2023高一下学期数学暑假作业答案
不知不觉，又一年的暑假早已经到来，在这个暑假里，大家是怎么度过的呢？除了开心玩耍，记得做好自己的暑假作业哦！下面是小编给大家带来的高一下学期数学暑假作业答案，以供大家参考，我们一起来看看吧!
▼高一数学暑假作业答案
(一)
1.设集合A={x|2≤x<4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∪B等于()
A.{x|x≥3}B.{x|x≥2}C.{x|2≤x<3}D.{x|x≥4}
2.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩B=()
A.{3,5}B.{3,6}C.{3,7}D.{3,9}
3.已知集合A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤2}，则A∪B=()
A.{x|x≥-1}B.{x|x≤2}C.{x|0
4.满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是()
A.1B.2C.3D.4
5.集合A={0,2，a}，B={1，a2}.若A∪B={0,1,2,4,16}，则a的值为()
A.0B.1C.2D.4
6.设S={x|2x+1>0}，T={x|3x-5
A.?B.{x|x}D.{x|-
7.50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________.
8.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是________.
9.已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________.
10.已知集合A={-4,2a-1，a2}，B={a-5,1-a,9}，若A∩B={9}，求a的值.
11.已知集合A={1,3,5}，B={1,2，x2-1}，若A∪B={1,2,3,5}，求x及A∩B.
12.已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x5}，若A∩B=?，求a的取值范围.
13.(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人?
(集合解析及答案)1.【解析】B={x|x≥3}.画数轴(如下图所示)可知选B【答案】B
2.【解析】A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B={3,9}.故选D.
【答案】D
3.【解析】集合A、B用数轴表示如图，A∪B={x|x≥-1}.故选A.【答案】A
4.【解析】集合M必须含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故M={a1，a2}或M={a1，a2，a4}.故选B.
【答案】B
5.【解析】∵A∪B={0,1,2，a，a2}，又A∪B={0,1,2,4,16}，∴{a，a2}={4,16}，∴a=4，故选D.
【答案】D
13136.【解析】S={x|2x+1>0}={x|x>-2，T={x|3x-5
【答案】D
7.【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)
人.(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，
∴仅参加一项的有45人.【答案】45
8.【解析】由于{1,3}∪A={1,3,5}，则A?{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}.【答案】4
9.【解析】A=(-∞，1]，B=[a，+∞)，要使A∪B=R，只需a≤1.【答案】a≤110.【解析】∵A∩B={9}，∴9∈A，∴2a-1=9或a2=9，∴a=5或a=±3.
当a=5时，A={-4,9,25}，B={0，-4,9}.此时A∩B={-4,9}≠{9}.故a=5舍去.
当a=3时，B={-2，-2,9}，不符合要求，舍去.经检验可知a=-3符合题意.
11.【解析】由A∪B={1,2,3,5}，B={1,2，x2-1}得x2-1=3或x2-1=5.
若x2-1=3则x=±2;若x2-1=5，则x=±;
综上，x=±2或±当x=±2时，B={1,2,3}，此时A∩B={1,3};
当x=±B={1,2,5}，此时A∩B={1,5}.
12.【解析】由A∩B=?，
(1)若A=?，有2a>a+3，∴a>3.
(2)若A≠?，解得-≤a≤2.21
综上所述，a的取值范围是{a|-或a>3}.21
13.【解析】设单独参加数学的同学为x人，参加数学化学的为y人，单独参加化学的为z人.依题意x+y+6=26，y+4+z=13，x+y+z=21，解得x=12，y=8，z=1.
∴同时参加数学化学的同学有8人，
答：同时参加数学和化学小组的有8人
(二)
一、选择题
1.已知f(x)=x-1x+1，则f(2)=()
A.1B.12C.13D.14
【解析】f(2)=2-12+1=13.X
【答案】C
2.下列各组函数中，表示同一个函数的是()
A.y=x-1和y=x2-1x+1
B.y=x0和y=1
C.y=x2和y=(x+1)2
D.f(x)=?x?2x和g(x)=x?x?2
【解析】A中y=x-1定义域为R，而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1};
B中函数y=x0定义域{x|x≠0}，而y=1定义域为R;
C中两函数的解析式不同;
D中f(x)与g(x)定义域都为(0，+∞)，化简后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一个函数.
【答案】D
3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()
图2-2-1
【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快.
【答案】B
4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为()
A.[1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)
C.[1,2]D.[1，+∞)
【解析】要使函数有意义，需
x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，
所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}.
【答案】A
5.函数f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是()
A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]
【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，
即0
【答案】B
二、填空题
6.集合{x|-1≤x<0或1
【解析】结合区间的定义知，
用区间表示为[-1,0)∪(1,2].
【答案】[-1,0)∪(1,2]
7.函数y=31-x-1的定义域为________.
【解析】要使函数有意义，自变量x须满足
x-1≥01-x-1≠0
解得：x≥1且x≠2.
∴函数的定义域为[1,2)∪(2，+∞).
【答案】[1,2)∪(2，+∞)
8.设函数f(x)=41-x，若f(a)=2，则实数a=________.
【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.
【答案】-1
三、解答题
9.已知函数f(x)=x+1x，
求：(1)函数f(x)的定义域;
(2)f(4)的值.
【解】(1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，+∞).
(2)f(4)=4+14=2+14=94.
10.求下列函数的定义域：
(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.
【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，
故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}.
(2)要使y=34x+83x-2有意义，
则必须3x-2>0，即x>23，
故所求函数的定义域为{x|x>23}.
11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，
(1)计算f(a)+f(1a)的值;
(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.
【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，
所以f(a)+f(1a)=1.
(2)法一因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=?12?21+?12?2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=?13?21+?13?2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=?14?21+?14?2=117，
所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.
法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，
而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.
(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力，但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有近期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
(2)课前预习是上好新课、取得较好效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不是走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，理清哪些内容有疑问或看不明白，分别标识下来，形成期待老师解析的心理定势。这种需求的心理定势必将调动我们的学习热情和高度集中的注意力。上课时就着重听老师所讲的自己疑问和不明白的地方以及老师的解题思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前预习过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
听讲课是获取知识的最佳捷径。老师传授的是经过历史验证的真理，是老师长期学习和教学实践的精华。因此提高课堂效率尤为重要。那么课堂效率如何提高呢?
a、做好课前准备。精神上的准备十分重要。保持课内精力旺盛、头脑清醒，是学好知识的'前提条件。另外，上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小说、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
b、集中注意力。思想开小差会分心等一切都要靠理智强制自己专心听讲，靠意志来排除干扰。
c、认真观察、积极思考。不要做一个被动的信息接受者。要充分调动自己的积极性，紧跟老师讲课的思路，对老师讲解积极思考。结论由学生自己的观察分析和推理而得，会比先听现成结论的学习效果好。
d、充分理解、掌握方法。
e、抓住老师讲课的重点。有的同学在听课时往往忽视老师讲课的开头和结尾，这是错误的。开头，往往寥寥数语，但却是全堂讲课的纲。只要抓住这个纲去听课下面的内容才会眉目清楚。结尾的话也不多，但却是对一节课精要的提练和复习提示。同时还要注意老师反复强调的部分。
f、做好课堂笔记。笔记记忆法是强化记忆的最佳方法之一。笔记，一份永恒的笔录，可以克服大脑记忆方面的限制。
俗话说，好记忆不如烂笔头。因此为了充分理解和消化，必须记笔记。同时做笔记充分调动耳、眼、手、心等器官协同工作可帮助学习。
g、注意和老师的交流，目光交流、提问式交流，都可以促进学习。
(4)及时复习是高效学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”到“会”。
(5)独立作业是通过自己独立思考、灵活分析问题，解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“热”。作业的过程能提高思维能力，反映情况掌握知识，提高解题速度。但作业千万不能COPY，那样毫无意义。另外，作业中不明白的地方要及时弄明白，避免一错再错。
(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拔使思路畅通，补遗解答的过程、解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力和重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所知识由“活”到“悟”。
系统小结中的单元小结与全章小结内容应包括以下部分。
①本单元(章)的知识网络;
②本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);③自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
(8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
面对高中数学知识点多、抽象性强、综合性大、能力要求高，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求：
第一，做好课后的复习工作，记牢大量的知识;
第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有的知识结构之中;
第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此，要学会对知识结构进行梳理，形成知识板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识一目了然;类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法;
第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
▼高中生暑假学习计划
要学习好，首先要制定一个切实可行的学习计划，用以指导自己的学习。古人说:“凡事预则立，不预则废。”因为有计划就不会打乱仗，就可以合理安排时间，恰当分配精力。
第一，要有正确的学习目的。每个学生的学习计划，都是为了达到他的学习目的服务的。正确的学习目的，是正确的学习动机的反映，它是推动学生主动积极学习和克服困难的内在动力。
第二，计划内容一般分五个部分:
①全学期学习的总的目的、要求和时间安排。
②分科学习的目的、要求和时间安排。优秀中学生的学习经验表明，学习要有重点，但不能偏废某些学科。
③系统自学的目的、要求和时间安排。
自学内容大致有三方面:
①自学缺漏知识，以便打好扎实的知识基础，使自己所掌握的知识能跟上和适应新教材的学习。
②为了配合新教材的学习而系统自学有关的某种读物。
③不受老师的教学进度的限制提前系统自学新教材。
④参加课外科技活动和其他学习活动以及阅读课外书籍的目的、内容、要地和时间安排。
⑤坚持身体锻炼的目的、要求和时间安排。
第三，要从实际出发。一个中学生要不断地提高自己的学习质量，取得优秀的学习成绩，上述五个部分的计划内容都是不可缺少的。但是由于每个中学生的实际情况不一样，因而在订计划时，每个人的计划重点和要求也是不同的，并不是每个中学生在任何情况下制定学习计划都必须包括以上五个部分。有的中学生的学习基础很差，就不必急于去系统自学课外读物，而应该把主要精力放在自学缺漏知识和弄懂课本内容上。总之，要制定一个对学习有指导意义的计划，必须从实际出发，也就是要实事求是地摸清自己的'学习情况，从自己实际掌握的知识程度出发。
第四，在执行总的学习计划过程中，还要制定月计划和周计划，以高度的学习热情和顽强的学习意志保证总意志的完成。有的优秀中学生每天还有一个学习小计划，严格要求自己，一步一个脚印地前进。
课前自学是学生学好新课，取得高效率的学习成果的基础。如果不搞好课前自学，上新课时就会心中无数，不得要领。老师灌，自己吞，消极被动，食而不化。反之，如果做好了课前自学，不仅可以培养自学能力(主要是独立思考问题的能力)，而且可以提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。知道自己有哪些问题弄不懂，主要精力应集中在解决哪个或哪几个问题上。对新教材有个初步的了解，就可以集中精力对付新课的重点和自己理不懂的难点，配合老师授课，及时消化新知识和掌握新技能。
第一，根据老师的教学进度，教材本身的内在联系和难易程度，确定课前自学的内容和时间。
第二，课前自学不要走过场，要讲究质量，不要有依赖老师的思想，要力争在老师讲课以前把教材弄懂。
第三，反复阅读新教材，运用已知的知识和经验，以及有关的参考资料(包括工具书)，进行积极的独立思考。
第四，将新教材中自己弄不懂的问题和词语用笔记下来或在课本上做上记号，积极思考，为接受新知识作好思想上的准备。
第五，不懂的问题，经过独立思考(包括运用参考资料)后，仍然得不到解决时，可以请教老师、家长、同学或其他人。
第六，结合课前自学，做一些自选的练习题，或进行一些必要而又可能做到的某种实际操作、现场观察、调查研究等，以丰富感性知识，加深对新教材的理解。
第七，新教材与学过的教材是连续的，新知识是建立在对旧知识的深透理解的基础上的，课前自学若发现与新课相关的旧知识掌握不牢时，一定要回过头去把有关的旧课弄懂。
第八，做好自学笔记。
上课是学生理解和掌握基础知识和基本技能，并在此基础上发展认识能力的一个关键环节。按上面要求做好课前自学，学生就能更专心地上课。“学然后知不足”，往往这时学生的注意力高度集中，大脑处于优势兴奋状态，能更为主动和灵活地接受老师授课。
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