苏教版八年级上册数学期末试卷及答案

　　精神爽，下笔如神写华章;孜孜不倦今朝梦圆。祝你八年级数学期末考试成功!下面是学习啦小编为大家精心推荐的苏教版八年级上册数学期末试卷，希望能够对您有所帮助。

　　苏教版八年级上册数学期末试题

　　一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效)

　　1.如图所示4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.若a>0，b<﹣2，则点(a，b+2)在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　3.使分式 无意义的x的值是(　　)

　　A.x=﹣ B.x= C.x≠﹣ D.x≠

　　4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(　　)

　　A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA

　　5.一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m的值为(　　)

　　A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣1或3

　　6.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s(单位：千米)，甲出发后的时间为t(单位：小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是(　　)

　　A.甲的速度是4千米/小时 B.乙的速度是10千米/小时

　　C.甲比乙晚到B地3小时 D.乙比甲晚出发1小时

　　二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请将答案填写在第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效)

　　7.已知函数y=(n﹣2)x+n2﹣4是正比例函数，则n为　　　　　　.

　　8.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　　　　　　.

　　9.化简： ﹣ =　　　　　　.

　　10.已知 ，则代数式 的值为　　　　　　.

　　11.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是　　　　　　cm.

　　12.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是　　　　　　.

　　13.如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE.若CD=1，CE=3，则BC=　　　　　　.

　　14.如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2，﹣5)，则根据图象可得不等式3x+b>ax﹣3的解集是　　　　　　.

　　15.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为　　　　　　cm2.

　　16.当x分别取﹣ 、﹣ 、﹣ 、…、﹣ 、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于　　　　　　.

　　三、解答题(本大题共有9小题，共68分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

　　17.计算： +|1+ |.

　　18.解方程： =1+ .

　　19.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1.

　　(1)图1中已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形(要求：画出一个即可);

　　(2)在图2中画出一个以格点为端点长为 的线段.

　　20.已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7.

　　(1)求y与x之间的函数关系式;

　　(2)若点(﹣2，m)、点(4，n)是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由.

　　21.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F.

　　(1)求证：△ACD≌△CBF;

　　(2)求证：AB垂直平分DF.

　　22.先化简，再求值：( ﹣ )÷ ，其中x= .

　　23.如图所示，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：

　　(1)证明勾股定理;

　　(2)说明a2+b2≥2ab及其等号成立的条件.

　　24.已知直线l1：y=﹣ 与直线l2：y=kx﹣ 交于x轴上的同一个点A，直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴的交点为C.

　　(1)求k的值，并作出直线l2图象;

　　(2)若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为15，求点P的坐标;

　　(3)若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点(点M不与点O重合)，是否存在点M、N，使得△ANM≌△AOC?若存在，请求出N点的坐标;若不存在，请说明理由.

　　25.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM= ∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F.

　　(1)如图1所示，当点D与点B重合时，延长BA，CM交点N，证明：DF=2EC;

　　(2)当点D在直线BC上运动时，DF和EC是否始终保持上述数量关系呢?请你在图2中画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形，并证明此时DF与EC的数量关系.

　　苏教版八年级上册数学期末试卷参考答案

　　一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效)

　　1.如图所示4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】轴对称图形.

　　【分析】根据轴对称图形的概念求解.

　　【解答】解：A、是轴对称图形，故正确;

　　B、不是轴对称图形，故错误;

　　C、不是轴对称图形，故错误;

　　D、不是轴对称图形，故错误.

　　故选A.

　　【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

　　2.若a>0，b<﹣2，则点(a，b+2)在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　【考点】点的坐标.

　　【专题】压轴题.

　　【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限.

　　【解答】解：∵a>0，b<﹣2，

　　∴b+2<0，

　　∴点(a，b+2)在第四象限.故选D.

　　【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).

　　3.使分式 无意义的x的值是(　　)

　　A.x=﹣ B.x= C.x≠﹣ D.x≠

　　【考点】分式有意义的条件.

　　【分析】根据分母为0分式无意义求得x的取值范围.

　　【解答】解：根据题意2x﹣1=0，

　　解得x= .

　　故选：B.

　　【点评】本题主要考查分式无意义的条件是分母为0.

　　4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(　　)

　　A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA

　　【考点】全等三角形的判定.

　　【专题】压轴题.

　　【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案.

　　【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD(SAS);故A不符合题意;

　　B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD;故B符合题意;

　　C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD(AAS);故C不符合题意;

　　D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD(ASA);故D不符合题意.

　　故选：B.

　　【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题.

　　5.一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m的值为(　　)

　　A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣1或3

　　【考点】一次函数的性质.

　　【分析】由(0，2)在一次函数图象上，把x=0，y=2代入一次函数解析式得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值.

　　【解答】解：∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0，2)，

　　∴把x=0，y=2代入y=mx+|m﹣1|得：|m﹣1|=2，

　　解得：m=3或﹣1，

　　∵y随x的增大而增大，

　　所以m>0，

　　所以m=3，

　　故选C;

　　【点评】此题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，此方法一般有四步：设，代，求，答，即根据函数的类型设出所求相应的解析式，把已知的点坐标代入，确定出所设的系数，把求出的系数代入所设的解析式，得出函数的解析式.

　　6.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s(单位：千米)，甲出发后的时间为t(单位：小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是(　　)

　　A.甲的速度是4千米/小时 B.乙的速度是10千米/小时

　　C.甲比乙晚到B地3小时 D.乙比甲晚出发1小时

　　【考点】函数的图象.

　　【分析】根据图象可知，A，B两地间的路程为20千米.甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度，由此信息依次解答即可.

　　【解答】解：A、甲的速度：20÷4=5km/h，错误;

　　B、乙的速度：20÷(2﹣1)=20km/h，错误;

　　C、甲比乙晚到B地的时间：4﹣2=2h，错误;

　　D、乙比甲晚晚出发的时间为1h，正确;

　　故选D.

　　【点评】此题主要考查了函数的图象，重点考查学生的读图获取信息的能力，要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势.

　　二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请将答案填写在第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效)

　　7.已知函数y=(n﹣2)x+n2﹣4是正比例函数，则n为　﹣2　.

　　【考点】正比例函数的定义.

　　【分析】根据正比例函数：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，可得答案.

　　【解答】解：y=(n﹣2)x+n2﹣4是正比例函数，得

　　，

　　解得n=﹣2，n=2(不符合题意要舍去).

　　故答案为：﹣2.

　　【点评】解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1.

　　8.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　(﹣3，﹣1)　.

　　【考点】点的坐标.

　　【分析】根据到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数解答.

　　【解答】解：∵点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，

　　∴点C的横坐标为﹣3，纵坐标为﹣1，

　　∴点C的坐标为(﹣3，﹣1).

　　故答案为：(﹣3，﹣1).

　　【点评】本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣)是解题的关键.

　　9.化简： ﹣ =　 　.

　　【考点】二次根式的加减法.

　　【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可.

　　【解答】解：原式=2 ﹣

　　= .

　　故答案为： .

　　【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键.

　　10.已知 ，则代数式 的值为　7　.

　　【考点】完全平方公式.

　　【专题】压轴题.

　　【分析】根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可求解.

　　【解答】解：∵x+ =3，

　　∴(x+ )2=9，

　　即x2+2+ =9，

　　∴x2+ =9﹣2=7.

　　【点评】本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是解题的关键.

　　11.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是　5