条直线进行解答.

  解答: 解:用两个钉子把木条钉在墙上时,木条就被固定住,其依据是两点确定一条直线,

  故答案为:两点确定一条直线.

  点评: 此题主要考查了直线的性质,题目比较简单.

  13. 0.75°= 45 分= 0 秒;3600″= 1 度.

  考点: 度分秒的换算.

  分析: 根据1°=60′,1′=60″进行换算即可.

  解答: 解:0.75°=(0.75×60)′=45′,

  即0.75°=45′0″,

  3600″= ′=60′,

  60′=(60÷60)°=1°,

  即3600″=1°,

  故答案为:45,0,1.

  点评: 本题考查了度分秒之间的换算的应用,注意:1°=60′,1′=60″.

  14. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解,则a= 8 .

  考点: 一元一次方程的解.

  专题: 计算题.

  分析: 将x=3代入方程ax﹣6=a+10,然后解关于a的一元一次方程即可.

  解答: 解:∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解,

  ∴x=3满足方程ax﹣6=a+10,

  ∴3a﹣6=a+10,

  解得a=8.

  故答案为:8.

  点评: 本题主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

  15. 已知|a+3|+(b﹣1)2=0,则3a+b= ﹣8 .

  考点: 非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.

  分析: 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.

  解答: 解:根据题意得:,

  解得:,

  则3a+b=﹣9+1=﹣8.

  故答案是:﹣8.

  点评: 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.

  16. 买一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买4个篮球和5个排球共需要 4m+5n 元.

  考点: 列代数式.

  专题: 应用题.

  分析: 根据单价和所买个数,分别计算出买篮球和买排球所需钱数,然后相加即可.

  解答: 解:买一个篮球需要m元,则买4个篮球需4m元;

  买一个排球需要n元,则买5个排球需5n元;

  故共需:(4m+5n)元.

  故答案为:4m+5n

  点评: 本题考查了根据实际问题列代数式,列代数式要弄清楚问题中的运算顺序,掌握先乘除、后加减的原则.

  17. 2013年12月14日,“嫦娥三号”成功发射.它距离地球最近处有38.4万公里.用科学记数法表示38.4万公里= 3.84×105 公里.

  考点: 科学记数法—表示较大的数.

  分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

  解答: 解:38.4万=38 4000=3.84×105,

  故答案为:3.84×105.

  点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

  18. 如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于 135 度.

  考点: 角平分线的定义.

  专题: 计算题.

  分析: 根据平角和角平分线的定义求得.

  解答: 解:∵∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,

  ∴∠COD=90°(互为补角)

  ∵OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,

  ∴∠MOC+∠NOD=(30°+60°)=45°(角平分线定义)

  ∴∠MON=90°+45°=135°.

  故答案为135.

  点评: 由角平分线的定义,结合补角的性质,易求该角的度数.

  19. 观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:,  , ﹣ .

  考点: 规律型:数字的变化类.

  专题: 规律型.

  分析: 把1等价成,经观察可以发现序号是奇数的是正数,序号是偶数的是负数,且分母分别是序号的平方如12=1,22=4,32=9,42=16,分子则呈现等差为2的等差数列即3﹣1=2,5﹣3=2等,按此规律分别求解.

  解答: 解:根据数据分析规律可以发现:把1等价于,

  序号从1开始到n,对分子:3﹣1=2,5﹣3=2,7﹣5=2即分子呈现等差数列,

  所以后两项的分子分别为:7+2=9,9+2=11;

  对分母:12=1,22=4,32=9,42=16,即分母是各项序号的平方,

  所以后两项的分母分别为:52=15,62=36;

  又知序号是奇数的是正数,序号是偶数的为正数,所以后面两个数分别为:、﹣.

  点评: 本题的规律是:从序号1开始分子呈现等差为2的数列,分母则是序号的平方,且序号为奇数的是正数,序号为偶数的是负数.本题属于规律型的,要善于从所给的数中推出规律.

  20. 把底面直径为2cm,高为10cm的细长圆柱形钢质零件,锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件,则这个零件的高  cm.

  考点: 一元一次方程的应用.

  分析: 根据体积相等建立方程,解出即可得出答案.

  解答: 解:设这个零件的高为h,

  由题意得,π×12×10=π×22×h,

  解得:h=.

  故答案为:.

  点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是掌握圆柱的体积公式,利用体积相等建立方程.

  三、解答题

  21. 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图,小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.

  考点: 作图-三视图.

  专题: 常规题型.

  分析: 由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为1,3,1,左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,3.据此可画出图形.

  解答: 解:从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1,3,1;

  从左面看2列正方形的个数依次为2,3.

  点评: 此题考查了三视图的知识,解答本题的关键是根据所给的图形得到三视图的行、列及每行每列所包含的正方形,难度一般.

  22. 计算:

  (1)

  (2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)

  考点: 有理数的混合运算.

  分析: (1)按照有理数混合运算的顺序,先乘除后算加减;

  (2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的.

  解答: 解:(1)

  =﹣10﹣2

  =﹣12;

  (2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)

  =﹣4﹣4+9×(﹣)

  =﹣4﹣4﹣6

  =﹣14.

  点评: 本题考查的是有理数的运算能力.注意:

  (1)要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;

  (2)去括号法则:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.

  23. 解方程:

  ①5(x+8)﹣5=6(2x﹣7)

  ②

  考点: 解一元一次方程.

  专题: 计算题.

  分析: ①先去括号,再移项、合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解.

  ②这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.

  解答: 解:①去括号得:5x+40﹣5=12x﹣42

  移项得:5x﹣12x=﹣42﹣40+5,

  合并同类项得:﹣7x=7,

  化系数为1得:x=﹣1;

  ②去分母得:4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12,

  去括号得:8x﹣4=3x+6﹣12,

  移项合并得:5x=﹣2,

  系数化为1得:得x=﹣.

  点评: 本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.

  24. 已知:线段AB=6厘米,点C是AB的中点,点D在AC的中点,求线段BD的长.

  考点: 比较线段的长短.

  专题: 计算题.

  分析: 由已知条件可知,因为C是AB的中点,则AC=AB,又因为点D在AC的中点,则DC=AC,故BD=BC+CD可求.

  解答: 解:∵AB=6厘米,C是AB的中点,

  ∴AC=3厘米,

  ∵点D在AC的中点,

  ∴DC=1.5厘米,

  ∴BD=BC+CD=4.5厘米.

  点评: 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

  25. 先化简,再求值:2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值,其中x=﹣2,y=1.

  考点: 整式的加减—化简求值.

  分析: 先去括号、再合并同类项,最后代入求出即可.

  解答: 解:2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y

  =2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y

  =2x﹣2y

  当x=﹣2,y=1时,

  原式=2×(﹣2)﹣2×1=﹣6

  点评: 本题考查了整式的化简求值和有理数的运算的应用,主要考查学生的化简能力和计算能力.

  26. 下面是初一(2)班马小虎同学解的一道数学题.

  题目(原题中没有图形):在同一平面上,若∠AOB=70°,∠BOC=15°,求∠AOC的度数.

  解:根据题意画出图形,如图所示,

  ∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC

  =70°﹣15°

  =55°

  ∴∠AOC=55°

  若你是老师,会判马小虎满分吗?若会,说明理由;若不会,请指出错误之处,并给出你认为正确的解法.

  考点: 角的计算.

  专题: 阅读型.

  分析: 根据题意画图形,应考虑两种情况:∠BOC在∠AOB的内部,∠BOC在∠AOB的外部.

  解答: 解:不能给满分,

  他只解答了一种情况,∠BOC在∠AOB的内部,

  而忽略了∠BOC在∠AOB的外部,如图所示:

  ∵∠AOC=∠AOB+∠BOC

  =70°+15°

  =85°

  ∴∠AOC=85°,

  ∴∠AOC=55°或∠AOC=85°.

  点评: 在题干不配图时,注意考虑两种情况:∠BOC在∠AOB的内部,∠BOC在∠AOB的外部.

  27. 为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:A、1.5小时以上;B、1~1.5小时;C、0.5~1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:

  (1)本次一共调查了多少名学生?

  (2)在图1中将选项B的部分补充完整;

  (3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.

  考点: 扇形统计图;用样本估计总体;条形统计图.

  专题: 图表型.

  分析: (1)读图可得:A类有60人,占30%即可求得总人数;

  (2)计算可得:“B”是100人,据此补全条形图;

  (3)用样本估计总体,若该校有3000名学生,则学校有3000×5%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下.

  解答: 解:(1)读图可得:A类有60人,占30%;则本次一共调查了60÷30%=200人;本次一共调查了200位学生;

  (2)“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人,画图正确;

  (3)用样本估计总体,每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%;则3000×5%=150,

  学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下.

  点评: 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

  28. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.若该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:

  (1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?

  (2)当购买球拍5副,15盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?

  考点: 一元一次方程的应用.

  分析: (1)设该班购买乒乓球x盒,根据乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.可列方程求解.

  (2)根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算.

  解答: 解:(1)设购买x盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样,

  根据题意有:30×5+(x﹣5)×5=(30×5+5x)×0.9…4´

  解得x=20.

  所以,购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.…6’

  (2)当购买球拍5副,15盒乒乓球时:甲店需付款30×5+(15﹣5)×5=200(元),

  乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元).

  因为200<202.5

  所以,购买球拍5副,15盒乒乓球时,去甲店较合算.

  点评: 此题考查的知识点是一元一次方程的应用,解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件,能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用.


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