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八年级下数学测试卷及答案分析

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一、选择题(每小题3分,共36分)

1.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是()

A.x>0B.x≥1C.x>﹣1D.x≥﹣1

【解答】解:根据题意得:x+1≥0,

解得x≥﹣1.

故选:D.

2.(3分)下列有理式中①,②,③,④中分式有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解:①,③的分母中含有字母,属于分式.

②,④的分母中不含有字母,不属于分式.

故选:B.

3.(3分)在平面直角坐标系中,点P(3,2)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【解答】解:∵点P的横坐标为3>0,纵坐标为2>0,

∴点P在第一象限,

故选:A.

4.(3分)下列计算正确的是()

A.2﹣2=﹣4B.2﹣2=4C.2﹣2=D.2﹣2=﹣

【解答】解:2﹣2==.

故选C.

5.(3分)下列各式正确的是()

A.=B.=

C.=(a≠0)D.=

【解答】解:A、,故本选项错误;

B、,故本选项错误;

C、(a≠0),正确;

D、,故本选项错误;

故选:C.

6.(3分)解方程﹣3去分母得()

A.1=1﹣x﹣3(x﹣2)B.1=x﹣1﹣3(2﹣x)C.1=x﹣1﹣3(x﹣2)D.﹣1=1﹣x﹣3(x﹣2)

【解答】解:方程两边都乘(x﹣2),得1=x﹣1﹣3(x﹣2).故选C.

7.(3分)下面的函数是二次函数的是()

A.y=3x+1B.y=x2+2xC.D.

【解答】解:A、y=3x+1,二次项系数为0,故本选项错误;

B、y=x2+2x,符合二次函数的定义,故本选项正确;

C、y=,二次项系数为0,故本选项错误;

D、y=,是反比例函数,故本选项错误.

故选B.

8.(3分)若分式:的值为0,则()

A.x=1B.x=﹣1C.x=±1D.x≠1

【解答】解:由x2﹣1=0解得:x=±1,

又∵x﹣1≠0即x≠1,

∴x=﹣1,

故选B.

9.(3分)若反比例函数的图象经过点(﹣1,2),则这个图象必经过点()

A.(1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(2,﹣1)D.(2,1)

【解答】解:∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(﹣1,2),

∴(﹣1)×2=﹣2,

C选项中(2,﹣1),2×(﹣1)=﹣2,

故选C.

10.(3分)下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上()

A.(﹣5,13)B.(0.5,2)C.(3,0)D.(1,1)

【解答】解:A、当x=﹣5时,y=﹣2x+3=13,点在函数图象上;

B、当x=0.5时,y=﹣2x+3=2,点在函数图象上;

C、当x=3时,y=﹣2x+3=﹣3,点不在函数图象上;

D、当x=1时,y=﹣2x+3=1,点在函数图象上;

故选C.

11.(3分)王大爷饭后出去散步,从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天10分钟后,用15分钟返回家中.下面图形表示王大爷离时间x(分)与离家距离y(米)之间的关系是()

A.B.C.D.

【解答】解:A、从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天20分钟后,用20分钟返回家中,故本选项错误;

B、从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天0分钟后,用20分钟返回家中,故本选项错误;

C、从家中走30分钟到离家900米的公园,与朋友聊天0分钟后,用20分钟返回家中,故本选项错误;

D、从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天10分钟后,用15分钟返回家中,故本选项正确.

故选D.

12.(3分)已知点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则()

A.y1

【解答】解:∵k>0,函数图象在一,三象限,由题意可知,点A、B在第三象限,点C在第一象限,

∵第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标,

∴y3,

∵在第三象限内,y随x的增大而减小,

∴y2

故选:D.

二、填空题(每小题3分,共18分)

13.(3分)当a=1时,分式无意义.

【解答】解:当分母a﹣1=0,即a=1时,分式无意义.

故答案是:1.

14.(3分)某种感冒病毒的直径是0.00000034米,用科学记数法表示为3.4×10﹣7米.

【解答】解:0.00000034=3.4×10﹣7;

故答案为3.4×10﹣7.

15.(3分)一次函数y=2x﹣1,y随x的增大而增大.

【解答】解:∵2>0,

∴一次函数y=2x﹣1单调递增.y随x的增大而增大,

故答案为:增大.

16.(3分)化简:=x+y.

【解答】解:==x+y.

17.(3分)已知反比例函数y=的图象经过点(2,﹣1),则k=﹣2.

【解答】解:∵反比例函数y=的图象经过点(2,﹣1),

∴﹣1=,

解得k=﹣2.

故答案为:﹣2.

18.(3分)写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)y=﹣2x.

(1)y随着x的增大而减少.(2)图象经过点(0,0).

【解答】解:由题意可知k

所以满足条件的一次函数为y=﹣2x等.

三、解答题

19.(6分)解方程:.

【解答】解:方程两边都乘以(x﹣3)得,

1=2(x﹣3)﹣x,

2x﹣6﹣x=1,

解得x=7,

检验:当x=7时,x﹣3=7﹣3=4≠0,

x=7是方程的根,

故原分式方程的解是x=7.

20.(6分)计算:﹣.

【解答】解:原式=﹣==.

21.(6分)一个一次函数y=kx+2的图象经过点(2,﹣2),求这个函数的解析式.

【解答】解:∵函数图象经过点(2,﹣2),

∴﹣2=2k+2,

解得:k=﹣2,

∴函数的解析式为:y=﹣2x+2.

22.(8分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=2.

【解答】解:原式=﹣?x(x﹣1)

=﹣x,

当x=2时,原式=﹣2.

23.(8分)人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50km/h时,视野为80度.如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f,v之间的关系式,并计算当车速为100km/h时视野的度数.

【解答】解:设f,v之间的关系式为f=(k≠0),

∵v=50km/h时,f=80度,

∴80=,

解得k=4000,

所以f=,

当v=100km/h时,f==40(度).

答:当车速为100km/h时,视野为40度.

24.(10分)某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算:

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;

(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?

【解答】解:设规定工期为x天,由题意可得:

+=1,

解得:x=6,

经检验,x=6是原方程的根,显然,方案②不符合要求,

方案①需支付工程款:1.2×6=7.2(万元),

方案③需支付工程款:1.2×3+0.5×6=6.6(万元),

∵7.2>6.6,

∴在不耽误工期的前提下,选择第③种施工方案最节省工程款.

25.(10分)如图,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(﹣1,2).

(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;

(2)求出点D的坐标;

(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1>y2?

【解答】解:(1)∵y1=x+m与过点C(﹣1,2),

∴m=3,k=﹣2,

∴y1=x+3,;

(2)由题意,解得:,或,

∴D点坐标为(﹣2,1);

(3)由图象可知:当﹣2y2.

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