2017八年级下册数学期末试卷及答案
八年级下册数学期末考试又来了。你的数学学习成果如何?下面是小编为大家精心整理的2017八年级下册数学的期末试卷及参考答案，仅供参考。
2017八年级下册数学期末试卷
一、选择题(每小题3分，共48分)
1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( )
A.了解某校初三一班的体育学考成绩
B.了解某种节能灯的使用寿命
C.了解我国青年人喜欢的电视节目
D.了解全国九年级学生身高的现状
2.函数y= 中，自变量x的取值范围是( )
A.x>3 B.x<3 C.x=3 D.x≠3
3.点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，则点A与点B( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.不是对称点
4.已知函数y=(1﹣3m)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是( )
A.m> B.m< C.m>1 D.m<1
5.点B(m2+1，﹣1)一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/分钟 0
频数(通话次数) 20 16 9 5
则通话时间不超过15分钟的频率是( )
A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9
7.在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是( )
A. B. C. D.
8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是( )
A.当AC=BD时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AB=BC时，它是菱形
9.某校的校内有一个两个相同的正六边形(即六条边都相等，六个角都相等)围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )
A.20m B.25m C.30m D.35m
10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为( )
A.x≤3 B.x≥3 C.x≤ D.x≥
11.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
A.y= x+12 B.y=﹣2x+24 C.y=2x﹣24 D.y= x﹣12
12.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B地.其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
13.如图，△AOB是等边三角形，B(2，0)，将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是( )
A.(﹣1， ) B.(﹣ ，1) C.( ，﹣1) D.(1，﹣ )
14.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=( )
A. B. C. D.
15.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：
①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN，AB之间的距离;⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是( )
A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤
16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为(m，2)，则m的值可能为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共12分)
17.P(m﹣4，1﹣m)在x轴上，则m= .
18.一次函数y=(m﹣1)x+m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m= .
19.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则AC的长为 .
20.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是 .
三、解答题(本题8分)
21.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.
22.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即：沿着长方形移动一周)
(1)写出点B的坐标 .
(2)当P点移动了4秒时，直接写出点P的坐标
(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为 .
23.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上.
(1)求证：四边形ABFE为平行四边形;
(2)若AB=4，BC=6，则四边形ABFE的周长为 .
24.为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2.
(1)总体是 ，个体是 ，样本容量是 ;
(2)求第四小组的频数和频率;
(3)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比.
25.如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(﹣3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上.
(1)求点C的坐标和直线l1的解析式;
(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上;
(3)已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积.
26.如图，在△ABC中，按如下步骤作图：
①以点A为圆心，AB长为半径画弧;
②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D;
③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD;
(1)求证：∠BAE=∠DAE;
(2)当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论;
(3)当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少?
2017八年级下册数学期末试卷参考答案
一、选择题(每小题3分，共48分)
1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( )
A.了解某校初三一班的体育学考成绩
B.了解某种节能灯的使用寿命
C.了解我国青年人喜欢的电视节目
D.了解全国九年级学生身高的现状
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：A、了解某校初三一班的体育学考成绩，适合普查，故A正确;
B、了解某种节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误;
C、了解我国青年人喜欢的电视节目，调查范围广，适合抽样调查，故C错误;
D、了解全国九年级学生身高的现状，调查范围广，适合抽样调查，故D错误;
故选：A.
2.函数y= 中，自变量x的取值范围是( )
A.x>3 B.x<3 C.x=3 D.x≠3
【考点】函数自变量的取值范围.
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解.
【解答】解：由题意得，x﹣3≠0，
解得x≠3.
故选D.
3.点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，则点A与点B( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.不是对称点
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标;关于原点对称的点的坐标.
【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案.
【解答】解：由A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，得
点A与点B关于y轴对称，
故选：B.
4.已知函数y=(1﹣3m)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是( )
A.m> B.m< C.m>1 D.m<1
【考点】正比例函数的定义.
【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可.
【解答】解：∵正比例函数y=(1﹣3m)x中，y随x的增大而增大，
∴1﹣3m>0，解得m< .
故选：B.
5.点B(m2+1，﹣1)一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】点的坐标;非负数的性质：偶次方.
【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答.
【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+1≥1，
∴点B(m2+1，﹣1)一定在第四象限.
故选D.
6.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/分钟 0
频数(通话次数) 20 16 9 5
则通话时间不超过15分钟的频率是( )
A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9
【考点】频数(率)分布表.
【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的频率.
【解答】解：由表格可得，
通话时间不超过15分钟的频率是： ，
故选D.
7.在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是( )
A. B. C. D.
【考点】一次函数的图象.
【分析】先根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣1，b=1判断出函数图象即可.
【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣1<0，b=1>0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限，
故选A.
8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是( )
A.当AC=BD时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AB=BC时，它是菱形
【考点】菱形的判定;平行四边形的性质;矩形的判定.
【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形可得A错误;根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得B正确;根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得C正确;根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得D正确.
【解答】解：A、当AC=BD时，它是菱形，说法错误;
B、当AC⊥BD时，它是菱形，说法正确;
C、当∠ABC=90°时，它是矩形，说法正确;
D、当AB=BC时，它是菱形，说法正确，
故选：A.
9.某校的校内有一个两个相同的正六边形(即六条边都相等，六个角都相等)围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )
A.20m B.25m C.30m D.35m
【考点】正多边形和圆;菱形的性质.
【分析】根据题意和正六边形的性质得出△BMG是等边三角形，再根据正六边形的边长得出BG=GM=2.5m，同理可证出AF=EF=2.5m，再根据AB=BG+GF+AF，求出AB，从而得出扩建后菱形区域的周长.
【解答】解：如图，∵花坛是由两个相同的正六边形围成，
∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，
∴∠BMG=∠BGM=60°，
∴△BMG是等边三角形，
∴BG=GM=2.5(m)，
同理可证：AF=EF=2.5(m)
∴AB=BG+GF+AF=2.5×3=7.5(m)，
∴扩建后菱形区域的周长为7.5×4=30(m).
故选：C.
10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为( )
A.x≤3 B.x≥3 C.x≤ D.x≥
【考点】一次函数与二元一次方程(组).
【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可.
【解答】解：∵函数y=2x的图象过点A(m，3)，
∴将点A(m，3)代入y=2x得，2m=3，
解得，m= ，
∴点A的坐标为( ，3)，
∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥ .
故选：D.
11.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
A.y= x+12 B.y=﹣2x+24 C.y=2x﹣24 D.y= x﹣12
【考点】函数关系式.
【分析】根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式.
【解答】解：由题意得：2y+x=24，
故可得：y=﹣ x+12(0
故选：A.
12.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B地.其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】一次函数的应用.
【分析】观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果.
【解答】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确;
乙出发3﹣1=2小时后追上甲，故②错误;
甲的速度为：12÷3=4(千米/小时)，故③正确;
乙的速度为：12÷(3﹣1)=6(千米/小时)，
则甲到达B地用的时间为：20÷4=5(小时)，
乙到达B地用的时间为：20÷6= (小时)，
1+3 ，
∴乙先到达B地，故④正确;
正确的有3个.
故选：C.
13.如图，△AOB是等边三角形，B(2，0)，将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是( )
A.(﹣1， ) B.(﹣ ，1) C.( ，﹣1) D.(1，﹣ )
【考点】坐标与图形变化-旋转.
【分析】过点A′作A′C⊥x轴于C，根据点B的坐标求出等边三角形的边长，再求出∠A′OC=30°，然后求出OC、A′C，再根据点A′在第二象限写出点A′的坐标即可.
【解答】解：如图，过点A′作A′C⊥x轴于C，
∵B(2，0)，
∴等边△AOB的边长为2，
又∵∠A′OC=90°﹣60°=30°，
∴OC=2× = ，A′C=2× =1，
∵点A′在第二象限，
∴点A′(﹣ ，1).
故选B.
14.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=( )
A. B. C. D.
【考点】正方形的性质.
【分析】先根据勾股定理求出对角线BD，证明△BEP是等腰直角三角形，得出PE=BE，再证明四边形OEPF是矩形，得出PF=OE，得出PE+PF=BE+OE=OB即可.
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=1，AC⊥BD，∠ABC=∠BCD=90°，∠CBO=∠BCO=45°，OB= BD，
∴BD= = ，∠BOC=90°，
∴OB= ，
∵PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，
∴∠OEP=∠OFP=90°=∠EOF，△BEP是等腰直角三角形，
∴四边形OEPF是矩形，PE=BE，
∴PF=OE，
∴PE+PF=BE+OE=OB= ;
故选：B.
15.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：
①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN，AB之间的距离;⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是( )
A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤
【考点】三角形中位线定理;平行线之间的距离.
【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN= AB，从而判断出①不变;再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的;确定出点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变;根据平行线间的距离相等判断出④不变;根据角的定义判断出⑤变化.
【解答】解：∵点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，
∴MN是△PAB的中位线，
∴MN= AB，
即线段MN的长度不变，故①错误;
PA、PB的长度随点P的移动而变化，
所以，△PAB的周长会随点P的移动而变化，故②正确;
∵MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，
∴△PMN的面积不变，故③错误;
直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故④错误;
∠APB的大小点P的移动而变化，故⑤正确.
综上所述，会随点P的移动而变化的是②⑤.
故选：B.
16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为(m，2)，则m的值可能为( )
A. B. C. D.
【考点】一次函数图象上点的坐标特征;矩形的性质.
【分析】求出点F和直线y=﹣ x+3与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题.
【解答】解：∵B、F两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为2，
∴点F的纵坐标为2，
∵点F在y=﹣ x+3上，
∴点F的坐标( ，2)，
∵直线y=﹣ x+3与x轴的交点为(2，0)，
∴由图象可知点B的横坐标
∴选项中只有B符合.
故选B.
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