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八年级下册数学期中试卷及答案

妙纯分享

  一提到数学期中考试,不少八年级同学十分紧张,看看书本,学了不少知识,但所剩时间不多。学习啦为大家整理了八年级下册数学期中试卷,欢迎大家阅读!

  八年级下册数学期中试卷

  本试卷满分120分,考试时间为120分钟。

  卷 (选择题,共41分)

  注意事项:

  1.答卷 前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。

  2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。

  3. 卷 学生自己保存

  一、选择题.(本大题共个16小题,1-7题每小题2分,8-16题每小题3分,共41分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意)

  1、下图中是中心对称图形的是 ( )

  2、已知a

  A.a+3>b+3 B.2a>2b C.-a<-b D.a-b<0

  3、等腰三角形的一边为3,另一边为8,则这个三角形的周长为 ( )

  A .11 B.14 C.19 D.14或19

  4、如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是 ( )

  A. <-1 或 ≥3 B. ≤-1或 >3 C.-1≤ <3 D.-1< ≤3

  5、下列四组线段中,可以构成直角三角形的是 ( )

  A. 6,7,8 B. 1, ,5 C. 6,8,10 D. , ,

  6、已知三角形三边长分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是 ( )

  A.5

  7、在联欢会上,有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们 中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的 ( )

  A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点

  8、如果不等式(1+a)x>1+a的解集为x<1,那么a的取值范围是 ( )

  A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1

  9、不等式组 的解集是 ,那么 的取值范围是 ( )

  A.m≥4 B.m≤4 C. 3≤ <4 D. 3< ≤4

  10、已知,如图,在△ABC中,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,

  过O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,若BD+CE=5,

  则线段DE的长为 ( )

  A. 5 B. 6 C.7 D.8

  11、如图,已知一次函数y=kx+b,观察图象回答问题: 当kx+b>0,x的取值范围是 ( )

  A. x>2.5 B .x<2.5 C. x>-5 D. x<-5

  12、小明家新建了一栋楼房,装修时准备在一段楼梯上铺设地毯,楼梯宽2米,其侧面如图所示 (单位:米),则小明至少要买( )平方米的地毯。

  A.10 B.11 C.12 D.13

  13、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E,AE=2,CE= ( )

  A. 1 B. C. 3 D.

  14、如图,△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处,则对于结论

  ①AC=AF; ②∠FAB=∠EAB; ③EF=BC; ④∠EAB=∠FAC,

  其中正确结论的个数是 ( )

  A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个

  15、如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,3),

  M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的

  个数为 (   )

  A.4 B.5 C.6 D.8

  16、已知AB=AC,AD为∠BAC的角平分线,D 、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点。如图1,连接BD、CD,图中有1对全等三角形;如图2,连接BD、CD、BE、CE,图中有3对全等三角形;如图3,连接BD、CD、CE、BF、CF,图中有6对全等三角形;依此规律,第8个图形中有全等三角形 ( )

  A.24对 B.28对 C.36对 D.72对

  卷 (非选择题,共79分)

  注意事项:1.答卷 前,将密封线左侧的项目填写清楚。

  2. 答卷 时,将答案用黑色、蓝色水笔或圆珠笔直接写在试卷上。

  3. 卷 交给监场老师并由老师按页码沿密封线装订。

  题号

  二 三

  21 22 23 24 25 26

  得分

  二、填空题.(本大题共 4个小题,每小题4分,共16分,把答案写在题中的横线上)

  17、全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题。(填“真”或“假”)

  18、已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示,则不等式k1x+b1

  19、一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上,AC与DM,DN分别交于点E,F,把△DEF绕点D旋转到一定位置,使得DE=DF,则∠BDN的度数是 。

  20、定义新运算:对于任意实数 a,b都有:a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集为  。

  三、解答题.(本大题共6个小题,共63分。解答题写出文字说明、证明过程或演算过程)

  21、(每小题6分,共12分)解不等式或不等式组。

  (1) .并将解集在数轴上表示出来;

  解:

  (2)

  解:

  22、(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).

  (1)请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1;

  (2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.

  解:

  23、(本题9分)如图, 在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,E为AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,AD=3,求AB的长。

  解:

  24、(本题10分)求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.

  解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:① 或 ② .

  解①得x> ;解②得x<﹣3.

  ∴不等式的解集为x> 或x<﹣3.

  请你仿照上述方法解决下列问题:

  (1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集. (2)求不等式 ≥0的解集.

  解:

  25、(本题11分)某花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆,绣球花10元/盆,若一次购买绣球花超过20盆时,超过20盆的部分绣球花打8折.

  (1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数关系式;

  (2)为了美化环境,花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆,其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半,两种花卉各买多少盆时,总费用最少,最少总费用多少元?

  解:

  26、(本题13分)已知:点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD.

  (1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.求证:BD=CE,BD⊥CE;

  (2)如图2,当点D在线段BC延长线上时,将线段AD绕 点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.请画出图形。上述结论是否仍然成立,并说 明理由;

  (3)根据图2,请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。

  证明:

  八年级下册数学期中试卷参考答案

  一、 选择题:

  1-5CDBDC,6-10DBDBA,11-16ABACCC

  二、填空题:

  17、两个锐角互余的三角形是直角三角形;18、x<1;19、120°;20、x>-1.

  三、解答题:

  21、(1)4x-6x≥-3-5 ………1分

  -2x ≥-8 ………1分

  x≤4 ………2分

  (2)由不等式①得:x≥1 ………2分

  由不等式②得:x<4 ………2分

  ∴不等式组的解集为1≤x<4 ………2分

  22、(1)如图, ………2分

  A1(1,-1)C1(3,0) ………2分

  (2)如图, ………3分

  ………2分

  23、解:∵AD⊥BC

  ∴∠ADB=∠ADC=90° ………2分

  在RT△BDF和RT△ADC中,

  ∴RT△BDF RT△ADC(HL) ………4分

  ∴AD=BD=3 ………1分

  在RT△ABD中,AB2= AD2+BD2

  AB2= 32+32

  AB= ………3分

  24、解:根据“异号两数相乘,积为负”可得:① 或② ………3分

  解①得 无解;解②得 -1

  (2)解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:① 或② ………3分

  解①得x> 3;解②得x<-2。∴不等式的解集为x>3 或x<-2。 ………2分

  25、解:

  (1)y太阳花=6x; ………1分

  ①y绣球花=10x(x≤20); ………2分

  ②y绣球花=10×20+10×0.8×(x-20)

  =200+8x-160

  =8x+40(x>20) ………3分

  (2)根据题意, 设太阳花的数量是m盆,则绣球花的数量是(90-m)盆,购买两种花的总费用是w元,

  ∴m≤ (90-m)

  则m≤30, ………1分

  则w=6m+[8(90-m)+40]

  =760-2m ………3分

  ∵-2<0

  ∴w随着m的增大而减小,

  ∴当m=30时,

  w最小=760-2×30=700(元),

  即太阳花30盆,绣球花60盆时,总费用最少,最少费用是700元.………2分

  26、(1)证明:如图1,∵∠BAC=90°,AB=AC,

  ∴∠ABC=∠ACB=45°,

  ∵∠DAE=90 °,

  ∴∠DAE=∠CAE+∠DAC=90°,

  ∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°,

  ∴∠BAD=∠CAE,

  在△BAD和△CAE中,

  ,

  ∴△BAD≌△CAE(SAS),

  ∴BD=CE,∠ACE=∠ABC=45°.

  ∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°,

  ∴BD⊥CE; ………5分

  (2) 如图2,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.

  与(1)同理可证CE=BD,CE⊥BD; ………5分

  (3)2AD2=BD2+CD2,

  ∵∠EAD=90°AE=AD,

  ∴ED= AD,

  在RT△ECD中,ED2=CE2+CD2,

  ∴ 2AD2=BD2+CD2 ………3分

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