新人教版八年级数学上册期末试卷及答案
刻苦几季，为好成绩，知识渊博，创造力多，分秒必争，只为成功，祝：八年级数学期末考试时能超水平发挥。小编整理了关于新人教版八年级数学上册期末试卷，希望对大家有帮助!
新人教版八年级数学上册期末试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
2.下列运算正确的是( )
A.5x2+3x=8x3 B.6x2•3x=18x2 C.(﹣6x2)3=﹣36x6 D.6x2÷3x=2x
3.把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是( )
A.a(a﹣4) B.(a+2)(a﹣2) C.a(a+2)(a﹣2) D.(a﹣2)2﹣4
4.0.00000012用科学记数法表示为( )
A.1.2×10﹣9 B.1.2×10﹣8 C.12×10﹣8 D.1.2×10﹣7
5.若分式 的值为0，则x的值为( )
A.±2 B.2 C.﹣2 D.0
6.计算： 的结果为( )
A.1 B. C. D.
7.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为( )
A.30° B.36° C.38° D.45°
8.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )
A.16 B.18 C.20 D.16或20
9.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )
A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F
10.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为( )
A.(9，3) B.(﹣9，3) C.(9，﹣3) D.(﹣9，﹣3)
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11.直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= .
12.计算3﹣2+(﹣3)0= .
13.分式方程 = 的解为 .
14.分解因式：4x2﹣8x+4= .
15.若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 .
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是 .
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17.计算：30﹣2+(﹣3)+(﹣ )﹣1.
18.化简：(a2+3a)÷ .
19.解方程： ﹣ =1.
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证：CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数.
21.从三个代数式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值.
22.如图，给出下列论断：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4.请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明.
五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23.课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实.
(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS;
(2)证明推论AAS.
要求：叙述推论用文字表达;用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据.
24.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.
(1)求这款空调每台的进价(利润率= = ).
(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元?
25.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.
①求证：△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.
新人教版八年级数学上册期末试卷参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
【考点】三角形三边关系.
【分析】已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边;即可求第三边长的范围.
【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得8﹣3
因此，本题的第三边应满足5
4，5，13都不符合不等式5
【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.
2.下列运算正确的是( )
A.5x2+3x=8x3 B.6x2•3x=18x2 C.(﹣6x2)3=﹣36x6 D.6x2÷3x=2x
【考点】整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.
【专题】计算题;实数.
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断.
【解答】解：A、原式不能合并，错误;
B、原式=18x3，错误;
C、原式=﹣216x6，错误;
D、原式=2x，正确，
故选D.
【点评】此题考查了整式的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是( )
A.a(a﹣4) B.(a+2)(a﹣2) C.a(a+2)(a﹣2) D.(a﹣2)2﹣4
【考点】因式分解-提公因式法.
【分析】直接提取公因式a即可.
【解答】解：a2﹣4a=a(a﹣4)，
故选：A.
【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式，多项式的次数取最低的.
4.0.00000012用科学记数法表示为( )
A.1.2×10﹣9 B.1.2×10﹣8 C.12×10﹣8 D.1.2×10﹣7
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解：0.00000012=1.2×10﹣7，
故选：D.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
5.若分式 的值为0，则x的值为( )
A.±2 B.2 C.﹣2 D.0
【考点】分式的值为零的条件.
【专题】计算题.
【分析】分式的值为0的条件是：(1)分子=0;(2)分母≠0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.
【解答】解：根据题意得x2﹣4=0且x+2≠0，
解得x=2.
故选B.
【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题.
6.计算： 的结果为( )
A.1 B. C. D.
【考点】分式的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】把第二个分式的分母先因式分解，再把除法统一成乘法，再算减法，化简即可.
【解答】解： = = =1，故选A.
【点评】此题要注意运算顺序，先乘除后加减，还要注意9﹣m2变形为﹣(m2﹣9).
7.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为( )
A.30° B.36° C.38° D.45°
【考点】平行线的性质;等腰三角形的性质;多边形内角与外角.
【分析】首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出∠AEB，然后根据平行线的性质可得答案.
【解答】解：∵ABCDE是正五边形，
∴∠BAE=(5﹣2)×180°÷5=108°，
∴∠AEB=÷2=36°，
∵l∥BE，
∴∠1=36°，
故选：B.
【点评】此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：(n﹣2).180° (n≥3)且n为整数.
8.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )
A.16 B.18 C.20 D.16或20
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【专题】探究型.
【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析.
【解答】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在;
②当8为腰时，8﹣4<8<8+4，符合题意.
