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三年级数学列表法解题思路详解

慧良分享

  有很多家长在咨询列表法的题目,说是孩子对这类的题目一窍不通,无从下笔。小编整理了三年级数学列表法解题思路详解,希望能帮助到您。

  三年级数学列表法解题思路详解

  下面我们根据课本的例题和练习进行讲解。

  我们来看课本的例题9:

  一辆卡车载质量2吨,一辆载质量3吨,要将8吨煤恰好运完,可以怎么安排?

  课本里面只有这样的一个表格:

派车方案

2吨

3吨

运煤吨数

4次

0次

8吨(√)

3次

1次

9吨

2次

2次

10吨

1次

2次

8吨(√)

0次

3次

9吨

  从表格中我们可以很直观的看出来,只有两个方案可行的。

  从这道题目来看,小朋友应该很容易就学会了,但是为什么小朋友还是不会呢?

  1、小朋友不知道怎么画表格

  2、家长看了例题也不知道要怎么讲解

  3、练习题不像例题那么容易

  下面我们继续看做一做:

  小明有5元和2元的面值的人民币各6张,如果要买一个30元的书包,他可以怎么样付钱?

  第一步:用表格将所有可能性都列出来:

面值

/张数

1

2

3

4

5

6

2元

2元

4元

6元

8元

10元

12元

5元

5元

10元

15元

20元

25元

30元

  第二步:将能够加起来是30元的情况写出来,画出另外一个表格:

方案

2元

5元

结果

1

5张

4张

30元

2

0张

6张

30元

  根据第一个表,我们能够快速找到可行的方案,看到这里家长可能会想,为什么不要用例题的那种方案呢?

  如果按照第一种方案去列举,需要列出的情况很多种方案,会花费很长的时间。

  在方案不多的时候就可以选择课本例题的情况去做,如果方案多的话,就不建议用课本例题的方法。

  课本练习4

  两辆载重(质量)2吨的卡车,怎么将600千克、400千克、800千克、700千克、1000千克的这些机器一次性运走?

  这个的表格又要怎么列呢?

  根据题意,我们知道有一辆卡车需要载3件机器,剩下的一辆车载2个,2个的可以不用考虑,所以我们只要列出载3个机器的车辆的方案就可以了,只要载3个机器车辆不超过2吨的即可一次性运完。

方案

机器1

机器2

机器3

总量

1

400千克

600千克

700千克

1700千克

2

400千克

600千克

800千克

1800千克

3

400千克

600千克

1000千克

2000千克

4

600千克

700千克

800千克

2100千克(×)

5

600千克

800千克

1000千克

2400千克(×)

6

700千克

400千克

800千克

1900千克

7

700千克

400千克

1000千克

2100千克(×)

  通过上面的表格,我们能够清楚地知道只有4种方案可行。

  那为什么到了700千克就不用再继续列下去了呢?

  因为后面的方案都是超过2吨的,所以可以不用考虑了。

  这道题目不会,主要还是不知道要怎么列表,不知道要选择哪个列表。

  第7题

  有28个学生去公共游玩,想租船,小船限坐4个人,大船限坐6人。

  (1)如果每条船都坐满可以怎么样租船?

  (2)如果租一条大船10元,租一条小船8元,哪个租船方案最省钱?

  这道题目,(1)按照课本例题的做法还是有一定的难度,但是如果选择我们刚才做一做的该种做法就比较简单了。

船只

数量

1

2

3

4

5

6

7

小船

4人

8人

12人

16人

20人

24人

28人

大船

6人

12人

18人

24人

30人

36人

42人

  通过上面的表格,我们可以很容易的知道只有4种方案可行

方案

小船

大船

结果

1

7只

0只

28人

2

1只

4只

28人

3

2只

3只

28人

4

4只

2只

28人

  如果按照课本例题讲解的方案,把所有方案列举出来,就会有很多的结果,需要算很久,也容易漏掉。

  根据第(1)的结果,计算第(2)题。

方案

小船

大船

价格

1

7只

0只

56元

2

1只

4只

48元

3

2只

3只

46元

4

4只

2只

52元

  很容易就可以得到租2只小船和3只大船的方案是最省钱的。

  第8题

  这道题目要怎么做呢?

  注意问题:

  哪几个可以一起过桥,

  说的就是2只小动物,或者3只小动物。

  由于限重是1吨,任意两只小动物都可以一起过桥,

  就有3+2+1=6种方案了。

  之后是算3只小动物一起过桥的了。可以选择我们刚才讲的第四题的方法:

方案

动物1

动物2

动物3

总量

1

160千克

240千克

340千克

740千克

2

160千克

240千克

500千克

900千克

3

160千克

340千克

500千克

1000千克

4

240千克

340千克

500千克

1080千克(×)

  有3种可行的方案,加上原来的6种,一共就有9种可行的方案。

  在做类似的题目的时候,如果孩子不会的话,可以选择我们讲的做一做的该种方法。

  三年级数学公式,辅导好资料

  1、长度单位换算

  1千米=1000米1米=10分米

  1分米=10厘米1米=100厘米

  1厘米=10毫米

  2、面积单位换算

  1平方千米=100公顷

  1公顷=10000平方米

  1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米

  1平方厘米=100平方毫米

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  体(容)积单位换算

  1立方米=1000立方分米

  1立方分米=1000立方厘米

  1立方分米=1升

  1立方厘米=1毫升

  1立方米=1000升

  3、重量单位换算

  1吨=1000千克

  1千克=1000克

  1千克=1公斤

  4、人民币单位换算

  1元=10角

  1角=10分

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  1元=100分

  5、时间单位换算

  1世纪=100年1年=12月

  大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月

  小月(30天)的有:4、6、9、11月

  平年2月28天,闰年2月29天

  平年全年365天,闰年全年366天

  1日=24小时1时=60分

  1分=60秒1时=3600秒

  1世纪=100年 ;* 1年=365天 平年 ;* 一年=366天 闰年

  一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天

  四、六、九、十一是小月小月 小月有30天

  平年2月有28天 闰年2月有29天

  1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒

  6、几何形体周长面积体积计算公式

  1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2

  2、正方形的周长=边长×4C=4a

  3、长方形的面积=长×宽S=ab

  4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

  5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

  6、平行四边形的面积=底×高S=ah

  7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

  8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

  9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

  10、圆的面积=圆周率×半径×半径

  7、小学数学常用公式大全

  1、单价×数量=总价

  2、单产量×数量=总产量

  3、速度×时间=路程

  4、工效×时间=工作总量

  5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

  被减数-减数=差 减数=被减数-差

  被减数=减数+差

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  因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

  被除数÷除数=商 除数=被除数÷商

  被除数=商×除数

  有余数的除法:被除数=商×除数+余数

  一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

  6、1公里=1千米 1千米=1000米

  1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

  1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

  1平方厘米=100平方毫米

  1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

  1立方厘米=1000立方毫米

  1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

  1公顷=10000平方米。1亩=666.666平方米。

  1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

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  7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3

  比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

  8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

  9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

  10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

  11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

  12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。

  如:x×y = k( k一定)或k / x = y

  百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

  13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

  把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

  14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

  把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

  15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

  16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)

  17、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。

  18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

  19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

  20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

  21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

  分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

  个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

  22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

  23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

  24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

  28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

  29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

  30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

  31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……

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  32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。

  如3. 141592654

  33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

  34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

  35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

  8、算术方面公式

  1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

  3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

  如:(2+4)×5=2×5+4×5

  6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。

  简便乘法:被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

  7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

  9、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  10、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  11、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

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  12、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  13、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  14、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  15、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  16、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  17、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  18、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  19、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  20、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。


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