七年级数学上册期中试卷及答案(2)
11.若k是有理数，则(|k|+k)÷k的结果是( )
A. 正数 B. 0 C. 负数 D. 非负数
考点： 有理数的混合运算.
分析： 分k>0，k<0及k=0分别进行计算.
解答： 解：当k>0时，原式=(k+k)÷k=2;
当k<0时，原式=(﹣k+k)÷k=0;
当k=0时，原式无意义.
综上所述，(|k|+k)÷k的结果是非负数.
故选D.
点评： 本题考查的是有理数的混合运算，在解答此题时要注意进行分类讨论.
12.四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积为4，则a+b+c+d=( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
考点： 有理数的乘法;有理数的加法.
分析： a，b，c，d为四个互不相等的整数，它们的积为4，首先求得a、b、c、d的值，然后再求得a+b+c+d.
解答： 解：∵a，b，c，d为四个互不相等的整数，它们的积为4，
∴这四个数为﹣1，﹣2，1，2.
∴a+b+c+d=﹣1+(﹣2)+1+2=0.
故选;A.
点评： 本题主要考查的是有理数的乘法和加法，根据题意求得a、b、c、d的值是解题的关键.
二、填空题.本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请将答案直接写在题中的横线上
13.﹣5的相反数是 5 .
考点： 相反数.
分析： 根据相反数的定义直接求得结果.
解答： 解：﹣5的相反数是5.
故答案为：5.
点评： 本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.
14.﹣4 = ﹣ .
考点： 有理数的除法;有理数的乘法.
专题： 计算题.
分析： 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.
解答： 解：原式=﹣4× ×
=﹣ .
故答案为：﹣ .
点评： 此题考查了有理数的除法，有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
15.请写出一个系数为3，次数为4的单项式 3x4 .
考点： 单项式.
专题： 开放型.
分析： 根据单项式的概念求解.
解答： 解：系数为3，次数为4的单项式为：3x4.
故答案为：3x4.
点评： 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
16.三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为 3n+3 .
考点： 整式的加减;列代数式.
专题： 计算题.
分析： 根据最小的整数为n，表示出三个连续整数，求出之和即可.
解答： 解：根据题意三个连续整数为n，n+1，n+2，
则三个数之和为n+n+1+n+2=3n+3.
故答案为：3n+3
点评： 此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17.若a2+2a=1，则2a2+4a﹣1= 1 .
考点： 因式分解的应用;代数式求值.
分析： 先计算2(a2+2a)的值，再计算2a2+4a﹣1.
解答： 解：∵a2+2a=1，
∴2a2+4a﹣1=2(a2+2a)﹣1=1.
点评： 主要考查了分解因式的实际运用，利用整体代入求解是解题的关键.
18.一只蜗牛从原点开始，先向左爬行了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，规定向右为正，那么终点表示的数是 3 .
考点： 数轴.
分析： 根据数轴的特点进行解答即可.
解答： 解：终点表示的数=0+7﹣4=3.
故答案为：3.
点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.
19.若多项式a2+2kab与b2﹣6ab的和不含ab项，则k= 3 .
考点： 整式的加减.
专题： 计算题.
分析： 根据题意列出关系式，合并后根据不含ab项，即可确定出k的值.
解答： 解：根据题意得：a2+2kab+b2﹣6ab=a2+(2k﹣6)ab+b2，
由和不含ab项，得到2k﹣6=0，即k=3，
故答案为：3
点评： 此题 考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有 2(n﹣1) 米.
考点： 列代数式.
分析： 第一棵树与第n棵树之间的间隔有n﹣1个间隔，每个间隔之间是2米，由此求得间隔的米数即可.
解答： 解：第一棵树与第n棵树之间的间隔有2(n﹣1)米.
故答案为：2(n﹣1).
点评：此题考查列代数式，求得间隔的个数是解决问题的关键.
三、本大题共3小题，每小题4分，满分12分
21.计算：22﹣4× +|﹣2|
考点： 有理数的混合运算.
分析： 先算乘法，再算加减即可.
解答： 解：原式=4﹣1+2
=5.
点评： 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算顺序是解答此题的关键.
22.利用适当的方法计算：﹣4+17+(﹣36)+73.
考点： 有理数的加法.
分析： 先去括号，然后计算加法.
解答： 解：原式=﹣4+17﹣36+73
=﹣4﹣36+17+73
=﹣40+90
=50.
点评： 本题考查了有理数的加法.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.
23.利用适当的方法计算： + .
考点： 有理数的乘法.
分析： 逆用乘法的分配律，将 提到括号外，然后先计算括号内的部分，最后再算乘法即可.
解答： 解：原式= ×(﹣9﹣18+1)
= ×(﹣26)
=﹣14.
点评： 本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律进行简便计算是解题的关键.
四、本大题共2小题，每小题5分，满分10分
24.已知：若a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为1，求：(ab)2014﹣3(c+d)2015﹣e2014的值.
考点： 代数式求值;相反数;绝对值;倒数.
分析： 由倒数、相反数，绝对值的定义可知：ab=1，c+d=0，e=±1，然后代入求值即可.
解答： 解：由已知得：ad=1，c+d=0，
∵|e|=1，
∴e=±1.
∴e2014=(±1)2014=1
∴原式=12014﹣3×0﹣1=0.
点评： 本题主要考查的是求代数式的值，相反数、倒数、绝对值的定义和性质，掌握互为相反数的两数之和为0、互为倒数的两数之积为1是解题的关键.
25.先化简再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=2.
考点： 整式的加减—化简求值.
专题： 计算题.
分析： 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
解答： 解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，
把a=﹣1，b=2代入得：6+4=10.
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
五、本大题共2小题，每小题5分，满分10分
26.已知全国总人口约1.41×109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg粮食?(结果用科学记数法表示)
考点： 科学记数法—表示较大的数.
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1 时，n是负数.
解答： 解：1.41×109×0.5
=0.705×109
=7.05×108(kg).
答：全国每天大约需要7.05×10 8kg粮食.
点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
27.某市出租车的收费标准为：不超过2前面的部分，起步价7元，燃油税1元，2千米到5千米的部分，每千米收1.5元，超过5千米的部分，每千米收2.5元，若某人乘坐了x(x大于5)千米的路程，请求出他应该 支付的费用(列出式子并化简)
考点： 列代数式.
分析： 某人乘坐了x(x>5)千米的路程的收费为W元，则W=不超过2km的费用+2km至5km的费用+超过5前面的费用就可以求出x与W的代数式.
解答： 解：7+1+3×1.5+2.5(x﹣5)
=8+4.5+2.5x﹣12.5.
=2.5x(元).
答：他应该支付的费用为2.5x元.
点评： 本题考查了列代数式，解答时表示出应付费用范围划分.
六、本大题共1小题，满分9分
2 8.学校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做40个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名女生的成绩如下(单位：个)：
2 ﹣1 0 3 ﹣2 1
(1)这6名女生共做了多少个仰卧起坐?
(2)这6名女生的达标率是多少?(结果精确到百分位)
考点： 正数和负数.
分析： (1)由已知条件直接列出算式即可;
(2)根据题意可知达标的有4人，然后用达标人数除以总人数即可.
解答： 解：(1)40×6+(2﹣1+0+3﹣2+1)
=240+3
=243(个).
答：这6名女生共做了243个仰卧起坐;
(2) ×100%≈0.67=67%.
答：这6名女生的达标率是67%.
点评： 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
八、本大题共1小题，满分10分
30.一振子从A点开始左右水平来回的震动8次后停止，如果规定向右为正，向左为负，这8次震动的记录为(单位：毫米)：+10，﹣9，+8，﹣7，+6，﹣5，+5，﹣4.
(1)该振子停止震动时在A点哪一侧?距离A点有多远?
(2)若该振子震动1毫米需用0.02秒，则完成上述运动共需多少秒?
考点： 正数和负数.
分析：(1)根据有理数的加法，可得答案;
(2)根据距离的和乘以单位距离所需的时间，可得总时间.
解答： 解：(1)10﹣9+8﹣7+6﹣5+5﹣4
=1+1+2
=4(毫米).
答：该振子停止震动时在A点右侧.距离A点有4毫米.
(2)(|+10|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+6|+|﹣5|+|+5|+|﹣4|)×0.02
=54×0.02
=1.08(秒).
答：完成上述的运动共需1.08秒.
点评： 本题考查了正数和负数，利用距离的和乘以单位距离所需的时间等于总时间，注意第二问计算的是距离的和.
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