八年级上册数学期中考试题
八年级数学期中考试的日子日益临近，感觉复习得不错的你，一定要再接再厉，发挥自己最大的潜力，下面是小编为大家精心整理的八年级上册数学期中考试题，仅供参考。
八年级上册数学期中考试题目
一.选择题：(每题2分)
1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )
A.5 B.6 C.11 D.16
2.在△ABC中， ∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于( )
A.50° B.75° C.100° D.125°
3.一个多边形的每个内角均为150°，则这个多边形是( )
A.九边形 B.十边形 C.十二边形 D.十五边形
4.如图1，将三角形的一个角折叠，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α、∠β之间的关系是( )
A.∠γ=∠α+∠β B.2∠γ=∠α+∠β
C.3∠γ=2∠α+∠β D.3∠γ=2(∠α+∠β)
5.如图2，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
6.如图3，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是( )
A.AB=ED B.AC=EF C.AC∥EF D.BF=DC
7.如图4，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，PC=1，点Q是射线OB上的一个动点，线段PQ长度的最小值为a，下列说法正确的是( )
A.a>1 B.a=1 C.a<1 D.以上都有可能
8.观察下列图形，是轴对称图形的是( )
9.下列条件中，不能判定直线MN是线段AB(M，N不在AB上)的垂直平分线的是( )
A.MA=MB，NA=NB B.MA=MB，MN⊥AB
C.MA=NA，MB=NB D.MA=MB，MN平分AB
10.如图5，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于( )
A.30° B.25° C.15° D.20°
11.如图6，在△ACD和△BCE中， AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为( )
A.110° B.125° C.130° D.155°
12.△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形;②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形;③有三条对称轴的三角形是等边三角形;④有两个角是60°的三角形是等边三角形.上述结论中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
得 分 阅卷人 二、细心填一填：(每小题2分，共20分)
13.一等腰三角形的周长为20，其中一边长为5，则它的腰长等 于 .
14.△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数， 则DF= .
15.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-2， 3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是 .
16.已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC=25°，∠ACD=55°，
则∠BAC= .
17.如图7，带箭头的两条直线互相平行，其中一条直线经过正五边形的一个顶点，若∠1=45°，则∠2= .
18.如图8，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P.若点P的坐标为(2a，a-9)，则a的值为 .
19.点O在△ABC内，且OA=OB=OC，若∠BAC=60°，则∠BOC的度数是 .
20.在△ABC中 ，AC=BC=m，AB=n，∠ ACB=120°，则△ABC的面积是 (用含m，n的式子表示).
21.如图9，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB于D，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=_______cm.
22.如图10，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，OA=OB，若点A的坐标为(-1，4)，则点B的坐标为 .
得 分 阅卷人 三、认真解一解：(共56分)
23.(本题5分)如图11，在△ABC中，∠C=∠ABC= ∠A，BD是边AC上的高.
求∠DBC的度数.
24.(本题6分)如图12，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF.求证：AC=DF.
25.(本题6分)如图13，在∠ABC的内部有一点P，点P到M，N两点的距离相等且到∠ABC两边的距离也相等.请用尺规作图作出点P，不写作法，保留痕迹.
26.(本题6分)如图14，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-5，1)，B(-1，1)，C(-4，3).
(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，请画出△A1B1C1并写出A1，B1，C1的坐标;
(2)若点P为平面内不与C重合的一 点，△PAB与△ABC全等，请写出点P的坐标.
27.(本题6分)如图15，在△ABC中， AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，
AD=DC，求∠C的度数.
28.(本题6分)如图16，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC
求证：点O在∠BAC的平分线上.
29.(本题6分)如图17，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1.求BF的长.
30.(本题7分)如图18，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E.
(1)求证：△CEB是等腰三角形;
(2)若AB∥CD，求证：AD=BC.
31.(本题8分)如图19，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H.
(1)求∠BCH的度数;
(2)求证：CE=BH.
八年级上册数学期中考试题参考答案
一.选择题：(每题2分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B C B B C B A C B C D
二.填空题：(每题2分)
13、7.5;14、4;15、(2，-3);16、30°或100°;17、27°;18、3;19、120°;
20、 ;21、2;22、(-4，-1)
三.解答题：
23、解：设∠A=x，则∠C=∠ABC= x，
∵BD是边AC上的高
∴∠ADB=∠CDB=90°………………………………1分
∴∠ABD=90°-∠A=90°-x
∠CBD=90°-∠C=90°- x………………………2分
∴90°-x+90°- x= x……………………………3分
解得x=45°………………………………………………4分
∴∠CB D=90°-∠C=90°- x=22.5°………………5分
24、证明：∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF……………………………………………2分
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF………………………………………4分
∴AC=DF………………………………………………6分
25、连接MN作中垂线3分，作角平分线2分，结论1分.
26、解：(1)图2分，坐标1分A1(4，1)，B1(1，1)，C1(4，3);
(2)3分，坐标为(-2，3)，(-2，-1)，(-4，-1)
27、解：设∠C=x
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x………………………………………………1分
∵AD=DC
∴∠DAC=∠C=x……………………………………………2分
∴∠BDA=∠DAC+∠C=2x…………………………………3分
∵AB=BD
∴∠BAD=∠BDA=2x………………………………………4分
在△ABD中，∠B∠BAD+∠BDA=x+2x+2x=180°
解得x=36°
∴∠C=36°……………………………………………………6分
28、证明：∵BE、CD是△ABC的两条高
∴OD⊥AB，OE⊥AC，∠BDO=∠CEO=90°……………1分
在△BDO和△CEO中
∴△BDO≌△CEO…………………………………………4分
∴OD=OE……………………………………………………5分
又∵OD⊥A B，OE⊥AC
∴点O在∠BAC的平分线上………………………………6分
29、解：∵△ABC是等边三角形，BD是中线
∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，AD=CD= AC…………1分
∵ DE⊥AB于E
∴∠ADE=90°-∠A=30°……………………………………2分
∴CD=AD=2AE=2……………………………………………3分
∴∠CDF=∠ADE=30°
∴∠F=∠ACB-∠CDF=30°…………………………………4分
∴∠CDF=∠F
∴DC=CF………………………………………………………5分
∴BF=BCCF=2AD+AD=6…………………………………6分
30、证明：(1)∵CE∥DA
∴∠A=∠CEB…………………………………………………1分
∵∠A=∠B
∴∠CEB=∠B…………………………………………………2分
∴CE=CB
∴△CEB是等腰三角形…………………………………………3分
(2)连接DE
∵CE∥DA，AB∥CD
∴∠ADE=∠CED，∠AED=∠CDE…………………………4分
在△ADE和△CED中
∴△ADE≌△CED…………………………………………5分
∴AD=CE…………………………………………………6分
∵CE=CB
∴AD=CB…………………………………………………7分
31、解：(1)∵∠ACB=90°，AC=BC
∴∠CAB=∠B=45°………………………………………1分
∵AE是△ABC的角平分线
∴∠CAE= ∠CAB=22.5°
∴∠AEC=90°-∠CAE=67.5°………………………………2分
∵CH⊥AE于G
∴∠CGE=90°
∴∠GCE=90°-∠AEC=22.5°……………………………3分
(2)证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，CD是△ABC的高
∴∠ACD= ∠ACB=45°
∴∠CFE=∠AEC+∠ACD=67.5°………………………4分
∴∠CFE=∠AEC
∴CF=CE……………………………………………………5分
在△ACF和△CBH中
∴△ACF≌△CBH…………………………………………6分
∴CF=BH…………………………………………………7分
∴CE=BH…………………………………………………6分
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