2024高考数学知识点及答题技巧

梦荧分享 2024-06-06 08:33:41

高中阶段,我们会接触到更难的数学知识,那么关于高考数学知识点及答题技巧有哪些呢?以下是小编准备的一些2024高考数学知识点及答题技巧，仅供参考。

2024高考数学知识点及答题技巧

高考数学试卷中都体现了哪些知识点

1、三角：三角涉及的板块很多，但恒等变换是基础，基础公式必须熟练掌握。通常以解三角形为主，有时会掺杂一些三角函数的知识点。

2、三角函数：注意恒等变换的应用及正弦型函数的性质。

3、数列：数列知识点比较集中，通常高考不会与其他知识点交叉。基本就是考一问求通项，二问求和，最值问题出现频率较低。

4、解三角形：通常一问边角互化，二问平面几何计算。(也有可能考几何计算。)

5、统计与概率：这部分知识点很杂，就不一一列举了。不过除了涉及排列组合的概率题都不难(大部分也可以通过暴力穷举解决)，公式什么理解了会看图表就没啥问题。

以上三道常在数学高考中作为基础难度题出现，想上90必须熟练常规解题思路，形成规范的解题流程，争取读完题马上有思路。(严禁读完题原地发呆!!!)

6、中等题通常由两道几何题担任：

立体几何：立体难在空间想象能力，很多同学看不懂图。通常一问垂直平行的证明;二问求空间角正余弦。

解析几何：解析的知识点很多，难点在如何将题设条件转化成等量关系。背景以椭圆、抛物线为主(江湖传闻不考双曲，但八省联考打脸了)。通常一问通过曲线性质求方程或离心率;二问以考察与直线位置关系为主。

一、三角函数或数列

数列是高考必考的内容之一。高考对这个知识点的考查非常全面。每年都会有等差数列，等比数列的考题，而且经常以综合题出现，也就是说把数列知识和指数函数、对数函数和不等式等其他知识点综合起来。

近几年来，关于数列方面的考题题主要包含以下几个方面：

(1)数列基本知识考查，主要包括基本的等差数列和等比数列概念以及通项公式和求和公式。

(2)把数列知识和其他知识点相结合，主要包括数列知识和函数、方程、不等式、三角、几何等其他知识相结合。

(3)应用题中的数列问题，一般是以增长率问题出现。

二、立体几何

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。

随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

1、答卷仔细审题稳中求快

最简章的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。考试时间对于大多数学生来说，答题时间比较紧，尤其是最后两道题占用的时间较多，很多考生检查的时间较少。所以得分的高低往往取决于第一次的答题上。另外，像解方程、求函数解析式等题应先检查再向后做。

2、答数学卷要注意陷阱

答题时需注意题中的要求。例如、科学计数法在题中是对哪一个数据进行科学计数要求保留几位有效数字等等。

警惕考题中的“零”陷阱。这类题也是考生们常做错的题，常见的有分式的分母“不为零”;一元二次方程的二项系数“不为零”(注意有没有强调是一元二次方程);函数中有关系数“不为零”;a0=1中“a不为零”等比性质中分母之和“不为零”(注意分类讨论)等等。

注意两种情况的问题。例如等腰三角形、直角三角形、高在形内、形外、两三角形相似、两圆相交、相离、相切，点在射线上运动等。

1、利用特殊值法快速解题

特殊值法是一种非常实用的解题技巧。对于一些复杂或不易直接求解的数学题目，高考考生可以尝试代入一些特殊的数值或情况，从而简化计算过程并快速得到答案。这种方法在选择题和填空题中尤为适用。

实例分析：例如，在求解某个复杂函数的值域时，如果直接求解比较困难，高考考生可以尝试代入一些特殊的自变量值(如整数、分数、极值点等)，通过观察函数在这些特殊点上的取值情况，来推测整个函数的值域范围。这种方法虽然不一定能得到精确的答案，但往往可以帮助考生快速排除一些错误选项或缩小答案范围。

2、分类讨论法解决复杂问题

对于一些需要针对不同情况进行讨论的数学题目，高考考生可以使用分类讨论法。通过将问题分解为若干个不同的子问题分别进行讨论和求解，最后综合各个子问题的结果得到最终的答案。这种方法可以帮助考生更好地理清思路并避免遗漏重要情况。

实例分析：如在求解含有参数的不等式问题时，考生需要根据参数的不同取值范围进行分类讨论。对于每一个取值范围，考生都需要重新考虑不等式的解法和性质，从而得到正确的答案。这种方法虽然比较繁琐，但可以有效地避免因为参数变化而导致的解题错误。

3、构造反例法证明命题

对于一些需要证明或反驳的题目，高考考生可以尝试使用构造反例法。通过构造一个满足题目条件但不符合结论的例子来证明结论的不成立;反之如果无法构造出反例则可以增强结论的可信度。这种方法在数学证明题中尤为适用。

实例分析：如在证明某个数学定理时，高考考生可以尝试构造一个满足定理条件但不符合定理结论的例子来反驳该定理的正确性。如果这样的例子存在，则说明该定理不成立;反之则说明该定理在一定程度上是可靠的。当然，构造反例需要考生具备丰富的数学知识和敏锐的洞察力，因此并不是所有题目都适用这种方法。