全国甲卷数学试题2022年
6月7日下午，2022年高考数学开考。今年，教育部教育考试院命制了全国甲卷、乙卷，新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷，共4套高考数学试卷。下面是小编为大家收集的关于全国甲卷数学试题及答案2022年。希望可以帮助大家。
全国甲卷数学试题及答案
由于2022年全国甲卷数学答案还未公布，下面小编会在高考结束后，为大家及时更新最新的2022年全国甲卷数学答案，以供大伙使用！
注：以上图片为网络收集，仅供参考，实际以官方发布为准！
高考数学复习七大策略
一、精读考纲，细研考题
新的数学高考大纲，是高考数学命题的依据。所以，高考数学总复习也应该紧紧围绕这个考纲来进行。高三数学进入总复习时，首先是教师一定要精心研读考纲，吃透考纲精神，从中获取数学知识的考点、命题的类型、命题的趋势、题目的难易程度等。其次，要研读近年来的考题，从这些考题中总结一下命题的经验，发现一些命题的规律，明确一下今年命题的基本走向。从宏观上准确掌握考试的内容，从微观上仔细推敲以下四个方面。1.对高考内容三个不同层次的要求(要求了解的、要求理解或掌握的、要求灵活运用和综合运用的);2.要考查的数学思想及数学方法(数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、方程与函数思想方法等。分类讨论法、构造法、反证法、换元引参法、极端原理与对称原理);3.要考查的数学能力(思维能力、运算能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力、创新能力);4.近年来对某些知识要求的变化情况。只有这样，才能找准复习的方向，减少无谓的劳动，提高复习的效益。
二、全面复习，夯实基础
"万丈高楼平地起"，靠的是坚实的基础。数学复习也一样，也要夯实基础知识。要重视数学的基本概念和基本定理的复习，把功夫下在理解上，整体把握数学知识。最好做到不用翻课本就能将那些基本概念和基本定理一一回忆出来，将它们之间的脉络框图在大脑中一一勾画出来。对那些数学概念，一定要抓住关键点和注意点;对公式及法则要注重理解它们的来源，尤其是它们中的每一个字母，要明白其含义，做到正确使用。
三、运用思想方法，走出解题困境
运用数学思想方法指导自己的解题练习，能起到事半功倍的效果。所以，我们在指导学生解决问题时，一定要注意运用正确的数学思想方法，以提高他们自觉运用数学方法的意识。运用数学思想方法，要注意：1.在分析探求解题思路时加以运用。解题的过程，其实就是在数学思想的指导下，通过合理联想，提取相关的知识，并调用一定的数学方法，对题设条件及知识进行加工、处理，使题设与题断之间的差异逐渐缩小的过程;2.在解决典型问题时加运用;3.在思维受到障碍需要调整思路时加以运用。
四、提炼通性通法，应对模式试题
从近些年的高考数学试题中，我们可以明显地看出，高考十分注重对通性通法的考查。通性通法指的是某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法。这些方法只有在复习的过程中，对那些普遍性的东西不断地加以概括和总结，在具体解题中加以细心体会才能得到。现在高考命题，有一个重要的原则就是将那些所谓的特殊技巧加以淡化，所以，我们在复习中要告诉学生，切忌刻意地追求一些解题的特殊技巧，尽管有一些题目的解法有好多种，甚至有十几种，但是，这些解法中最具有普遍意义的通用解法，其实也就仅仅一两种而已，我们更多考虑的应该是专门针对这些题目的专用解法。数学属于思考型的学科，在学习和解题过程中起主导作用的肯定是理性思维，因此，在复习时，一定要告诉学生多多关注那些"一题多变"(类比、拓展、延伸)、"多题归一"(所谓"一"就是具有普遍意义和广泛迁移性的、"含金量"较高的那些策略性知识)、"一题多用"(即用同一个问题做不同的事情)之类的题型，多多思考题目的"核心"，并从题目中"提炼"出最能反映数学本质的东西，从而掌握好数学模式题的通用方法。
五、关注新课标，关注新内容
新课改强调特别加强学生的数学素养和实用技能的培养，以适应现代生活和科技发展的需要。这个要求恰恰体现了课程改革的基本思想和新时期的培养目标，为此，教材中增加了不少新内容，而这些内容也一定会体现在高考的试题中。比如，新课标增加了三视图、算法初步、函数与方程、几何概型、全称量词与存在量词、推理与证明、定积分与微积分基本定理、统计案例等内容，这些内容从近几年的高考试题中几乎不漏一例地全考查了，同时这些东西也是最热点的，因为它与现实生活和社会科学技术的发展紧密联系，试题的原型在生活中随处可见，应用性很强。它要求学生必须具备一定的分析、判断、理解、推理和动手实践的能力，也恰恰迎合了高考"突出能力和素质"的要求。所以，我们在复习中，一定要求学生注意新教材中新增部分的内容，并要求准确把握。
六、注重题目精选，严杜题海战术
多年来的教学实践证明，学生在高考复习中，只要训练具有代表性的题目，就能收到事半功倍的效果。因为大多数的学生，对于题目的辨别和筛选的能力较差，或者说根本没有，所以，作为带领考生复习的教师，千万要避免面广量大的练习，杜绝"题海战术"，这样会使学生疲惫不堪，焦头烂额。一定要从教材中、以往的全国高考试题中精心选择一些具有典型性、代表性的题目，让学生进行强化练习，只有这样，学生在高考中才能立于不败之地。
七、加强模拟考试，强化心理素质
高考，从根本上来说，就是对一个人的实力和心理素质的综合考察。学生的实力是基础，而心理素质是发挥实力的关键因素。很多学生在数学考试时常常会为一道题而卡壳，而慌乱，而影响到其他题的解答。因此，最好给自己制订一个临场心理预案，对考场上可能碰到的坏情形都一一想好对策，做好充足心理准备。应试心理至关重要，它需要通过模拟考试得以认识和强化。
高考数学所有重要知识点
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
26、圆的切线方程
(1)已知圆 .
①若已知切点 在圆上，则切线只有一条，利用垂直关系求斜率
②过圆外一点的切线方程可设为 ，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线.
③斜率为k的切线方程可设为 ，再利用相切条件求b，必有两条切线.
(2)已知圆 .过圆上的 点的切线方程为
27、线线平行常用方法总结：(1)定义：在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。
(2)公理：在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。
(3)初中所学平面几何中判断直线平行的方法
(4)线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面的相交，那么这条直线就和两平面的交线平行。
(5)线面垂直的性质：如果两直线同时垂直于同一平面，那么两直线平行。
(6)面面平行的性质：若两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。
28、线面平行的判定方法: ⑴定义：直线和平面没有公共点.
( 2)判定定理：若不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行
(3)面面平行的性质:两个平面平行,其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面
(4)线面垂直的性质：平面外与已知平面的垂线垂直的直线平行于已知平面
29、判定两平面平行的方法:(1)依定义采用反证法
(2)利用判定定理：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
(3)利用判定定理的推论：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面内的两条直线，则这两平面平行。
(4)垂直于同一条直线的两个平面平行。
(5)平行于同一个平面的两个平面平行。
30、证明线与线垂直的方法：(1)利用定义(2)线面垂直的性质：如果一条直线垂直于这个平面，那么这条直线垂直于这个平面的任何一条直线。
31、证明线面垂直的方法： (1)线面垂直的定义
(2)线面垂直的判定定理1：如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。
(3)线面垂直的判定定理2：如果在两条平行直线中有一条垂直于平面，那么另一条也垂直于这个平面。
(4)面面垂直的性质：如果两个平面互相垂直那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
(5)若一条直线垂直于两平行平面中的一个平面，则这条直线必垂直于另一个平面
32、判定两个平面垂直的方法： (1)利用定义
(2)判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。
33、夹在两个平行平面之间的平行线段相等。
经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行
两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例。
34、空间几何体的面积、体积
正棱锥的侧面积为S= 圆锥侧面积S=
锥体的体积V= 台体侧面积S=
台体的体积V= 柱体侧面积S= 体积V=sh
球的半径是R，则其体积是 ,其表面积是 .
40两直线的.夹角公式 .( ， , )
( , , ).
直线 时，直线l1与l2的夹角是 .
41.椭圆 的参数方程是 .
42.椭圆 焦半径公式 ， .
43.双曲线 的焦半径公式
， .1)椭圆
①定义：若F1，F2是两定点，P为动点，且 ( 为常数)则P点的轨迹是椭圆。
②标准方程：焦点在X轴: ; 焦点在Y轴: ;
长轴长= ，短轴长=2b 焦距：2c [a2-b2=c2] 离心率：
(2)双曲线
①定义：若F1，F2是两定点， ( 为常数)，则动点P的轨迹是双曲线。
44.抛物线 上的动点可设为P 或 P ，其中 .
45.二次函数 的图象是抛物线：(1)顶点坐标为 ;(2)焦点的坐标为 ;(3)准线方程是 .
46.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或
(弦端点A ，由方程 消去y得到 ， , 为直线 的倾斜角， 为直线的斜率
1)向量的模长公式：a=(x,y),|a|=
(2)a与b的数量积(或内积) a?b=|a||b|cosθ.
设a= ,b= ，则a?b= .
(3)a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积
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