人教版八年级上册数学期末试卷附答案题目分析
关键的八年级数学期末考试就临近了，放下包袱开动脑筋，勤于思考好好复习，祝你取得好成绩，期待你的成功!下面小编给大家分享一些人教版八年级上册数学期末试卷，大家快来跟小编一起看看吧。
人教版八年级上册数学期末试题
一、精心选一选，慧眼识金!每小题3分，共24分，在四个选项中只有一项符合题目要求.
1.要使分式 有意义，则x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠﹣1
2.下列运算正确的是( )
A.a3+a4=a7 B.2a3•a4=2a7 C.(2a4)3=8a7 D.a8÷a2=a4
3.下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.在如图中，正确画出AC边上高的是( )
A. B. C. D.
5.已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为( )
A.14 B.16 C.10 D.14或16
6.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
7.图(1)是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
A.ab B.(a+b)2 C.(a﹣b)2 D.a2﹣b2
8.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
二、耐心填一填，一锤定音!每小题2分，共16分.
9.﹣ ﹣ = .
10.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点P1的坐标是 .
11.一个多边形的每个内都等于135°，则这个多边形是 边形.
12.生物学家发现了一种新型病毒，这种病毒的长度约为0.000043毫米，用科学记数法表示为 米.
13.若等腰三角形中有一个内角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 度.
14.若a+b=6，ab=4，则a2+b2= .
15.如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD= .
16.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点;
②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为 .
三、认真算一算，又快又准!每小题6分，共24分.
17.分解因式：2a3﹣8a2b+8ab2.
18.4(x+1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)
19.解方程： .
20.先化简( ﹣ )÷ ，然后给x选择一个你喜欢的数代入求值.
四、细心想一想，用心做一做!每小题8分，共24分.
21.已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.求证：BC=EF.
22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长.
23.为了全面提升西宁市中小学学生的综合素质，某学习图书馆用240元购进A种图书若干本，同时用200元购进B种图书若干本.A种图书单件是B种图书单件的1.5倍，B种图书比A种图书多购进4本，求B种图书的单件.
五、你一定是生活中的智者!
24.如图，△ABC为等边三角形，AE=BD，AD，CE相交于点F，CP⊥AD于P，PF=3，EF=1.
(1)求证：AD=CE;
(2)求∠CFD的度数;
(3)求AD的长.
人教版八年级上册数学期末试卷参考答案
一、精心选一选，慧眼识金!每小题3分，共24分，在四个选项中只有一项符合题目要求.
1.要使分式 有意义，则x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠﹣1
【考点】分式有意义的条件.
【专题】常规题型.
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解.
【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，
解得x≠1.
故选：A.
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
(1)分式无意义⇔分母为零;
(2)分式有意义⇔分母不为零;
(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
2.下列运算正确的是( )
A.a3+a4=a7 B.2a3•a4=2a7 C.(2a4)3=8a7 D.a8÷a2=a4
【考点】单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法.
【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可.
【解答】解：A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误;
B、2a3•a4=2a7，故本选项正确;
C、(2a4)3=8a12，故本选项错误;
D、a8÷a2=a6，故本选项错误;
故选：B.
【点评】本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力.
3.下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【专题】几何图形问题.
【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解.
【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形.
第4个不是轴对称图形，是中心对称图形.
故选D.
【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合.
4.在如图中，正确画出AC边上高的是( )
A. B. C. D.
【考点】三角形的角平分线、中线和高.
【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可.
【解答】解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，
故选：C.
【点评】此题主要考查了三角形的高，关键是掌握高的作法.
5.已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为( )
A.14 B.16 C.10 D.14或16
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【专题】分类讨论.
【分析】因为底边和腰不明确，分两种情况进行讨论.
【解答】解：(1)当4是腰时，符合三角形的三边关系，
所以周长=4+4+6=14;
(2)当6是腰时，符合三角形的三边关系，
所以周长=6+6+4=16.
故选D.
【点评】注意此题一定要分两种情况讨论.但要注意检查是否符合三角形的三边关系.
6.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
【考点】全等三角形的判定.
【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能.
【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意;
B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意;
C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意;
D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意;
故选：C.
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.
7.图(1)是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
A.ab B.(a+b)2 C.(a﹣b)2 D.a2﹣b2
【考点】完全平方公式的几何背景.
【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得.
【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b=a﹣b，
则面积是(a﹣b)2.
故选：C.
【点评】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键.
8.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
【考点】三角形内角和定理;翻折变换(折叠问题).
【分析】根据四边形的内角和为360°及翻折的性质，就可求出2∠A=∠1+∠2这一始终保持不变的性质.
【解答】解：2∠A=∠1+∠2，
理由：∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，
则2∠A+180°﹣∠2+180°﹣∠1=360°，
∴可得2∠A=∠1+∠2.
故选：B.
【点评】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质.
二、耐心填一填，一锤定音!每小题2分，共16分.
9.﹣ ﹣ = ﹣3 .
【考点】二次根式的加减法.
【专题】计算题.
【分析】原式化简后，合并即可得到结果.
【解答】解：原式=﹣2 ﹣ =﹣3 .
故答案为：﹣3
【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点P1的坐标是 P1(﹣2，﹣3) .
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数;则P1的坐标为(﹣2，﹣3).
【解答】解：∵P(﹣2，3)与P1关于x轴对称，
∴横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴P1的坐标为(﹣2，﹣3).
故答案为(﹣2，﹣3).
【点评】考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律，注意结合图象，进行记忆和解题.
11.一个多边形的每个内都等于135°，则这个多边形是 八 边形.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】由多边形的每个外角与其相邻的内角互为邻补角得出每个外角都是45°，然后用45°×n=360°求得n值即可.
【解答】解：由题意可得：(n﹣2)•180=135n，
解得n=8.
即这个多边形的边数为八.
故答案为：八.
【点评】本题考查了多边形的内角和定理，多边形的外角与内角的关系，验证了多边形的外角和定理，比较简单.
12.生物学家发现了一种新型病毒，这种病毒的长度约为0.000043毫米，用科学记数法表示为 4.3×10﹣5 米.
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解：0.000043=4.3×10﹣5，
故答案为：4.3×10﹣5.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
13.若等腰三角形中有一个内角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 50或80 度.
【考点】等腰三角形的性质;三角形内角和定理.
【分析】已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨论.
【解答】解：(1)若等腰三角形一个底角为50°，顶角为180°﹣50°﹣50°=80°;(2)等腰三角形的顶角为50°.
因此这个等腰三角形的顶角的度数为50°或80°.
故答案为：50或80.
【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理.在解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不要漏解.
14.若a+b=6，ab=4，则a2+b2= 28 .
【考点】完全平方公式.
