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八年级数学期中复习资料

妙纯分享

  学习数学到了一定阶段,就要自觉地进行系统复习。下面小编给大家分享一些八年级数学期中复习资料,大家快来跟小编一起欣赏吧。

  八年级数学期中复习资料(一)

  整式的除法

  一、单项式除以单项式

  法则:单项式相除,只要将它们的系数与系数相除,相同字母的幂相除,只在被除式中出现的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。

  如:-21a2b3c÷3ab=(-21÷3)·a2-1·b3-1·c =-7ab2c

  (2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3 =8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=[8×(-7)]·x6+1y3+2÷14x4y3 =(-56÷14)·x7-4·y5-3=-4x3y2

  5(2a+b)4÷(2a+b)2=(5÷1)(2a+b)4-2=5(2a+bz2=5(4a2+4ab+b2)=20a2+20ab+5b2

  二、多项式除以单项式

  法则:(乘法分配律)只要将多项式的每一项分别去除以单项式,再将所得的商相加。

  如:(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)=21x4y3÷(-7x2y)-35x3y2÷(-7x2y)+ 7x2y2÷(-7x2y)=-3x2y2+5xy-y

  [4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)= 4y(2x-y)÷(2x-y)-2x(2x-y)]÷

  (2x-y)=4y-2x

  ◇整式的运算顺序:先乘方(开方),再乘除,最后加减,括号优先。

  八年级数学期中复习资料(二)

  因式分解

  一、因式分解的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做因式分解。(分解因式)

  5 222222222

  因式分解与整式乘法互为逆运算

  二、提取公因式法:把一个多项式的公因式提取出来,使多项式化为两个

  因式的积,这种分解因式的方法叫做提公因式法。

  △公因式定义:多项式中每一项都含有的相同的因式称为公因式。

  △具体步骤:(1)“看”。观察各项是否有公因式;(2)“隔”。把每项的公因式“隔离”出来;(3)“提”。按照乘法分配律的逆运用把公因式提出来,使多项式化为两个因式的积。

  △(a-b) 2n=(b-a) 2n(n为正整数);(a-b) 2n+1=-(b-a) 2n+1(n为正整数);

  如:8a2b-4ab+2a=2a·4ab-2a·2b+2a·1=2a(4ab-2b+1);-5 a2+25 a=-5 a·a+5a·5=-5 a(a+5)

  (注意:凡给出的多项式的“首项为负”时,要连同“-”号与公因式一并提出来。)

  三、公式法:利用乘法公式进行因式分解的方法,叫做公式法。

  1、平方差公式: a-b=(a+b)(a-b);名称:平方差公式。

  △注意事项:(1)a、b可以是实数,也可以是代数式等。

  如:102-92 =(10+9)(10-9)=19×1=19;4 x2y2-a2=(2xy)2-a2=(2xy+a)(2xy-a); 2n122n12(2n12n1)(2n12n1)8n

  (2)注意公式中的第一项、第二项各自相同,中间是“异号”的情况,才能用平方差公式。

  (3)注意公式的结构好形式,运用时一定要判断准确。

  2、完全平方公式:(a±b)=a±2a b+b;名称:完全平方公式。 △注意事项:(1)a、b可以是实数,也可以是代数式等。

  如:m2n2-2mna+ a2=(mn)2-2mn·a+ a2=(mn-a)2;

  x2+4xy+y2=x2+2·x·2y+(2y)2=( x+2 y)2

  (2)注意公式运用时的对位“套用”;

  (3)注意公式中“中间的乘积项的符号”。

  四、补充分解法:

  1、公式:x+(a+b)x+ab=(x+a)( x+b)。

  如:x2+5x+6= x2+(2+3)x+2×3=(x+2)( x+3);x2+5x-6=x2+[6+(-1))]x+6×(-1)=(x+6)( x-1)

  2、“十字相乘法”

  如:x29x14=(x+2)( x+7) x22x8=(x+2)( x-4) 1 2 2 -4

  2 + 7=9 2 + (-4)=-2

  五、综合

  八年级数学期中复习资料(三)

  实数与数轴 a

  一、无理数

  1、无理数定义:无限不循环小数叫做无理数。

  2、常见的无理数:

  (1)开方开不尽的数。7652,2,71622等。

  1(2)“”类的数。如:,,,,2等。 3

  (3)无限不循环小数。如:2.1010010001„„,-0.234242242224„„,等

  二、实数

  1、实数定义:有理数与无理数统称为实数。

  2、与实数有关的概念:

  (1)相反数:实数a的相反数为-a。若实数a、b互为相反数,则a+b=0。

  1(2)倒 数:非零实数a的倒数为(a≠0)。若实数a、b互为倒数,则a

  ab=1。

  a(a0)(3)绝对值:实数a的绝对值为:|a|0(a0) a(a0)

  3、实数的运算:有理数的所有运算法则及运算律均适用于实数的运算。

  4、实数的分类:

  (1)按照正负性分为:正实数、零、负实数三类。

  (2)按照定义分为:

  5、几个“非负数”:(1)a2≥0;(2)|a|≥0;(3)a≥0。

  6、实数与数轴上的点是一一对应关系。

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