2017年数学建模论文(2)
2017年数学建模论文篇3
浅谈应用数学与其建模思想
在应用数学中主要涵盖“应用”以及“数学”两大内容。第一部分内容即为和应用相关的数学问题，是归属在传统数学的范畴;第二部分即为与数学应用相关的问题，也就是借助数学手段，研究以及解决各种问题的过程。现在，数学这门科学和其他科学紧密融合、彼此影响，人们也开始更加关注应用数学处理实际问题的巨大作用。与此同时，数学建模思想不仅能充分显示出数学的重要价值，同时也在其中慢慢得以渗透，逐渐变成现代应用数学的关键组成部分之一。
一、应用数学的发展现状与未来发展趋势
作为一门数学，应用数学更是属于一门科学。很长时间以来，许多人都不知该如何将数学实际与理论充分结合，这主要是因为学生尚未在应用数学中真正的融入数学建模思想。现在，我国数学教育主要还是教授单纯的数学，很少涉及应用数学内容。所以，人们就会觉得数学科目比较枯燥、没有实用价值。为了改变现状，在不改变传统数学教学体系的基础上，在其中合理的融入应用数学有关知识，可以有效的提高学生的学习热情，指导其借助数学知识合理的解决实际问题。
在应用数学创建初期，仅仅具有几个分支，然而随着长时间的发展与沉淀，很多学科间出现了更多的交叉融合，于是应用数学也慢慢发展为具有很多发展方向的学科，其应用领域逐渐扩展，现在已融入到社会经济发展的各个行业以及各个领域，基本上在所有的科学领域都已融入应用数学，而应用数学和很多学科之间的关联日益紧密，发挥的作用的越来越大。其中包括保险与金融等行业，同时也包括生态学与信息学等学科。相信随着科技的进步，应用数学的发展潜力与空间都会越来越大。
二、数学建模思想
(一)数学建模思想的作用与意义
现在数学建模思想已变成教学的一个关键内容。首先，数学建模思想能帮助学生更加了解应用数学，借助具体实例的作用引导学生发现应用数学的应用价值，同时能够自主的尝试解决问题，在此过程中领悟应用数学与建模思想的作用与价值;其次数学建模思想能够对实际问题进行描述。由于数学学科具有概念抽象、结论准确、逻辑严谨等特点，同时其主要是研究数量存在关系以及空间形态等，因此应该严格保证被描述现象的严密性与准确性，数学建模思想能充分满足此要求。其能够将抽象与复杂的问题具体化以及简单化，同时可以形象、生动的展示数学图像以及数学公式，完成理论基础以及实际应用数学的有机结合。
(二)数学建模的基本操作流程
在应用数学中，数学建模具有非常关键的作用。其基本操作流程为：(1)提出问题。借助提出的问题能够准确判定数学建模的目的与类型，此环节对数学建模的成败具有非常重要的意义;{2}分析数据。此环节必须要保证数据的完整性以及准确性，然后科学的处理与转变数据，从而获得其内部隐藏的信息;(3)提出假设。在确定数学建模的根本目的以后再实施此步骤，其属于后续建模的重点，所提出的假设不可太简练，也不可太繁琐，不然就会拉大数学模型距离从而丧失自身意义;(4)构建数学模型。在此环节中，必须要在严谨的数学推理的作用下发现研究对象的本质特征，再借助于规范的数学语言将此进行简练的描述，从而利于求解以及运用模型;(5)求解。此环节即为对初建的数学模型实施求解，从而保证在实际生活中可以对其有效应用。必须要注意的是：建立模型并非是数学建模思想的终极目标;(6)分析模型。此环节的目地即为减少误差，从而提高模型的普遍性以及科学性;(7)检查。在一个数学模型构建完成以后，要严格的检查其完整性与可行性;(8)应用。在确保所建数学模型的科学性与有效性以后，就可以合理的对其展开应用。
三、结语
目前，在实际生活中，应用数学中还尚未充分的渗透数学建模思想，特别是在教学过程中，很多学生都不了解数学建模思想的内涵，觉得其无任何应用价值。由此观之，在数学教学中尚未充分融入数学建模思想，而且一些教师对此也了解甚少，其掌握的相关知识与进行的练习都较少，这样数学教学质量也无法提高。因此，广大数学教育工作者应充分掌握数学建模思想以及应用数学的根本内涵，了解其应用价值与操作流程，从而将数学建模思想充分的融入到应用数学中，提高数学教学质量，并提高学生的学习热情与创新能力，促使学生能够借助数学知识更加有效的解决实际问题。
2017年数学建模论文篇4
试谈数学建模促进高职数学教学改革
【摘 要】数学建模课程可更新数学教育教学理念，给高职数学教学内容带来变革，给教学方法、教学手段带来创新。数学建模教学是一种值得倡导的现代教学模式，可有效激发学生学习数学的热情，提升学生的创新能力和综合素质。
【关键词】高职教育;高职数学;数学建模
高校扩招政策的实施，给高职教育发展带来千载难逢的机遇，也使得高职教育教学质量的提高面临严峻的挑战，尤其高职院校的高等数学课程地位被严重边缘化。而建立数学模型来解决实际问题，既能提高高职数学教学质量、带动教学改革，又能有效激发学生学习数学的热情，提升学生的创新能力和综合素质。
一、数学建模课程起到了其他课程不可替代的作用
学生学习数学，是学好现代科学技术所必需的基础知识和基本技能，可培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析问题和解决问题的能力。但高职学生的文化基础知识不够扎实，数学的思维能力不强，加之传统的数学教学体系与内容都注重理论，实际运用训练较少，使本就对数学缺乏兴趣的高职学生，更加望而却步。而数学建模是以实际问题为主线，以学生为中心，以培养学生的数学应用能力、创新能力为目标的课程，数学建模竞赛可有效激发学生学习数学的热情，尤其是数学软件的应用，创造了学生动脑又动手的机会，运用数学软件进行复杂的计算、作图，可使学生学习数学的兴趣得到极大的提高。许多参赛学生深有体会的说：“一次竞赛终生受益”。
二、数学建模教学是一种值得倡导的现代教学模式
数学建模教学建立了一种新型的教与学的互动关系，能充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用，鼓励学生积极探索、勇于实践，既能充分发挥学生的创新能力，又能培养学生的团结协作精神，克服了传统的数学教学中，知识与能力脱节的弊端。运用数学知识去解决各类实际问题时，要把实际问题转化为数学问题，用数学理论知识和数学方法来设计解决问题的方案，建立数学模型，所以建立数学模型是十分关键的一步，也是非常困难的一步。建立数学模型的过程，需要有较宽的知识面，敏锐的洞察力和大胆的想象力。
例如2010年的数学建模竞赛D题：对学生宿舍设计方案的评价。要求参赛选手对每个学生宿舍设计方案，从经济性、舒适性、安全性三个方面进行综合分析与评价。这对于一个高职院校非建筑专业的学生来说，赛题的难度无疑是很大的，涉及的面较广，要考虑的问题较多。如何对这些实际问题进行量化，把实际问题转化为数学问题，对参赛学生的确是非常难得的学习与锻炼机遇，因为要解决这些问题，就是要运用数学知识，分析处理和解决，将数学知识的学与用紧密衔接，使学生充分认识到数学知识来源于实际又应用于实际。数学建模教学是一种值得倡导的现代教学模式。
三、数学建模竞赛为培养学生的创新能力提供了有效途径
(一)数学建模活动是一项综合性很强的学习与训练
数学建模竞赛是以提交论文作为评奖的依据。高职学生很少写过论文，从不懂得写数学论文，到写出数学建模竞赛的论文，而且论文一般在十几页纸以上，学生的书面表达能力不能不说是一个极大的提升。通过撰写建模论文还可以培养学生查阅资料的能力，计算机文字处理方面的能力，以及运用计算机软件的能力。数学建模竞赛题中约束条件较多，涉及面广，可能牵涉到微分方程、概率统计、运筹学等诸多数学分支和其他学科知识，要完成一篇较高质量的数学建模论文，需要把数学知识、数学建模知识、计算机知识有机地融合在一起。数学建模活动是一项综合性很强的学习与训练，是在实际问题与数学知识间搭起一座桥梁，这就有效整合了学生的知识结构，促进了学生学习后继课程的主动性与积极性。
(二)数学软件的学习和应用促进学生的求知欲
数学建模的每个步骤，复杂繁琐的运算、绘图、数据处理等任务都要使用计算机和数学软件来完成，这就促使学生掌握计算机和数学软件的使用，所以数学建模教学可以促进教学手段的现代化。
(三)数学建模的特点充满挑战性和创造性
数学建模课程具有系统性强，联系实际问题的领域宽，实际案例分析占有比例大，建模问题少有规律可循的特点，因此，数学建模过程充满挑战性与创造性。可培养学生的创新意识、创新能力、拼搏精神与应变能力。只有把已学过的数学知识消化、重组，再有机地结合起来，灵活巧妙地应用于数学建模的实际问题中，才能完成数学建模的模型建立与论文撰写，可见数学建模教学的全过程都意味着创新。数学建模的教学内容、教学方法与手段是培养和提高学生创新能力非常重要的环节，是培养学生创新能力的有效途径。
四、数学建模课程对高职数学教学改革的促进作用
数学建模课程更新了数学教育教学理念，教育教学理念指引着数学课程教学改革的进行。高职教育的培养目标的核心是培养学生的实践能力和创新精神，把数学建模的思想和方法融入到高职数学课程的教学中去，必将给高职数学教学内容带来变革给，给教学方法、教学手段带来创新。可为学生学习后继专业课程服务;可为就业再就业和可持续发展打下较为坚实的基础;可培养较强的逻辑思维能力，分析问题解决问题的能力;提高人的综合素质这一隐性的问题。
把数学建模的思想方法融入教学，这无疑会对传统的教材带来冲击，对传统的教学方法、教学手段带来变革和创新。减少高职数学中的理论推导，加强学生的实践和应用，培养学生的数学应用意识、应用能力和创新能力，已形成大家的共识。教学相长，数学建模竞赛活动也有助于教师提高自身的业务水平和教学能力，有助于教师更新教育教学观念，有助于教师的知识体系得到进一步的拓展，有助于教师的敬业精神得到进一步的加强。通过数学建模竞赛活动的开展，对高职数学课程改革注入生机与活力，起到积极的推动作用。
参考文献：
[1]谷志元.数学建模促进高职数学课程改革新探[J].中国职业技术教育，2011(29)：11-13
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