新人教版八年级上册数学教案
数学老师上课前须写好数学教案,因为教案是教师进行教学活动的依据。下面是小编为大家精心整理的新人教版八年级上册数学教案,仅供参考。
新人教版八年级上册数学教案(一)
12.2 三角形全等的判定(二)
学习目标
1.掌握三角形全等的“角边角”条件.
2.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.
学习重点
已知两角一边的三角形全等探究.
学习难点
灵活运用三角形全等条件证明.
学习方法:自主学习与小组合作探究
学习过程:
一.温故知新
1.(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况?
三个角、三个边、两边一角、两角一边.
(2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的
什么?
二种:①定义方法有几种?各是
__________________________________________________;
②“SAS”公理__________________________________________________
2.在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了二种,今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?
3.三角形中已知两角一边有几种可能?
①.两角和它们的夹边.
②.两角和其中一角的对边.
二、阅读教材P95-96
判定全等三角形的第二种方法“角边角”定理
两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).
书写格式: 在△ABC和△A1B1C1中
∴ △ABC≌△ A1B1C1(ASA) A
三、小组合作学习
15 D
B
四、阅读例题:
P96 例3 例4
五.评价反思 概括总结
至此,我们有三种判定三角形全等的方法: 1.全等三角形的定义
2.判定定理: 边角边(SAS) 角边角(ASA)
推证两三角形全等时,要善于观察,寻求对应相等的条件,从而获得解题途径.
六、作 业:
新人教版八年级上册数学教案(二)
12.2 三角形全等的判定(三)
角形全等的“边边边”的条件.
2.了解三角形的稳定性.
3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程. 学习重点
三角形全等的条件.
学习难点
寻求三角形全等的条件.
学习方法:自主学习与小组合作探究
学习过程: A'
一.回顾思考:
1.(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况?
三个角、三个边、两边一角、两角一边.
(2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法
几种?各是什么? BCB'C'
三种:①定义__________________________________________________;
②“SAS”公理__________________________________________________
③“ASA”定理__________________________________________________
二、新课
1. 回忆前面研究过的全等三角形.
已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角.
图中相等的边是:AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C.
相等的角是:∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′.
2.已知三角形△ABC你能画一个三角形与它全等吗?怎样画?
阅读教材P97-98
归纳:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
书写格式: 在△ABC和△A1B1C1中
∴ △ABC≌△A1B1C1(SSS)
3. 小组合作学习 (1)如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D
的支架.
求证:△ABD≌△ACD. 证明:∵D是BC的中点 ∴__________________________
在△ABD和△ACD中
ABAC
BDCD
ADAD(公共边)
∴△ ≌△ ( ). A
C
(2)如图,已知AC=FE、BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还
应该有一个条件:______________________,怎样才能得到这个条件? B
新人教版八年级上册数学教案(三)
12.2 三角形全等的判定(四)
学习目标
1.掌握三角形全等的“角角边”条件.
2.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.
学习重点
已知两角一边的三角形全等探究.
学习难点
灵活运用三角形全等条件证明.
学习方法:自主学习与小组合作探究
学习过程:
一.温故知新:
1.我们已经学习过可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?
A12.三角形中已知两角一边有几种可能? A
1.两角和它们的夹边.
2.两角和其中一角的对边. 1C1C二、新课
1.读一读,想一想,画一画,议一议
阅读教材P100
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”). 书写格式: 在△ABC和△A1B1C1中
∴ △ABC≌△A1B1C1(AAS)
2.定理证明
已知:如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,
求证:△ABC与△DEF
证明:∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°
∠A=∠D,∠B=∠E
∴∠A+∠B=∠D+∠E
∴∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
BE BCEF
CF
∴△ABC≌△DEF(ASA).
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).
三、例题:
阅读教材例题:
A四.小组合作学习
1.如下图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.
求证:AD=AE.
2下图中,若AE=BC则这两个三角形全等吗?请说明理由. BEC
D
AC
(2)B3.课本P101练习1、2.3
五.评价反思 概括总结
1. 本节课我们探索得到了三角形全等的条件,又•发现了证明三角形全等的一个规律AAS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题.
2.可以作为判别两三角形全等的常用方法有几种?各是什么?
①“SAS”公理__________________________________________________
②“ASA”定理_________________________________________________
③ “SSS”定理_________________________________________________
④“AAS”定理_________________________________________________
六.作业
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