八年级数学上册第12章单元试卷
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八年级数学上册第12章单元试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列说法正确的是( )
A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
2. 如图所示，a,b,c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是( )
3.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
下列不正确的等式是( )
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD
C.BE=DC D.AD=DE
4. 在△ABC和△A/B/C/中,AB=A/B/,∠B=∠B/,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A/B/C/,则补充的这个条件是( )
A.BC=B/C/ B.∠A=∠A/
C.AC=A/C/ D.∠C=∠C/
5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是( )
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
6. 要测量河两岸相对的两点A,B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C,D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A,C,E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是( )
A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角
7.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是( )
A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2
8. 在△ABC 和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件( )
A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F
9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于
点E.某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE;
②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④
10、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
二、填空题(每题3分，共21分)
11.如图6，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌ ;应用的判定方法是 .
12.如图7，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角为 .
13.已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距离为 .
14.如图8，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD= ，根据 可得△AOD≌△COB，从而可以得到AD= .
15.如图9，∠A=∠D=90°，AC=DB，欲使OB=OC，可以先利用“HL”说明 ≌ 得到AB=DC，再利用“ ”证明△AOB≌ 得到OB=OC.
16.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 .
17.如图10，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是 .
三、解答题(共29分)
18. (6分)如右图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由.
解： ∵AD平分∠BAC
∴∠________=∠_________(角平分线的定义)
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD( )
19. (8分)如图，已知△ ≌△ 是对应角.
(1)写出相等的线段与相等的角;
(2)若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的长度.
20.(7分)如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理.
21.(8分)已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF.
四、解答题(共20分)
22.(10分)已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
求证：① △BEC≌△DAE;
②DF⊥BC.
23.(10分)如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证: ∠5=∠6.
八年级数学上册第12章单元试卷答案
一、 选择题 CBDCD BDCDC
二、 填空题 11、△ABD SSS 12、∠ABC 13、3cm
14、∠COB SAS CB 15、△ABC △DCB AAS △DOC
16、相等 17、○3 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
三、解答题
18、AD CAD AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD SAS
19、B解：(1)EF=MN EG=HN FG=MH ∠F=∠M ∠E=∠N ∠EGF=∠MHN
(2)∵△EFG≌△NMH ∴MN=EF=2.1cm
∴GF=HM=3.3cm ∵FH=1.1cm ∴HG=GF-FH=3.3-1.1=2.2cm
20、解：∵DE∥AB
∴∠A=∠E
在△ABC与△CDE中
∠A=∠E
BC=CD
∠ACB=∠ECD
∴△ABC≌△CDE(ASA)
∴AB=DE
21、证明：∵AB∥DE
∴∠A=∠EDF
∵BC∥EF
∴∠ACB=∠F
∵AD=CF
∴AC=DF
在△ABC与△DEF中
∠A=∠EDF
AC=DF
∠ACB=∠F
△ABC≌△DEF(ASA)
四、解答题
22、证明：①∵BE⊥CD
∴∠BEC=∠DEA=90°
在Rt△BEC与Rt△DEA中
BC=DA
BE=DE
∴Rt△BEC≌Rt△DEA(HL)
②∵Rt△BEC≌Rt△DEA
∴∠C=∠DAE
∵∠DEA=90°
∴∠D+∠DAE=90°
∴∠D+∠C=90°
∴∠DFC=90°
∴DF⊥BC
23、证明：在△ABC与△ADC中
∠1=∠2
AC=AC
∠3=∠4
∴△ABC≌△ADC(ASA)
∴CB=CD
在△ECD与△ECB中
CB=CD
∠3=∠4
CE=CE
∴△ECD≌△ECB(SAS)
∴∠5=∠6
