高考数学复习需要注意什么
高考数学考试,考生想要取得好成绩,必须做好复习工作,而高考数学复习需要我们注意哪些问题呢?下面就让学习啦小编来给你科普一下高考数学复习的注意事项。
高考数学复习的注意事项
一、多理解,少记忆
经常有学生提出疑问:数学中的知识点我都记住了,为什么遇到题目还是不会解呢?
其实我们在复习过程中往往是按知识点构建知识框架,如复习函数性质时按照函数单调性、奇偶性、值域、图像等知识点分别讲解、训练;复习数列极限时根据求数列极限的类型和方法,进行一些题型训练等,这些都是必须的,但还远远不够。
比如复习反函数不仅要记住如何求反函数,而且更要知道为什么要研究反函数,原来函数与反函数的图像各有什么特征、关系是什么。
有一年高考理科第8题、文科第9题就是已知原来函数解析式,考查反函数图像经过定点的问题;又如文科第14题三条直线围成三角形求三角形面积的极限。
如果按照先求面积再求极限的思路,则运算较繁琐,但如果从对极限的理解、对极限思想的认识来思考,该三角形两个顶点是固定的,第三个顶点随n的变化而变化,我们可以确定该点的极限位置,所得极限三角形的面积即为三角形面积的极限。
这类问题在理科第11题及前几年的高考中多次出现,目的就是考查对极限思想的理解。因此在复习过程中,不应简单罗列知识点,而应明确知识的发生过程,明确知识具有的功能,这样才能使“死”的知识“活”起来。
二、多动脑,少依赖
学生经常有这样的疑问:这些题目我都会做,为什么总是一做就错呢?有人归结为“粗心”,其实归根到底是运算能力不强。运算能力包括运算的正确率、速度及对算式的化简、变形能力。现在的学生对计算器的依赖性越来越大,缺乏对计算方法、计算规则的掌握,缺乏对计算过程的体验。
从今年高考阅卷中就反映出许多问题,如理科第1题,简单的分式不等式求解,也有许多学生出错;又如第2、4、6题这类被称为“一步题”的题目,都有一批学生不能得分;第19题是三角与对数式的化简,学生对三角公式及对数的运算法则不能熟练掌握,本来很简单的问题,解题过程漏洞百出;
再如第23题关于解析几何的综合问题,虽然解题思路不复杂,但在将直线方程代入椭圆方程的化简变形过程中出现了这样或那样的错误,导致后一段解题的失分,非常可惜。
纵观高考试题,真正不会做的题目并不多,但会做而拿不到分数的情况却很常见,原因就在于运算能力薄弱。
要提高运算能力,首先要强化运算意识,认识到运算的重要性;其次,静下心来先从提高正确率入手,在此基础上再提高运算速度;再次,最大限度利用人脑。
如三角式的化简、求值问题,解题时应抛开公式表,先对照条件,在头脑中选择公式,经过几次运行,公式之间的关系就清楚了,公式也记住了。
三、多通法,少技巧
纵观多年的高考题,虽然题目、题型在变,但对解决数学问题的通性通法没变。所谓通性通法,通俗地讲就是解决问题的常规思路、常用方法,如有一年的高考理科第20题数列问题,条件给出sx与ax的一个关系,要研究该数列的性质。
看到这个条件就知道要利用ax=sx-sx-1(n≥2)的公式转化;问题(2)求sx最小值,按照常规思路,先将表示成的式子,再从函数的角度考虑其单调性,求得最小值。
理科第22题中的证明问题可转化为比较两个代数式的大小,而比较大小最常用的方法即为“求差比较法”;该题第(3)小题中要求指出函数的基本性质,
很显然,函数的基本性质是指单调性、奇偶性、周期性、最值等。又如第23题,所使用的方法都是解析几何中常用的方法。
从以上可发现,平时的复习应重在对通性通法的掌握,在解题中强化通法。
提高高中数学成绩需要改掉的坏习惯
1、只看书不做题
有的同学明明看了很多辅导书,却依然没拿到高分,就是因为没有动笔计算。数学其实并不是考难题,往往是中等难度,很多题其实是基础题加上复杂的计算,所以没有强大的计算能力,很难在考试中获胜。
有同学复习时觉得做数学大题比较费时间,有时候就简单地写一下思路,感觉这道题会做就很快跳过去了,犯了眼高手低的错误。
建议大家在看辅导书时,认认真真做好每道题,即使很难算,也一定耐下心来算出正确答案。
其实,这个过程不仅可以提高自身的计算能力,甚至还会在做题中发现一些以前没有注意到的知识点掌握的漏缺,毕竟光看还是会忽略一些细节的,但如果动手算了,真的有没有理解的知识点,还是会在做题中反映出来的,更加有助于自身复习的查漏补缺。
2、边做题边翻书
做题的时候不停地查书,虽然对着书上的知识点也把这题做出来了,但是下次再遇到很有可能还是不会,最终结果还是不会做题。
如果习惯于遇到想不起来的就去翻书找,找到后不加以记忆就去做其他的事了,这样就很有可能长时间掌握不住这个知识点,或知识点掌握的不牢靠。最好的解决办法就是把东西记在脑子里。
这样做,一能节省很多时间,二是你在想问题的时候能够提供思路,能够更快的把只是串联起来,找到知识点内在的本质。
可能一开始有些知识点没记住,需要翻翻书,这也很正常,但是随着复习的深入,做数学题时就要尝试着“戒掉”参考书了,慢慢你就会发现进步不止一点点。
3、遇到问题不立即解决
一个问题不会可能导致一连串的问题都不会的“蝴蝶效应”! 道理说起来大家都懂,但是落实到数学的复习中,很容易因为这样那样的问题拖延。
比如存在侥幸心理,觉得这个题不一定会考,这种念头一定要打消,踏踏实实地掌握知识点,上考场的时候才能心理踏实,胸有成竹,而不是心里盼着这个知识点可千万别考。
或者因为畏难情绪,这道题看起来就难,我就不擅长做这种题,所以先把它放一边。畏难情绪需要慢慢克服。数学复习就像升级打小怪,本来就是一个不断遇到问题,解决问题的过程。
往往一道之前我们觉得很难的题,真掌握后,发现也不过如此。遇到暂时不会的身边又没人请教的时候可以记在醒目的位置或错题本上,过一段时间就翻看一下,看看现在是否会做了。
4、只做题不思考
思考对于数学的学习是最核心的,对做题更是如此。不坚持去思考、联想、类比、总结,那只相当于背书。
数学是考你对知识点的运用,能够理解这些知识点,然后解题,通过解题巩固所学知识。一开始不会解题,要忍住不去翻看答案,自己先思考。
通过思考整合知识点,就会慢慢提炼出思路,以后再解这类题就会顺畅很多。每思考一次就会加深一次印象,也会逐渐形成自己的知识体系。
5、打草稿随心所欲
根据墨菲定律:“有可能出错的事情,就会出错”。混乱的草稿很容易导致计算的错误,导致难以看出题目的思路,一但出现错误也不容易检查。
做真题时会经常发现,很多时候得出的答案出错都是因为计算,平时就注意养成打草稿条例清晰的习惯,这样有助于培养自己清晰的思路,通过这个习惯的养成会慢慢提升对大型计算的信心和仔细程度,考场上才能做到快与准的统一。
高三数学复习各阶段复习要点
1、第一阶段,即第一轮复习,也称“知识篇”,大致就是高三第一学期。在这一阶段,老师将带领同学们重温高一、高二所学课程,但这绝不只是以前所学知识的简单重复,而是站在更高的角度,对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时,老师是以知识点为主线索,依次传授讲解的,由于后面的相关知识还没有学到,不能进行纵向联系,所以,你学的往往是零碎的、散乱的知识点,而在第一轮复习时,老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系,以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点串联起来,并将他们系统化、综合化,侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。
2、第二轮复习,通常称为“方法篇”。大约从第二学期开学到四月中旬结束。在这一阶段,老师将以方法、技巧为主线,主要研究数学思想方法。老师的复习,不再重视知识结构的先后次序,而是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的,提出、分析、解决问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列问题。
3、第三轮复习,大约一个月的时间,也称为“策略篇”。老师主要讲述“选择题的解发、填空题的解法、应用题的解法、探究性命题的解法、综合题的解法、创新性题的解法”,教给同学们一些解题的特殊方法,特殊技巧,以提高同学们的解题速度和应对策略为目的。
4、最后,就是冲刺阶段,也称为“备考篇”。在这一阶段,老师会将复习的主动权交给你自己。以前,学习的重点、难点、方法、思路都是以老师的意志为主线,但是,现在你要直接、主动的研读《考试说明》,研究近年来的高考试题,掌握高考信息、命题动向。
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