北京版五年级数学下册电子课本
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五年级数学下册知识点
一、学习目标：
1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分;
2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数;
3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题;
4.知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义;
5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法;
6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案;
7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征;
8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
二、学习难点：
1.用轴对称的知识画对称图形;
2.确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;
3.理解因数和倍数的意义;因数和倍数等概念间的联系和区别;正确判断一个常见数是质数还是合数;
4.长方体表面积的计算方法;长方体、正方体体积计算;
5.理解、归纳分数与除法的关系;用除法的意义理解分数的意义;
6.理解真分数和假分数的意义及特征;
7.理解和掌握分数和小数互化的方法。
三、知识点概括总结：
1.轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示：
小学数学知识点
2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：
(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作用：
(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;
(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。
6.自然数的因数(举例)：
6的因数有：1和6，2和3.
10的因数有：1和10，2和5.
15的因数有：1和15，3和5.
25的因数有：1和25，5.
7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。
10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，
12.奇数偶数的性质：
关于奇数和偶数，有下面的性质：
(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;
(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;
(4)除2外所有的正偶数均为合数;
(5)相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.
13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17.长方体的特征：
(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。
(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。
(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。
18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：
S=2ab+2bc+2ca
=2(ab+bc+ca)
19.长方体的体积：
长方体的体积=长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：
V=abc=Sh
20.长方体的棱长：
长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4
长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)
相对的棱长长度相等
长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等
21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。
22.正方体的特征：
(1)有6个面，每个面完全相同。
(2)有8个顶点。
(3)有12条棱，每条棱长度相等。
(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。
23.正方体的表面积：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6×a×a或等于S=6a2
24.正方体的体积：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a
25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。
小学数学知识点
26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数
28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。
31.约分：
小学五年级下册数学练习
一、填空题。(12分)
1.4.18×0.7的积有()位小数。
2.4.95保留一位小数约是()。
3.在计算0.73÷0.2时,应先把被除数与除数的小数点都向()移动()位。
4.当a=3,b=1.5时,5.2a-3b=()。
5.用另一种方法表示循环小数0.7272…,是()。
6.小冬家养了a只黑兔,养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只,养了()只白兔。
7.一个等腰三角形的底是12cm,腰是acm,高是bcm。这个三角形的周长是()cm,面积是()cm2。
8.一个平行四边形的面积是33.6cm2,底是8.4cm,高是()cm。
9.下面纸牌中,一次抽出一张,抽出数字()的可能性,抽出数字()的可能性最小。
533557757
二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“?”)(4分)
1.等式就是方程。()
2.4.8÷0.07与480÷7的商相等。()
3.x=1.5是2x+6=9的解。()
4.a+1一定等于a。()
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(5分)
1.一个三角形的底是5m,高是1.6m。它的面积是()m2。
A.2B.4C.1D.8
2.下列各式中,是方程的是()。
A.4.3÷2=7×1.5B.3x+2C.3x+5<5D.4a-2.5b=1.8
3.根据26×73=1898,下列算式中正确的是()。
A.2.6×7.3=1.898B.2.6×7.3=18.98
C.2.6×7.3=189.8D.26×7.3=18.98
4.下面算式中,得数的是()。
A.8.6÷1.5B.8.6×0.2C.8.6×0D.8.6×1
5.下面算式中,乘号可以省略的是()。
A.4.5×1.2B.3.7×aC.7.5×1D.5.6×2+x
四、计算题。(34分)
1.直接写出得数。(8分)
2.6×0.3=4.5÷0.9=8.5×10=5.2÷0.2=
1.2×6=7.9÷0.1=7.6×4=4.5÷3=
2.列竖式计算。(带_的保留两位小数)(8分)
5.02×4.8=0.98÷0.28=_8÷2.7≈_2.48×0.23≈
3.用简便方法计算。(12分)
102×4.57.8×6.9+2.2×6.90.65+10.9×6.58×(20-1.25)
4.解方程。(6分)
5x+5.5=76×4-0.5x=12.8
五、求下面图形的面积。(单位:cm)(8分)
1.2.
六、操作题。(7分)
先在图中标出A(6,4)、B(3,1)、C(9,1),再顺次连接A、B、C、A,看看围成的是
什么图形?(4分)
七、解决问题。(30分)
1.中国结公司的4台编织机8.5小时编织了2227m彩绳。(12分)
(1)平均每台编织机每小时可以编织多少米彩绳?
(2)每个中国结需要用3.6m彩绳,这批彩绳最多可以编织多少个中国结?
2.两个铺路队从两端同时施工铺一条2070m的路,甲队每天铺46m,乙队每天铺
44m,多少天能铺完这条路?(用方程解答)(6分)
3.上海科技馆上月参观人数达到13.78万人,其中儿童是成人的1.6倍。上月
参观科技馆的儿童和成人各有多少万人?(用方程解)(6分)
4.一块梯形菜地,上底是16.5m,下底比上底多8.7m,高是上底的2倍,如果每平
方米收9.5kg萝卜,这块菜地可收多少千克萝卜?(6分)
如何正确的学习数学
1、观察法。学习数学需要集中思想，观察的时候一个不小心分神可能就会没了思路，要学会观察条件和结果之间的关系，还有题目中的数量关系，如果有图形的话，还有观察它的结构特点和特征，找出其规律。
2、假设法。有时候会遇到一些题目给出的条件太少，对解题根本没有思路，也不知道从何下手，这时候就可以假设一些问题或者是好算的数量，要是条件太多，理不清思绪的时候，就可以把不同的条件假设相同，不要被固定的思维限制，灵活运用。
3、代数法。解一些数学题时，数量关系可能不完整，常常就会用一些字母去代替那个未知数，然后根据等量关系列出方程式，这样也能很快的解出答案。
提高数学成绩有什么方法
培养孩子主动思考和提问的数学习惯
在学习中，定要培养孩子多动脑筋，勤于思考和提问。
学习数学不要满足于会背诵概念、公式、定律等，要力求理解。主动思考和提问能让孩子发现自己的不足，及时反馈，不仅能查漏补缺，对重难点的发掘和理解也有相当大的好处。
学习数学要勤于思考，积极进取，遇到不懂主动请教，主动和同学讨论，学习成果丰厚，学习数学的兴趣也会更浓厚。
