八年级数学勾股定理知识

　　折叠属于全等变换的一种,要注意折叠前后对应角和对应边的等量关系,设相应的未知量,构建方程来解决线段长问题;等面积法要注意核心问题是用不同的表达式表达同一图形的面积,从而建立等量关系。

　　1. 折叠问题处理思路

　　(1)找折痕(对称轴);

　　(2)转移、表达;

　　(3)利用勾股定理建等式.

　　折叠问题中常见的几何模型:

　　简单例子:

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　　2. 等面积法

　　当几何图形中出现多个高(垂直、距离)的时候，可以考虑等面积法解决问题，即利用图形面积的不同表达方式建等式.

　　例题解析:

　　1.折叠性质与方程

　　2折叠+辅助线

　　此题的难点在于AM长度求解,辅助线可能对大部分同学很难想象,能想到辅助线自然就解答出来了.同学们要仔细品位一下.当然此jghm题在后面学习中,可由相似三角形快速解答出来.

　　3等面积法小结论

　　4分割小三角形

　　弦图之等面积法