八年级数学目标复习检测卷
做数学复习题有利于知识的系统化。这是学习啦小编整理的八年级数学目标复习检测卷，希望你能从中得到感悟!
八年级数学目标复习检测卷
一、选择题(共12小题，每小题2分，满分24分)
1.在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )
A.了解我省中学生视力情况
B.了解八(1)班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命
D.调查石家庄对《新闻联播》栏目的收视率
2.点P(4，3)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.某个函数自变量的取值范围是x≥﹣1，则这个函数的表达式为( )
A.y=x+1 B.y=x2+1 C.y= D.y=
4.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是( )
A.棋类 B.书画 C.球类 D.演艺
5.在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位，所得的点的坐标是( )
A.(1，2) B.(3，0) C.(3，4) D.(5，2)
6.已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的函数关系式是( )
A.t=20v B.t= C.t= D.t=
7.某校为了了解学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽样了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是( )
A.2400名学生
B.100名学生
C.所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况
D.每一名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况
8.如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，则点A的对应点A′的坐标是( )
A.(2，3) B.(6，1) C.(2，1) D.(3，3)
9.如图是变量y与x之间的函数图象，则函数y的取值范围是( )
A.﹣3≤y≤3 B.0≤y≤2 C.0≤y≤3 D.1≤y≤3
10.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )
A. B. C. D.
11.以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为( )
A.4月份三星手机销售额为65万元
B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
12.对点P(x，y)的一次操作变换记为P1(x，y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)=(x+y，x﹣y)，且规定Pn(Pn+1(x，y))(n为大于1的整数).如P1(1，2)=(3，﹣1)，P2(1，2)=P1(P1(1，2))=P1(3，﹣1)=(2，4)，P3(1，2)=P1(P2(1，2))=P1(2，4)=(6，﹣2)，则P2016(0，﹣2)=( )
A.(0，21008) B.(0，﹣21008) C.(0，21009) D.(0，﹣21009)
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
13.点P(5，3)关于y轴对称的点的坐标是 .
14.阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩(次/min)进行统计.绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为 .
15.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为 ，则这个问题中， 是常量; 是变量.
16.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是 .
17.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为 .
通话时间x/min 0
频数/通话次数 20 16 9 5
18.正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向的顺序，依次记为：A1(﹣1，﹣1)，A2(﹣1，1)，A3(1，1)，A4(1，﹣1).A5(﹣2，﹣2)，A6(﹣2，2)，A7(2，2)，A8(2，﹣2)，A9(﹣3，﹣3)，A10(﹣3，3)，A11(3，3)，A12(3，﹣3);…)它们在坐标系中摆放位置如图所示，则顶点A2016的坐标为 .
三、解答题(共8小题，满分58分)
19.某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩余油量为yL，求y与x之间的函数关系式，以及自变量的x取值范围.
20.某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中.
(1)B班参赛作品有多少件?
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高?
21.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3，1).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一边作出格点△A2B2C2，使△A2B2C2≌△ABC，再写出点B2的坐标.
22.大家知道：“距离地面越远，温度越低”.小明查阅资料得到下面表格中的对应数据：
距离地面高度h/km 0 1 2 3 4 5 …
温度T/℃ 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 …
根据表中，请你帮助小明解决下列问题：
(1)根据表格中的数据发现：距离地面高度每升高1km，温度就降低 ℃，进而猜想：温度T与距离地面高度h之间的函数关系式为 .
(2)当h=10km时，高空的温度T是多少?
(3)当T=﹣28℃时，距离地面的高度h是多少?
23.小亮同学参加周末社会实践活动，到城郊蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)将这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图(如图所示)
分组 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
频数 2 2
(2)观察频数分布直方图，就此大棚中西红柿的长势情况写出一条结论.
24.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴的负半轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B的对应点分别为E，F.
(1)若点B的坐标是(﹣5，0)，请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标;
(2)当点F落在x轴上方时，请写出所有符合条件的整数点F的坐标(横、纵坐标均为整数).
25.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后，卸完物品再另装货物共用45min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)求甲、乙两地之间的距离;
(2)求点B的坐标;
(3)求快递车从乙地返回甲地时的速度.
26.如图，已知正方形ABCD的边长为1，E为CD的中点，P为正方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，若点P经过的路程为x，△APE的面积为y.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)当点P运动路程为多少时，△APE的面积为 .
八年级数学目标复习检测卷参考答案
一、选择题(共12小题，每小题2分，满分24分)
1.在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )
A.了解我省中学生视力情况
B.了解八(1)班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命
D.调查石家庄对《新闻联播》栏目的收视率
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：A、了解我省中学生视力情况，因为工作量较大，适合抽样调查，故本选项错误;
B、了解八(1)班学生校服的尺码情况，精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确;
C、检测一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性的调查，适合抽样调查，故本选项错误;
D、调查石家庄对《新闻联播》栏目的收视率，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误.
故选B.
2.点P(4，3)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】点的坐标.
【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可.
【解答】解：因为点P(4，3)的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限.
故选：A.
3.某个函数自变量的取值范围是x≥﹣1，则这个函数的表达式为( )
A.y=x+1 B.y=x2+1 C.y= D.y=
【考点】函数自变量的取值范围.
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0分别求出各选项的函数的取值范围，从而得解.
【解答】解：A、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误;
B、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误;
C、由x+1≥0得，x≥﹣1，故本选项正确;
D、由x+1≠0得，x≠﹣1，故本选项错误.
故选C.
4.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是( )
A.棋类 B.书画 C.球类 D.演艺
【考点】扇形统计图.
【分析】根据扇形统计图中扇形的面积越大，参加的人数越多，可得答案.
【解答】解：35%>30%>20%>10%>5%，
参加球类的人数最多，
故选：C.
5.在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位，所得的点的坐标是( )
A.(1，2) B.(3，0) C.(3，4) D.(5，2)
【考点】坐标与图形变化-平移.
【分析】将点P(3，2)向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2即可得到平移后点的坐标.
【解答】解：将点P(3，2)向右平移2个单位，所得的点的坐标是(3+2，2)，即(5，2).
故选D.
6.已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的函数关系式是( )
A.t=20v B.t= C.t= D.t=
【考点】根据实际问题列反比例函数关系式.
【分析】根据路程=时间×速度可得vt=20，再变形可得t= .
【解答】解：由题意得：vt=20，
t= ，
故选：B.
7.某校为了了解学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽样了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是( )
A.2400名学生
B.100名学生
C.所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况
D.每一名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况
【考点】总体、个体、样本、样本容量.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断.
【解答】解：在这次调查中，样本是：所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况;
故选：C.
8.如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，则点A的对应点A′的坐标是( )
A.(2，3) B.(6，1) C.(2，1) D.(3，3)
【考点】坐标与图形性质.
【分析】先写出点A的坐标为(6，3)，纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，即可判断出答案.
【解答】解：点A变化前的坐标为(6，3)，
将纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，
则点A的对应点A′坐标是(2，3).
故选A.
9.如图是变量y与x之间的函数图象，则函数y的取值范围是( )
A.﹣3≤y≤3 B.0≤y≤2 C.0≤y≤3 D.1≤y≤3
【考点】函数的图象.
【分析】观察函数图象纵坐标的变化范围，然后得出答案即可.
【解答】解：根据函数图象给出的数据可得：自变量y的取值范围是0≤y≤3;
故选C.
10.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )
A. B. C. D.
【考点】函数的图象.
【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择.
【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶﹣﹣﹣停下修车﹣﹣﹣加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小.
故选：D.
11.以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为( )
A.4月份三星手机销售额为65万元
B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
【考点】条形统计图;折线统计图.
【分析】根据销售总额乘以三星所占的百分比，可得三星的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案.
【解答】解：A、4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故A错误;
B、3三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故B正确;
C、3三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故C错误;
D、3三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故D错误;
故选：B.
12.对点P(x，y)的一次操作变换记为P1(x，y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)=(x+y，x﹣y)，且规定Pn(Pn+1(x，y))(n为大于1的整数).如P1(1，2)=(3，﹣1)，P2(1，2)=P1(P1(1，2))=P1(3，﹣1)=(2，4)，P3(1，2)=P1(P2(1，2))=P1(2，4)=(6，﹣2)，则P2016(0，﹣2)=( )
A.(0，21008) B.(0，﹣21008) C.(0，21009) D.(0，﹣21009)
【考点】点的坐标.
【分析】根据所给的已知条件，找出题目中的变化规律，得出当n为偶数时的坐标，即可求出P2016(0，﹣2)时的答案.
【解答】解：根据题意得：
P1(1，﹣1)=(0，2)，
P2(1，﹣1)=(2，﹣2)
P3(1，﹣1)=(0，4)，
P4(1，﹣1)=(4，﹣4)
P5(1，﹣1)=(0，8)，
P6(1，﹣1)=(8，﹣8)
…
当n为偶数时，Pn(1，﹣1)=( ，﹣ )，
则P2016(0，﹣2)=(0，﹣21008).
故选：B.
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
13.点P(5，3)关于y轴对称的点的坐标是 (﹣5，3) .
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案.
【解答】解：P(5，3)关于y轴对称的点的坐标是(﹣5，3)，
故答案为：(﹣5，3).
14.阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩(次/min)进行统计.绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为 4 .
【考点】频数(率)分布直方图.
【分析】根据频数之和等于总数可得.
【解答】解：根据题意得：a=80﹣8﹣40﹣28=4，
故答案为：4.
15.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为 y= ，则这个问题中， 30 是常量; x，y 是变量.
【考点】函数关系式;常量与变量.
【分析】根据矩形面积公式得出xy之间的关系，进而利用常量与变量的定义得出答案.
【解答】解：∵长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，
∴xy=30，
∴y= ，
则用含x的式子表示y为y= ，则这个问题中，30是常量;x，y是变量.
故答案为：y= ，30;x，y.
16.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是 (2，﹣1) .
【考点】坐标确定位置.
【分析】根据A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)的坐标以及与C的关系进行解答即可.
【解答】解：因为A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)，
所以可得点C的坐标为(2，﹣1)，
故答案为：(2，﹣1).
17.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为 0.9 .
通话时间x/min 0
频数/通话次数 20 16 9 5
【考点】频数(率)分布表.
【分析】根据表格中的数据可以计算出不超过15min的频率，本题得以解决.
【解答】解：由题意和表格可得，
不超过15min的频率为： ，
故答案为：0.9.
18.正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向的顺序，依次记为：A1(﹣1，﹣1)，A2(﹣1，1)，A3(1，1)，A4(1，﹣1).A5(﹣2，﹣2)，A6(﹣2，2)，A7(2，2)，A8(2，﹣2)，A9(﹣3，﹣3)，A10(﹣3，3)，A11(3，3)，A12(3，﹣3);…)它们在坐标系中摆放位置如图所示，则顶点A2016的坐标为 .
【考点】规律型：点的坐标.
【分析】观察图形结合正方形的性质可得出下标为4的整数倍的点落在第四象限的对角线上，再根据A4、A8、A12的坐标变化，可找出变化规律“A4n(n，﹣n)”，依此规律即可解决问题.
【解答】解：观察图形发现，下标为4的整数倍的点落在第四象限的对角线上，
∵A4(1，﹣1)，A8(2，﹣2)，A12(3，﹣3)，…，
∴A4n(n，﹣n).
∵2016=4×504，
∴顶点A2016的坐标为.
故答案为：.
三、解答题(共8小题，满分58分)
19.某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩余油量为yL，求y与x之间的函数关系式，以及自变量的x取值范围.
【考点】一次函数的应用.
【分析】根据油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了 ，可以求出每千米的耗油量，从而可以得到y与x之间的函数关系式，以及自变量的x取值范围.
【解答】解：由题意可得，
每千米耗油量为：60× =0.12L，
加满油后最大行驶的路程为：60÷0.12=500km，
则y=60﹣0.12x(0≤x≤500)，
即y与x之间的函数关系式是：y═60﹣0.12x，自变量x的取值范围是：0≤x≤500.
20.某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中.
(1)B班参赛作品有多少件?
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高?
【考点】条形统计图;扇形统计图.
【分析】(1)直接利用扇形统计图中百分数，进而求出B班参赛作品数量;
(2)利用C班提供的参赛作品的获奖率为50%，结合C班参赛数量得出获奖数量;
(3)分别求出各班的获奖百分率，进而求出答案.
【解答】解：(1)B组参赛作品数是：100×(1﹣35%﹣20%﹣20%)=25(件);
(2)∵C班提供的参赛作品的获奖率为50%，
∴C班的参赛作品的获奖数量为：100×20%×50%=10(件)，
如图所示：
;
(3)A班的获奖率为： ×100%=40%，
B班的获奖率为： ×100%=44%，
C班的获奖率为：50%;
D班的获奖率为： ×100%=40%，
故C班的获奖率高.
21.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3，1).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一边作出格点△A2B2C2，使△A2B2C2≌△ABC，再写出点B2的坐标.
【考点】作图-轴对称变换;作图-平移变换.
【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可;
(2)先根据网格结构找出点A、C平移后的对应点A2、C2的位置，然后连接，再分点B2在A2C2的上方和下方两种情况写出点B2的坐标.
【解答】解：(1)△A1B1C1如图所示;
(2)线段A2C2如图所示;
点B2(﹣2，﹣3)或(1，﹣2).
22.大家知道：“距离地面越远，温度越低”.小明查阅资料得到下面表格中的对应数据：
距离地面高度h/km 0 1 2 3 4 5 …
温度T/℃ 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 …
根据表中，请你帮助小明解决下列问题：
(1)根据表格中的数据发现：距离地面高度每升高1km，温度就降低 6 ℃，进而猜想：温度T与距离地面高度h之间的函数关系式为 T=20﹣6h .
(2)当h=10km时，高空的温度T是多少?
(3)当T=﹣28℃时，距离地面的高度h是多少?
【考点】函数关系式;函数值.
【分析】(1)直接利用表格中数据得出温度与高度之间的关系;
(2)利用(1)中所求，进而代入h的值求出答案;
(3)利用(1)中所求，进而代入T的值求出答案.
【解答】解：(1)由表格中数据可得：
距离地面高度每升高1km，温度就降低6℃，进而猜想：温度T与距离地面高度h之间的函数关系式为：T=20﹣6h;
故答案为：6，T=20﹣6h;
(2)由(1)得：T=20﹣6×10=﹣40(℃)，
答：当h=10km时，高空的温度T是﹣40℃;
(3)当T=﹣28℃时，则：﹣28=20﹣6h，
解得：h=8，
答：距离地面的高度h是8km.
23.小亮同学参加周末社会实践活动，到城郊蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)将这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图(如图所示)
分组 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
频数 2 2
(2)观察频数分布直方图，就此大棚中西红柿的长势情况写出一条结论.
【考点】频数(率)分布直方图;频数(率)分布表.
【分析】(1)根据所给出的数据分别得出各段的频数，从而补全统计图;
(2)根据频数分布直方图所给出的数据分别进行分析即可.
【解答】解：(1)补全频数分布表及频数分布直方图如图：
个数分组 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
频数 2 5 7 4 2
(2)答案不唯一，如：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个;西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株;西红柿的个数分布合理，中间多，两端少.
24.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴的负半轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B的对应点分别为E，F.
(1)若点B的坐标是(﹣5，0)，请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标;
(2)当点F落在x轴上方时，请写出所有符合条件的整数点F的坐标(横、纵坐标均为整数).
【考点】作图-旋转变换.
【分析】(1)利用网格特点和旋转的性质，分别画出点O和点B的对应点E、F，从而得到△AEF，然后写出E点和F点坐标;
(2)由于AO绕点A逆时针旋转90°得到AE，即E点坐标总为(3，3)，而∠FEA=90°，于是当点F落在x轴上方时只有两个点的坐标满足条件(横、纵坐标均为整数).
【解答】解：(1)如图，△AEF为所作，E点坐标为(3，3)，F点坐标为(3，﹣2);
(2)满足条件的F点的坐标为(3，1)，(3，2).
25.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后，卸完物品再另装货物共用45min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)求甲、乙两地之间的距离;
(2)求点B的坐标;
(3)求快递车从乙地返回甲地时的速度.
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)根据“快递车的速度=货车的速度+两车的速度差”可以求出快递车的速度，再根据“路程=快递车的速度×快递车到达乙地的时间”即可得出结论;
(2)结合快递车装货45min即可得出点B的横坐标，根据“两车间的距离=120﹣货车速度×快递车装货时间”即可得出点B的纵坐标，由此即可得出点B的坐标;
(3)结合点B、C的横坐标可得出快递车从返回到遇见货车所用的时间，再根据“快递车返回的速度=路程÷时间﹣货车的速度”即可得出结论.
【解答】解：(1)快递车的速度为：60+120÷3=100(km/h)，
甲、乙两地之间的距离为：100×3=300(km).
答：甲、乙两地之间的距离为300km.
(2)点B的横坐标为：3+ =3 (h)，
点B的纵坐标为：120﹣ ×60=75(km)，
故点B的坐标为(3 ，75).
(3)快递车从返回到遇见货车所用的时间为：4 ﹣3 = (h)，
快递车从乙地返回甲地时的速度为：75÷ ﹣60=90(km/h).
答：快递车从乙地返回甲地时的速度为90km/h.
26.如图，已知正方形ABCD的边长为1，E为CD的中点，P为正方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，若点P经过的路程为x，△APE的面积为y.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)当点P运动路程为多少时，△APE的面积为 .
【考点】正方形的性质.
【分析】(1)分别从0≤x≤1，1
(2)分别从0≤x≤1，1
【解答】解：(1)①当0≤x≤1时，AP=x，AD=1，则y= ×x×1= x;
②如图(2)，当1
∴y=S梯形ABCE﹣S△ABP﹣S△CPE= ×( +1)×1﹣ ×1×(x﹣1)﹣ × ×(2﹣x)= ﹣ x;
③如图(3)，当2
∴y= ×(2.5﹣x)×1= ﹣ x;
(2)①当0≤x≤1时， x= ，
解得：x= ;
②当1
解得：x= ;
③当2
解得：x= (舍去);
综上：当点P运动路程为 或 时，△APE的面积为 .
2016年8月25日
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