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有理数和无理数的区别

泽慧分享

无理数和有理数的区别:有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。

有理数和无理数的区别

有理数和无理数的区别

1、两者概念不同:有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零;无理数,也称为无限不循环小数。简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。

2、性质不同:有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数;无理数也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。

3、两者范围不同:有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行;而无理数是指实数范围内,不能表示成两个整数之比的数。

4、表达方式不同:能够用分数表达的数就是有理数;不能用分数表达的数就是无理数。

有理数和无理数的概念

有理数是能够表示成两个整数之比的数,包括整数,有限小数和无限循环小数整数和分数统称为有理数。

数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比,例如3/8,通则为a/b,故又称作分数。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。

无理数是什么意思

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数。

在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。

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