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新人教版八年级数学上册期末试卷及答案

妙纯分享

  刻苦几季,为好成绩,知识渊博,创造力多,分秒必争,只为成功,祝:八年级数学期末考试时能超水平发挥。小编整理了关于新人教版八年级数学上册期末试卷,希望对大家有帮助!

  新人教版八年级数学上册期末试题

  一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是(  )

  A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm

  2.下列运算正确的是(  )

  A.5x2+3x=8x3 B.6x2•3x=18x2 C.(﹣6x2)3=﹣36x6 D.6x2÷3x=2x

  3.把a2﹣4a多项式分解因式,结果正确的是(  )

  A.a(a﹣4) B.(a+2)(a﹣2) C.a(a+2)(a﹣2) D.(a﹣2)2﹣4

  4.0.00000012用科学记数法表示为(  )

  A.1.2×10﹣9 B.1.2×10﹣8 C.12×10﹣8 D.1.2×10﹣7

  5.若分式 的值为0,则x的值为(  )

  A.±2 B.2 C.﹣2 D.0

  6.计算: 的结果为(  )

  A.1 B. C. D.

  7.如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数为(  )

  A.30° B.36° C.38° D.45°

  8.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为(  )

  A.16 B.18 C.20 D.16或20

  9.如图,△ABC和△DEF中,AB=DE、∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF(  )

  A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F

  10.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b,3),关于y轴的对称点为P2(9,b+2),则点P的坐标为(  )

  A.(9,3) B.(﹣9,3) C.(9,﹣3) D.(﹣9,﹣3)

  二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

  11.直线l1∥l2,一块含45°角的直角三角板如图放置,∠1=85°,则∠2=      .

  12.计算3﹣2+(﹣3)0=      .

  13.分式方程 = 的解为      .

  14.分解因式:4x2﹣8x+4=      .

  15.若a﹣b=1,则代数式a2﹣b2﹣2b的值为      .

  16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长是      .

  三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)

  17.计算:30﹣2+(﹣3)+(﹣ )﹣1.

  18.化简:(a2+3a)÷ .

  19.解方程: ﹣ =1.

  四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)

  20.将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

  (1)求证:CF∥AB;

  (2)求∠DFC的度数.

  21.从三个代数式:①a2﹣2ab+b2,②3a﹣3b,③a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式,然后进行化简,并求出当a=6,b=3时该分式的值.

  22.如图,给出下列论断:①DE=CE,②∠1=∠2,③∠3=∠4.请你将其中的两个作为条件,另一个作为结论,构成一个真命题,并加以证明.

  五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)

  23.课本指出:公认的真命题称为公理,除了公理外,其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实.

  (1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS;

  (2)证明推论AAS.

  要求:叙述推论用文字表达;用图形中的符号表达已知、求证,并证明,证明对各步骤要注明依据.

  24.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.

  (1)求这款空调每台的进价(利润率= = ).

  (2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?

  25.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.

  ①求证:△ABE≌△CBD;

  ②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.

  新人教版八年级数学上册期末试卷参考答案

  一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是(  )

  A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm

  【考点】三角形三边关系.

  【分析】已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,根据在三角形中任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边;即可求第三边长的范围.

  【解答】解:设第三边长为x,则由三角形三边关系定理得8﹣3

  因此,本题的第三边应满足5

  4,5,13都不符合不等式5

  【点评】此类求三角形第三边的范围的题,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.

  2.下列运算正确的是(  )

  A.5x2+3x=8x3 B.6x2•3x=18x2 C.(﹣6x2)3=﹣36x6 D.6x2÷3x=2x

  【考点】整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.

  【专题】计算题;实数.

  【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断.

  【解答】解:A、原式不能合并,错误;

  B、原式=18x3,错误;

  C、原式=﹣216x6,错误;

  D、原式=2x,正确,

  故选D.

  【点评】此题考查了整式的除法,合并同类项,幂的乘方与积的乘方,以及单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  3.把a2﹣4a多项式分解因式,结果正确的是(  )

  A.a(a﹣4) B.(a+2)(a﹣2) C.a(a+2)(a﹣2) D.(a﹣2)2﹣4

  【考点】因式分解-提公因式法.

  【分析】直接提取公因式a即可.

  【解答】解:a2﹣4a=a(a﹣4),

  故选:A.

  【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是掌握找公因式的方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,多项式的次数取最低的.

  4.0.00000012用科学记数法表示为(  )

  A.1.2×10﹣9 B.1.2×10﹣8 C.12×10﹣8 D.1.2×10﹣7

  【考点】科学记数法—表示较小的数.

  【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

  【解答】解:0.00000012=1.2×10﹣7,

  故选:D.

  【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

  5.若分式 的值为0,则x的值为(  )

  A.±2 B.2 C.﹣2 D.0

  【考点】分式的值为零的条件.

  【专题】计算题.

  【分析】分式的值为0的条件是:(1)分子=0;(2)分母≠0.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答本题.

  【解答】解:根据题意得x2﹣4=0且x+2≠0,

  解得x=2.

  故选B.

  【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件,所以常以这个知识点来命题.

  6.计算: 的结果为(  )

  A.1 B. C. D.

  【考点】分式的混合运算.

  【专题】计算题.

  【分析】把第二个分式的分母先因式分解,再把除法统一成乘法,再算减法,化简即可.

  【解答】解: = = =1,故选A.

  【点评】此题要注意运算顺序,先乘除后加减,还要注意9﹣m2变形为﹣(m2﹣9).

  7.如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数为(  )

  A.30° B.36° C.38° D.45°

  【考点】平行线的性质;等腰三角形的性质;多边形内角与外角.

  【分析】首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数,再根据等腰三角形的性质计算出∠AEB,然后根据平行线的性质可得答案.

  【解答】解:∵ABCDE是正五边形,

  ∴∠BAE=(5﹣2)×180°÷5=108°,

  ∴∠AEB=÷2=36°,

  ∵l∥BE,

  ∴∠1=36°,

  故选:B.

  【点评】此题主要考查了正多边形的内角和定理,以及三角形内角和定理,平行线的性质,关键是掌握多边形内角和定理:(n﹣2).180° (n≥3)且n为整数.

  8.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为(  )

  A.16 B.18 C.20 D.16或20

  【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.

  【专题】探究型.

  【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰,则应该分两种情况进行分析.

  【解答】解:①当4为腰时,4+4=8,故此种情况不存在;

  ②当8为腰时,8﹣4<8<8+4,符合题意.

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