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浙教版七年级数学复习资料

妙纯分享

  俗话说:“温故而知新”,这就是说,对我们以前学过的数学知识和技能要经常复习,但这种复习不是机械地、简单地反复,而是要加深对已学知识的了解。下面小编给大家分享一些浙教版七年级数学复习资料,大家快来跟小编一起欣赏吧。

  浙教版七年级数学复习资料(一)

  三元一次方程组的解法

  1、概念:由三个方程组成方程组,且方程组中共含有三个未知数,每个方程中含有的未知数的次数都是1次,这样的方程组叫三元一次方程组。

  注:三元一次方程组中的三个方程并不一定都是三元一次方程,只需满足“方程组中共含有三个未知数”的条

  件即可。

  2、解三元一次方程组的基本思想:

  消元 消元 三元一次二元一次一元一次 ————————> ————————> 方程组 方程组 方程 (代入法、加减法) (代入法、加减法)

  3x + 4z = 7 3x + 4y + z = 14

  x + 5y + 2z = 17 例1:解方程组 2x + 3y + z = 9

  5x2x + 2y - z = 3 – 9y + 7z = 8

  例2:在y = ax²+bx+c中,当x=1时,y=0;x=2时,y=3;x=3时,y=28,求a、b、c的值。当x = -1

  时,y的值是多少?

  例3:甲、乙、丙三数之和是26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18,求这三个数。

  例4:小明从家到学校的路程为3.3千米,其中有一段上坡路,一段平路,一段下坡路,如果保持上坡路每

  小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡路每小时行5千米,那么小明从家到学校需要1小时,从学校回

  家只需要44分钟。求小明家到学校的上坡路、平路、下坡路各是多少千米?

  浙教版七年级数学复习资料(二)

  整式的乘法

  1.同底数幂的乘法:am·an=am+n ,底数不变,指数相加.

  2.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ,底数不变,指数相乘; (ab)n=anbn ,积的乘方等于各因式乘方的积.

  3.单项式的乘法:系数相乘,相同字母相乘,只在一个因式中含有的字母,连同指数写在积里.

  4.单项式与多项式的乘法:m(a+b+c)=ma+mb+mc ,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.

  5.多项式的乘法:(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

  6.乘法公式:

  (1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;

  (2)完全平方公式:

  ① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍;

  ② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍;

  ※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc,略.

  7.配方:

  pq

  (1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式:2; 2

  (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方,总可以变为a(x-h)2+k的形式,利用a(x-h)2+k

  ①可以判断ax2+bx+c值的符号; ②当x=h时,可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k.

  1x2x2xx※(3)注意:. 212

  8.同底数幂的除法:am÷an=am-n ,底数不变,指数相减.

  9.零指数与负指数公式:

  1

  (1)a0=1 (a≠0); a-n=a,(a≠0). 注意:00,0-2无意义;

  (2)有了负指数,可用科学记数法记录小于1的数,例如:0.0000201=2.01×10-5 .

  浙教版七年级数学复习资料(三)

  因式分解

  因式分解

  定义:把一个多项式化成几个整式乘积的形式,这种变形叫因式分解。

  即:多项式几个整式的积 n

  111axbxx(ab)33 例:3

  因式分解是对多项式进行的一种恒等变形,是整式乘法的逆过程。

  2.因式分解的方法:

  (1)提公因式法:

  ①定义:如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形

  式,这个变形就是提公因式法分解因式。

  公因式:多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或字母,也可以是一个单项式或多项式。

  系数——取各项系数的最大公约数字母——取各项都含有的字母指数——取相同字母的最低次幂

  33323422例:12abc8abc6abc的公因式是 .

  解析:从多项式的系数和字母两部分来考虑,系数部分分别是12、-8、6,它们的最大公约数为2;字母部

  33323422abc,abc,abc都含有因式a3b2c,故多项式的公因式是2a3b2c. 分

  ②提公因式的步骤

  第一步:找出公因式;

  第二步:提公因式并确定另一个因式,提公因式时,可用原多项式除以公因式,所得商即是提公因式后剩下的另一个因式。

  注意:提取公因式后,对另一个因式要注意整理并化简,务必使因式最简。多项式中第一项有负号的,要先提取符号。

  2233例1:把12ab18ab24ab分解因式.

  解析:本题的各项系数的最大公约数是6,相同字母的最低次幂是ab,故公因式为6ab。

  223312ab18ab24ab 解:

  6ab(2a3b4a2b2)

  例2:把多项式3(x4)x(4x)分解因式

  解析:由于4x(x4),多项式3(x4)x(4x)可以变形为3(x4)x(x4),我们可以发现多项式各项都含有公因式(x4),所以我们可以提取公因式(x4)后,再将多项式写成积的形式.

  解:3(x4)x(4x)

  =3(x4)x(x4)

  =(3x)(x4)

  2例3:把多项式x2x分解因式

  22(x2x)x(x2) x2x 解:=

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