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八年级下册数学第十八章四边形单元测试卷

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  八年级下册数学第十八章四边形单元测试题

  一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)

  1.在□ABCD中,∠D、∠C的度数之比为3∶1,则∠A等于( )

  (A)45° (B)135° (C)50° (D)130°

  2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有( )个

  (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

  3.已知菱形的两条对角线长分别是4和8,则菱形的面积是( )

  (A)32 (B)64 (C)16 (D)32

  4.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,

  如果AC=10,BD=8,AB=x,则x的取值范围是( )

  (A)1

  5.某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是( )

  (A)正方形 (B)正六边形 (C)正八边形 (D)正十二边形

  6.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线EF

  交对角线A C于点F、E为垂足,连结DF,则∠CDF等于( )

  (A)80° (B)70° (C)65° (D)60°

  7.如图,能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( ).

  (A)AB∥CD,AD=BC; (B)∠A=∠B,∠C=∠D;

  (C)AB=CD,AD=BC; (D)AB=AD,CB=CD

  8.如图,D、E在△ABC的边AB、AC上,且AB=4AD,AC=4AE,DE=3,则BC=( )

  (A)3 (B)6 (C)12 (D)15

  9.下列命题中:

  ① 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;

  ②菱形的一条对角线平分一组对角;

  ③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;

  ④两条对角线互相平分的四边形是矩形;

  ⑤平行四边形对角线相等.

  假命题的个数是( )

  (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

  10.如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使 C点与A点重合,则折痕EF的长是( )

  (A)7.5 (B)6 (C)10 (D)5

  二、填空题(本题共8小题,每小题3分,满分24分)

  11.□ABCD中,∠A=50°,则∠B= ,∠C= .

  12.平行四边形的周长为 ,相邻两边长的比为 ,那么这个平行四边形较短的边长

  为 .

  13.矩形的两条对角线的夹角为 ,较短的边长为 ,则对角线长为 .

  14.如图,在正方形ABCD中,延长BC到点E,使CE=AC,则∠BAE= .

  15.用任意两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形。其中一定能够拼成的图形是__________(只填题号).

  16.如图,在△ABC中,∠ACB=900,E为AB的中点,CD垂直平分BE,则∠ACE= __________.

  17.如图,在四边形ABCD中,∠C=60°AD∥BC,AD=DC=8,E、F分别为AB和DC的中点,则EF的长为_______.

  18.如图,四边形ABCD面积为 ,顺次连结ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn则四边形AnBnCnDn的面积为___________ .

  三、解答题(共46分)

  19.(6分)用三种不同的方法把平行四边形面积四等分.(在所给的图形中,画出你的设计方案,画图工具不限).

  20.(8分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:

  (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料,如图(1),使AB=CD,EF=CH;

  (2)摆成如图(2)的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是 ;

  (3)将直角尺靠紧窗框的一个角,如图(3),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时,如图(4),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是 .

  21.(8分)如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BE⊥AC于E,

  CF⊥BD于F.

  求证:BE=CF.

  22.(8分)如图,在□ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.请你以点F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条线段,猜想并证明它和图中已有的某一线段相等(只需证明一组线段相等即可).

  (1)连结 .

  (2)猜想: = .

  (3)证明:

  23.(8分)如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O,CE∥BD,

  DE∥AC,CE与DE交于点E.请探索DC与OE的位置关系,并说明理由.

  24.(8分)如图,在矩形AB CD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0

  (1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?

  (2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由.

  八年级下册数学第十八章四边形单元测试卷参考答案

  1A 2C 3C 4 A 5C 6D 7C 8C 9C 10A;7.8;8.1245;9.AB=AC;10.10;11.1300,500; 12.3 ; 13.24; 14.67.50;

  15.①②⑤; 16.300; 17.10; 18.

  19.答案不唯一

  20.平行四边形 两组对边相等的四边形是平行四边形

  矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形

  21.证明:∵ABCD为矩形

  ∴Rt△ACB≌Rt△DBC

  ∵BE⊥AC于E,

  CF⊥BD于F.

  ∴

  而AC=BD

  ∴BE=CF.

  22.答案不唯一.

  23.证明:

  ∵CE∥BD,

  DE∥AC

  ∴四边形OCED为平行四边形

  ∵四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O

  ∴OD=OC

  ∴四边形OCED是菱形

  ∴DC⊥OE

  24.解:

  (1)∵当QA=AP时,△QAP为等腰直角三角形.

  即t为2秒时,△QAP为等腰直角三角形.

  (2)四边形QAPC的面积= 为常数.

  所以四边形QAPC的面积与t的大小没有关系.

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