人教版八年级数学上册期末试卷及参考答案
，感觉复习不怎么样的你，也不要浮躁，要知道临阵磨枪，不快也光。诚心祝愿你考场上“亮剑”，为自己，也为家人!祝你八年级数学期末考试成功!下面是学习啦小编为大家精心推荐的人教版八年级数学上册期末试卷，希望能够对您有所帮助。
人教版八年级数学上册期末试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案)
1.下列命题中，假命题是( )
A.9的算术平方根是3 B. 的平方根是±2
C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的实数是﹣1
2.下列命题中，假命题是( )
A.垂直于同一条直线的两直线平行
B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c
C.互补的角是邻补角
D.邻补角是互补的角
3.下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是( )
A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4
4.下列计算正确的是( )
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
5.点P的坐标为(2﹣a，3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为( )
A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)
6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是( )
A. B. C. D.
7.方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别是( )
A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9
8.已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为( )
A.4 B.8 C.12 D.20
9.如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是( )
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC<∠AEB D.大小关系不能确定
10.如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(π=3)，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约( )
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分共24分)
11.在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别是：5，7，3，6，6，4;则这组数据的中位数为 件.
12.若点A(m，5)与点B(2，n)关于原点对称，则3m+2n的值为 .
13.有四个实数分别为32， ，﹣23， ，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其结果为 .
14.如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为 .
15.等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上，AB在x轴上，且A在B的左侧，AC= ，则A点的坐标是 .
16.已知 +(x+2y﹣5)2=0，则x+y= .
17.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，则∠ACB= .
18.已知A地在B地的正南方3km，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速行驶，他们与A地的距离s(km)和所行的时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行进3h时，他们之间的距离为 km.
三、(本大题共7小题，19题8分，第20，21，22，23，24小题各6分，25小题8分，共44分)
19.(1)计算：3 + ﹣4
(2)解方程组： .
20.如图，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.
21.已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°.求∠C的度数.
22.甲、乙两名同学参加学校组织的100米短跑集训，教练把10天的训练结果用折线图进行了记录.
(1)请你用已知的折线图所提供的信息完成下表：
平均数 方差 10天中成绩在
15秒以下的次数
甲 15 2.6 5
乙
(2)学校欲从两人中选出一人参加市中学生运动会100米比赛，请你帮助学校作出选择，并简述你的理由.
23.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好!
售货员：同学，你好，想买点什么?
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
24.小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
(1)小亮行走的总路程是 m，他途中休息了 min;
(2)当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式;
(3)小颖乘缆车到达终点所用的时间是多少?当小颖到达缆车终点时，小亮行走的路程是多少?
25.已知△ABC，
(1)如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.
(2)若D点是△ABC外一点，位置如图2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系?请直接写出所满足的关系式.(不需要证明)
(3)若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论.
人教版八年级数学上册期末试卷参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案)
1.下列命题中，假命题是( )
A.9的算术平方根是3 B. 的平方根是±2
C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的实数是﹣1
【考点】立方根;算术平方根;命题与定理.
【分析】分别对每个选项作出判断，找到错误的命题即为假命题.
【解答】解：A、9的算术平方根是3，故A选项是真命题;
B、 =4，4的平方根是±2，故B选项是真命题;
C、27的立方根是3，故C选项是假命题;
D、﹣1的立方根是﹣1，故D选项是真命题，
故选C.
【点评】本题考查了立方根和算术平方根的定义，属于基础题，比较简单.
2.下列命题中，假命题是( )
A.垂直于同一条直线的两直线平行
B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c
C.互补的角是邻补角
D.邻补角是互补的角
【考点】命题与定理.
【分析】根据邻补角的性质及常用的知识点对各个命题进行分析，从而得到正确答案.
【解答】解：A、垂直于同一条直线的两直线平行，是真命题，不符合题意;
B、已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c，是真命题，不符合题意;
C、互补的角不一定是邻补角，是假命题，符合题意;
D、邻补角是互补的角，是真命题，不符合题意.
故选：C.
【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握相关定理是解题关键.
3.下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是( )
A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形.
【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，故不是直角三角形，此选项错误;
B、62+72≠82，故不是直角三角形，此选项错误;
C、122+252≠272，故不是直角三角形，此选项错误;
D、(2 )2+(2 )2=(4 )2，故是直角三角形，此选项正确.
故选：D.
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.
4.下列计算正确的是( )
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
【考点】二次根式的加减法;二次根式的性质与化简;二次根式的乘除法.
【分析】根据二次根式的运算法则，逐一计算，再选择.
【解答】解：A、原式=2 ﹣ = ，故正确;
B、原式= = ，故错误;
C、原式=4﹣5=﹣1，故错误;
D、原式= =3 ﹣1，故错误.
故选A.
【点评】根式的加减，注意不是同类项的不能合并.计算二次根式时要注意先化简成最简二次根式再计算.
5.点P的坐标为(2﹣a，3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为( )
A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)
【考点】点的坐标.
【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求.
【解答】解：∵点P的坐标为(2﹣a，3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，
∴|2﹣a|=|3a+6|，
∴2﹣a=±(3a+6)
解得a=﹣1或a=﹣4，
即点P的坐标为(3，3)或(6，﹣6).
故选D.
【点评】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等.
6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是( )
A. B. C. D.
【考点】一次函数的图象;正比例函数的性质.
【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.
【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，
∴k>0，
∵b=k>0，
∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限.
故选A.
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0，b>0时函数的图象在一、二、三象限.
7.方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别是( )
A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9
【考点】二元一次方程组的解.
【专题】计算题.
【分析】把x=2代入方程组中第二个方程求出y的值，确定出方程组的解，代入第一个方程求出被遮住的数即可.
【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，
把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，
则被遮住得两个数分别为5，1，
故选B.
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.
8.已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为( )
A.4 B.8 C.12 D.20
【考点】算术平均数.
【分析】只要运用求平均数公式： 即可列出关于d的方程，解出d即可.
【解答】解：∵a，b，c三数的平均数是4
∴a+b+c=12
又a+b+c+d=20
故d=8.
故选B.
【点评】本题考查的是样本平均数的求法.熟记公式是解决本题的关键.
9.如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是( )
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC<∠AEB D.大小关系不能确定
【考点】三角形的外角性质.
【分析】利用三角形的内角和为180度计算.
【解答】解：在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°，
在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°，
∵∠B=∠C，
∴等量代换后有∠ADC=∠AEB.
故选B.
【点评】本题利用了三角形内角和为180度.
10.如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(π=3)，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约( )
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
【考点】平面展开-最短路径问题.
【分析】根据两点之间，线段最短.首先把A和B展开到一个平面内，即展开圆柱的半个侧面，得到一个矩形，然后根据勾股定理，求得蚂蚁爬行的最短路程即展开矩形的对角线的长度.
【解答】解：展开圆柱的半个侧面，得到一个矩形：矩形的长是圆柱底面周长的一半即2π=6，矩形的宽是圆柱的高即8.
根据勾股定理得：蚂蚁爬行的最短路程即展开矩形的对角线长即10.
故选A.
【点评】本题考查了勾股定理的拓展应用.“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键.本题注意只需展开圆柱的半个侧面.
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分共24分)
11.在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别是：5，7，3，6，6，4;则这组数据的中位数为 5.5 件.
【考点】中位数.
【专题】应用题.
【分析】根据中位数的定义解答.把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数.
【解答】解：从小到大排列为：3，4，5，6，6，7.
