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六年级小学生必考奥数题

惠敏分享

  当我第一遍读一本好书 的时候,我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的 时候,仿佛又和老朋友重逢。我们要把读书当作一种乐趣,并自觉把读书和学习结合起来,做到博览、精思、熟读,更好地指导自己的学习,让自己不断成长。让我们一起到学习啦一起学习吧!

 1.甲、乙两种商品成本共2200元,甲商品按20% 的利润定价,乙商品按15% 的利润定价.后来根据市场情况都按定价的90% 出售,结果共获利润131元.甲种商品的成本是多少元?

  2.某出版社批发一批图书,满100本就按定价的七五折销售。一家书店买了450本,并以定价的九折全部销售完,共收贷款3240元。这本书的定价是多少元?

  3.一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,问这个数是多少?

  4.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?

  5.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?

  解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

  又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

  6.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?

  7.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?

  8.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵?

  9.一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?

  10.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?

  答案:

  1.

  设甲成本为X元,则乙为2200-X元,则:

  90%×[(1+20%)X+(2200-X)×(1+15%)]-2200=131,

  0.9×[1.2x+2200×1.15-1.15x]-2200=131,

  0.9×[0.05x+2530]-2200=131,

  0.045x+2277-2200=131,

  0.045x+77=131,

  X=1200;

  甲商品的利润:

  1200×(1+20%)×90%-1200,

  =1200×1.2×0.9-1200,

  =1296-1200,

  =96(元);

  乙商品的利润:

  131-96=35(元).

  答:甲商品的利润是96元,乙商品的利润是35元.

  2.

  设这本书的定价为a元,则

  0.9a×450-450a×0.75=3240

  405a-337.5a=3240

  67.5a=3240

  a=48元

  这本书的定价是48元

  3.

  除以3除以7都余2,

  则最小是3*7+2=23,

  刚好除以5余3,

  所以最小是23.

  4.

  解:

  1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率

  9/80×5=45/80表示5小时后进水量

  1-45/80=35/80表示还要的进水量

  35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满

  答:5小时后还要35小时就能将水池注满。

  5.

  设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天

  1/20*(16-x)+7/100*x=1

  x=10

  答:甲乙最短合作10天

  6.

  解:

  由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量

  (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

  根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

  所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。

  1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。

  1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。

  答:乙单独完成需要20小时。

  7.

  解:由题意可知

  1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1

  1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1

  (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天)

  1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等)

  得到1/甲=1/乙×2

  又因为1/乙=1/17

  所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天

  8.

  答案是15棵

  算式:1÷(1/6-1/10)=15棵

  9.

  答案45分钟。

  1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

  1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水。

  1/2÷18=1/36 表示甲每分钟进水

  最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。

  10

.解:

  由“若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,”可知:

  乙做3天的工作量=甲2天的工作量

  即:甲乙的工作效率比是3:2

  甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:3

  时间比的差是1份

  实际时间的差是3天

  所以3÷(3-2)×2=6天,就是甲的时间,也就是规定日期

  方程方法:

  [1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1

  解得x=6

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