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五年级数学上册知识点整理

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知识是取之不尽,用之不竭的。只有限度地挖掘它,才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦,但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。

小学五年级上册数学《小数乘法》知识点

一、意义

1、小数乘整数:求几个相同加数的和的简便运算。

如:3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5),这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)

2、小数乘小数:就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

二、算理

1、计算方法:按整数乘法的法则算出积,再点小数点;点小数点时,要看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

小数乘法计算法则简记为:一算,二看,三数,四点,五去;

2、注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、乘法的验算有很多种方法:可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。

4、积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

用字母表示:a×b=c(a不等于0)

b>1,a>c

b=1,a=c

b<1,a

三、积的近似数

1、求近似数的方法有三种:四舍五入法、进一法、去尾法,在这一单元主要用四舍五入法。

步骤如下:先按照小数乘小数的方法算出积,再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。

注意:表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。

如:0.599保留两位小数是(  )

2、通常情况下,人民币的最小单位是分,以元为单位的小数表示“分”的是百分位。

四、混合运算

小数四则运算顺序跟整数是一样的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。

案例:0.25×4.78×4

0.65×202

2.4×1.5-2.4

2.4×0.6+2.6×0.6

12.5×32×0.25

五、解决问题

1、实际生活中的估算应用,可以估大或者估小,要根据实际情况选择适当的估算策略。

2、分段计费的问题,比如乘坐出租车的问题、电费水费的问题都属于分段计费。解决方案有两种:第一种分段计费后在合并;第二种全程单价计算然后再加上少算的金额。

小学五年级上册数学《简易方程》知识点

1、方程的意义

含有未知数的等式,叫做方程。

2、方程和等式的关系

3、方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤

(1)弄清题意,找出未知数,并用表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。

(3)解方程。

(4)检验,写出答案。

5、数量关系式

加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数

因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数

五年级数学学习方法技巧

分析法

把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。

依据:总体都是由部分构成的。

思路:为了更好地研究和解决总体,先把整体的各部分或要素割裂开来,再分别对照要求,从而理顺解决问题的思路。

也就是从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决为止,这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。

例7:玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?

思路:要求平均每天超过计划多少件,必须知道:计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具,必须知道:实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知。

综合法

把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。

用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分(或要素),经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题。

例8:两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。

思路:11的倍数同时小于50的偶数有22和44。

两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2。

和是22的两个质数有:3和19,5和17。它们的差都是小于30的合数吗?

和是44的两个质数有:3和41,7和37,13和31。它们的差是小于30的合数吗?

这就是综合法的思路。

方程法

用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程。方程法的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率。

例9:一个数扩大3倍后再增加100,然后缩小2倍后再减去36,得50。求这个数。

例10:一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克。这桶油重多少千克?

这两题用方程解就比较容易。

参数法

用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量,并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数,也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。

例11:汽车爬山,上山时平均每小时行15千米,下山时平均每小时行驶10千米,问汽车的平均速度是每小时多少千米?

上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程÷2。

例12:一项工作,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成?

其实,把总工作量看作“1”,这个“1”就是参数,如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以,只不过看作“1”运算最方便。

排除法

排除对立的结果叫做排除法。

排除法的逻辑原理是:任何事物都有其对立面,在有正确与错误的多种结果中,一切错误的结果都排除了,剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。

例13:为什么说除2外,所有质数都是奇数?

这就要用反证法:比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设:比2大的质数有偶数,那么,这个偶数一定能被2整除,也就是说它一定有约数2。一个数的约数除了1和它本身外,还有别的约数(约数2),这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以,原来假设错误。

例14:判断题:(1)同一平面上两条直线不平行,就一定相交。(错)

(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数大小不变。(错)

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