怎样指导学生进行数学预习？
新的《课程标准》首次提出了“教育要以人为本”的教育思想，以人为本就是以培养学生的综合素质为本，以其持续发展为本，培养的是一个能持续发展的人.一个不会自习的人怎能持续发展，怎能实施终身教育，怎能构建学习型社会.“凡事预则立，不预则废”，学习也是如此.学生在预习时会遇到一些难点，带着问题听课使学习更具目的性;同时，教师在课堂上并不需花很多时间逐字逐句地分析，只须通过问题提问，检测学生预习的情况，针对学生存在的疑难作重点精解，最后让学生自己总结某一知识点的结构、用法及需要注意到的地方.教师只是起着主导作用，学生的积极参与发挥了主体作用，调动了学生的主观能动性，既省力省时，提高了课堂效率，又充分体现了学生是课堂主体的教学原则，而且对提高学生的自学能力有很大的帮助，实施了素质教育.
有的老师说：我的课堂就是要保持一种神秘感，学生预习了，我的课堂就没有意思了，课堂上就没有探究了.其实，你的这点神秘感如果让学生自己提前去学习也能达到，你的课堂完全可以处理学生在预习过程中遇到的困难，甚至探究一些更深一点的问题，何必要花这么宝贵的课堂时间去讲学生自己都能解决的问题.
预习不是每个学生天生就会，我们数学教师的一个重要任务就是教会学生预习，指导学生预习，要给学生不断强化预习的重要性，开始时还要强制检查.下面我就不同的课型的预习提出我的一些看法.
一、内容比较简单的，你只需要给他们提出一些问题，学生带着问题看书、动脑完成任务即可.例如我在教学《等式的性质》时是这样安排预习任务
1.回顾知识： 叫等式.举例说明 .
2.预习等式性质：(1)： (2)：
3.完成下列练习题：(略)
4.预习疑难摘要：
通过尝试练习，可以检验学生预习效果，这是数学预习不可缺少的过程.数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题.同学经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识，要让他们通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果.既能让学生反思预习过程中的漏洞，又 能让 老师发现学生学习新知识时较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点.因为这一部分知识相当简单，学生以学就会，只要学生预习了，课堂上根本就可以一带而过，节约时间.
二、如果遇到内容是关于教学概念、公式、定理时，就采用笔记预习法，要求学生开始，可以让同学在书上圈点，或者做简单的批注，在阅读课本后，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处;其次，可以让同学做摘录笔记，就是预习后，在笔记本上摘抄重点概念、关键语句等等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，也可以记录自己在预习中的收获.例如我在《勾股定理》的教学预习案是这样设计的：
1.要求学生查找资料勾股定理在中外是谁最先发现的，2.勾股定理的条件和结论是什么?3.在什么情况下使用勾股定理?4.收集勾股定理的证明方法.
三、动手操作的预习，特别是几何图形这部分的教学，学生动手自己去做就很有好处，学生通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等活动，体验、感悟新知识.因为课堂中有动手操作的内容，自然少不了要通过熟悉教材，了解操作过程中所需要用到的工具、材料等，在课前准备好.同学只有亲历了数学知识形成的过程，才能知其所以然.
2.剪纸：按照上面画的图形把它剪下来
3.拼图并取名.
学生通过把平面图形转换为空间图形，自己动手，认真去体会，课堂上我们只需要求同学们相互交流，谈体会就够了.
四、复习课的预习：我的操作方法是让学生自己设计一个复习方案，在课堂上学生把自己的复习方案拿出来交流.复习方案我的要求是：要有知识结构，要有写清楚哪些知识是自己会的，哪些知识是自己不会的,要对这部分知识说自己的感受.有了这样的预习准备，我的复习课堂就有意思了，学生也很活跃.
五、温故知新的预习法
这是新旧知识联系的预习法.在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题，另一方面复习、巩固、补习与新知相联系的旧知识.要求预习新内容时要与学过的旧知识联系起来，做到“温故知新”，联系旧知，学习新知，使知识系统化. 我在《列一元一次方程》的预习案是这样设计的：
(一) 用所学知识列式：
1.数的关系：(略)
2.基本图形关系：(略)
3.其他关系：(略)
(二) 复习回忆概念：什么叫等式?什么叫方程?怎样列方程?
(三)预习疑难摘要：
这样一来，既可以使知识系统化，又可以降低新知识的难度，使学生容易接受新知.
预习可以提高听课效率.不经过预习的听课，只能是老师讲什么就听什么，分不清难点和重点，失去了听课的目的性和选择性、预习后带着自己的问题上课，目的明确，注意力也容易集中，听课效果自然会好.而且更为重要的是预习其实就是一种学生自主学习的方式，要求预习，督导学生预习就是培养学生自主学习能力。
