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九年级数学复习测试题

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  分式是数学的基础知识点,也是分数非常重要的考点知识,下面是小编给大家带来的九年级数学复习测试题,希望能够帮助到大家!

  初三数学复习巩固练习

  班级_____姓名______

  一、选择题

  1、若分式 有意义,则a的取值范围是(  )

  A、a=0   B、a=1    C、a≠-1   D、a≠0

  2、若分式 的值为0,则(  )

  A、x=-2   B、x=0    C、x=1或x=-2   D、x=1

  3、如果把 的x与y都扩大10倍,那么这个代数式的值(  )

  A、不变   B、扩大50倍   C、扩大10倍   D、缩小为原来的

  4、下列计算错误的是(  )

  A、    B、   C、   D、

  5、化简 的结果是(  )

  A、     B、a    C、     D、

  6、化简 的结果是(  )

  A、     B、     C、(x+1)2  D、(x-1)2

  二、填空题

  7、若分式 的值为0,则x的值为____

  8、若分式 的值为0,则a的值为_____

  9、化简 得_____,当m=-1时,原式的值为_____

  10、已知实数x满足 ,则 的值为____

  11、若 ,则 的值为____

  12、已知三个数x、y、z满足 ,则 的值为_____

  三、解答题,

  13、计算:

  14、先化简,再求值

  (1) ,其中a=-2,b=1.

  (3)已知x= +1,y= -1,求 的值.

  (4) ,其中a=(-1)2012+tan60°.

  (5)化简分式 ,并从-1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入求值.

  15、化简代数式 ,并判断当x满足不等式组 时该代数式的符号.

  16、先化简 ,然后从-

  17、先化简,再求值: ,其中m是方程x2+3x-1=0的根.

  2013届中考数学总复习家庭作业

  初三数学复习巩固练习(07)

  二次根式

  班级_____姓名______

  一、选择题

  1、下列二次根式中与 是同类二次根式的是 (   )

  A、      B、       C、       D、

  2、使代数式 有意义的x的取值范围是(  )

  A、x≥0    B、x≠    C、x≥0且x≠    D、一切实数

  3、下列计算正确的是(  )

  A、a6÷a2=a3   B、(a3)2=a2   C、 =±5   D、 =-2

  4、若 =a, =b,则 的值用a、b可表示为 (   )

  A、     B、      C、       D、

  5、若代数式 的值等于常数2,则a的取值范围是(  )

  A、a≥3     B、a≤1     C、1≤a≤3    D、a=1或a=3

  6、化简 的结果是        (   )

  A、     B、      C、-      D、-

  7、能使等式 成立的x的取值范围是 (   )

  A、x≠2     B、x≥0     C、x>2     D、x≥2

  8、下列计算正确的是 (  )新-课- 标-第- 一-网

  A、   B、   C、   D、

  9、已知实数x,y满足 =0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是(  )

  A、20或16    B、20   C、16   D、以上答案均不对

  二、填空题

  1、要使二次根式 有意义, 应满足的条件是

  2、若y= +4,则xy的平方根为_______

  3、当x满足______时, 有意义

  4、(南通市)式子 有意义的x取值范围是________.

  5、若|x+y+4|+ =0,则3x+2y=_____

  6、若y= ,则(x+y)2008=_____

  7、实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简 的结果为____

  8、计算: =_______.

  9、在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是___________.

  三、解答题

  1、计算

  3、数学课上,李老师出示了如下框中的题目.

  小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:

  (1)特殊情况,探索结论

  当点 为 的中点时,如图1,确定线段 与 的大小关系,请你直接写出结论: (填“>”,“<”或“=”).

  (2)特例启发,解答题目

  解:题目中, 与 的大小关系是: (填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点 作 ,交 于点 .

  (请你完成以下解答过程)

  (3)拓展结论,设计新题

  在等边三角形 中,点 在直线 上,点 在直线 上,且 .若 的边长为1, ,求 的长(请你直接写出结果).

  2013届中考数学总复习家庭作业

  初三数学复习巩固练习(08)

  整式方程(解法)

  学号____姓名_____

  一、选择题

  1、已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根,则m的值是 (   )

  A、8      B、-8     C、0     D、2

  2、关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0,则m的值 为(  )

  A、1   B、-1    C、1或-1   D、

  3、方程 的根是 (   )

  A、 B、   C、 D、

  4、已知方程 有一个根是 ,则下列代数式的值恒为常数的是( )

  A、 B、    C、 D、

  5、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是 (   )

  A、3(x+1)2=2(x+1)     B、 -2=0

  C、ax2+bx+c=0         D、x2+2x=x2-1

  6、方程(x+1)2=9的根为 (   )

  A、x=2     B、x=-4    C、x1=2,x2=-4   D、x1=0,x2=4

  7、一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( )

  A、-1 B、2 C、1和2 D、-1和2

  8、用配方法解方程x2-2x-5=0时原方程变形为 (  )

  A、(x+1)2=6   B、(x-1)2=6   C、(x+2)2=9  D、(x-2)2=9

  9、若n( )是关于x的方程 的根,则m+n的值为 (  )

  A、1 B、2 C、-1 D、-2

  二、填空题

  1、把方程4 —x2 = 3x化为ax2 + bx + c = 0(a≠0)形式为 ,则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 。

  2、(1)以x=1为根的一元一次方程是________(只需填写满足条件的一个方程即可)。

  (2)写出一个以 ,为解的二元一次方程组_________

  3、若把代数式 化为 的形式,其中 为常数,则 =______

  4、关于x的方程 的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程 的解是 .

  三、解答题

  1、已知x1=-1是方程 的一个根,求m的值及方程的另一根x2。

  2、是否存在整数m,使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-3

  3、用适当的方法解下列一元二次方程:

  (1)(x+ )2=(1- )2     (2)3x(x-1)=2-2x

  (3)2x2+3x-1=0         (4)( x-1)(x+2)=16

  (5)(x+3)(x+1)=6x+4    (6)8y2-2=4y(配方法)

  4、阅读材料:

  如果 , 是一元二次方程 的两根,那么有 . 这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例 是方程 的两根,求 的值.解法可以这样: 则 . 请你根据以上解法解答下题:

  已知 是方程 的两根,求:

  (1) 的值;         (2) 的值.

  5、已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.

  (1)求证:方程恒有两个不相等的实数根.

  (2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.

  6、如图①至图④中,两平行线AB、CD的距离均为6,点M为AB上一定点.

  思考:如图①中,圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间(包括AB、CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α,

  当α=________度时,点P到CD的距离最小,最小值为____________.

  探究一

  在图①的基础上,以点M为旋转中心,在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止.如图②,得到最大旋转角∠BMO=_______度,此时点N到CD的距离是______________.

  探究二

  将图①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.

  (1)如图③,当α=60°时,求在旋转过程中,点P到CD的最小距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值:

  (2)如图④,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定α的取值范围.

  (参考数据:sin49°= ,cos41°= ,tan37°= )

  2013届中考数学总复习家庭作业

  初三数学复习巩固练习(09)

  方程组(解法)

  学号____姓名_____

  一、选择题

  1、已知 是二元一次方程组 的解,则2m-n的算术平方根为( )

  A、 B、 C、2 D、4

  2、若 则x-y的值 (  )

  A、-1 B、1 C、2 D、-2

  3、已知 是二元一次方程组 的解,则 的值为( )

  A、 1 B、-1 C、2 D、3

  4、已知代数式 与 是同类项,那么 的值分别是( )

  A、 B、 C、 D、

  5、关于x的方程组 的解是 ,则|m-n|的值是( )

  A、5    B、3    C、2    D、1

  二、填空题

  1、将方程 变形成用y的代数式表示x,则x =______.再用x的代数式表示y,则y=______.

  2、在 中,如果x=6,那么y=____;如果y=—2,那么x =___

  3、写出一个以 为解的二元一次方程组__________________ .

  4、已知ax=by + 2012的一个解是 ,则a+b=________________

  5、已知二元一次方程x + 3y =10,请写出一组正整数解______________

  6、若 ,则     。

  7、在 中,当 时, ,当 时, ,则 , 。

  8、关于x、y的方程组 与 有相同的解,则 = 。

  9、已知方程组 的解适合x+y=8,则m=

  10、已知-2xm-1y3与 xnym+n是同类项,那么(n-m)2012=_______.

  11、方程组 的解是______

  12、已知关于x、y的方程组 的解为 ,则a、b的值是___

  13、孔明同学在解方程组 的过程中,错把 看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为 ,又已知直线 过点(3,1),则 的正确值应该是 .

  三、解答题

  1、解下列方程组:

  (1) (2)

  2、若方程组 的解也是方程10x-my=7的解, 求m.

  3、求使方程组 的解x、y,都是正数,求m的取值范围。

  4、在解方程组 时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为 ,乙看错了方程组中的b,而得解为 ,

  (1)求出a、b的值;    (2)试求a2011+(0.1b)2012的值.

  5、已知方程组 的解x是非正数,y为负数.

  (1)求a的取值范围.

  (2)化简|a+1|+|a-2|.

  (3)若实数a满足方程|a+1|+|a-2|=4,则a为多少?

  6、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形APQ。当点P运动到原点O处时,记Q得位置为B。

  (1)求点B的坐标;

  (2)求证:当点P在x轴上运动(P不与Q重合)时,∠ABQ为定值;

  (3)是否存在点P,使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

  2013届中考数学总复习家庭作业

  初三数学复习巩固练习(10)

  一元二次方程根的判别式

  学号____姓名_____

  一、填空题

  1、若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根,则m的取值范围是____

  2、关于x的一元二次方程(2a-1)x2+(a+1)x+1=0的两个根相等,那么a等于_____

  3、已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1,则m的值是______

  4、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解,则m为_____

  二、选择题

  1、一元二次方程 的根的情况为 (  )

  A、有两个相等的实数根   B、有两个不相等的实数根

  C、只有一个实数根   D、没有实数根

  2、P关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )

  A、k<1   B、k>1   C、k<-1   D、k>-1

  3、下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是

  A、x2+4=0  B、4x2-4x+1=0  C、x2+x+3=0  D、x2+2x-1=0( )

  4、下列方程中有实数根的是 (  )

  A、x2+2x+3=0  B、x2+1=0  C、x2+3x+1=0   D、

  5、已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )

  A、 m>-1 B、 m<-2 C、m ≥0 D、m<0

  6、若关于y的一元二次方程ay2-2y+1=0有实数根,则a的取值范围是(  )

  A、a<1   B、a<1且a≠0    C、a≤1     D、a≤1且a≠0

  7、下列一元二次方程,没有实数根的是 (   )

  A、x2-4x+4=0   B、x2+4x=0   C、x2- x+1=0   D、x2=x+

  8、关于x的方程x2+(3m-1)x+2m2-m=0的根的情况是 (   )

  A、有两个相等的实数根       B、有两个不相等的实数根

  C、没有实数根           D、有实数根

  9、下列方程中,有两个相等的实数根的是 (  )

  A、x2-2x-1=0       B、x2+2x+1=0

  C、x2-2x+2=0       D、x2-2x-2=0

  10、使一元二次方程x2+7x+c=0有实根的最大整数c是 (   )

  A、8      B、10       C、12      D、13

  11、已知三角形的两边长分别是3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形周长是(  )

  A、13     B、11     C、11或13   D、12或15

  12、已知关于x的方程(x+1)2+(c-b)2=2有唯一的实数解,且反比例函数 的图象在每个象限内y随x的增大而增大,那么反比例函数的关系式为(  )

  A、    B、    C、    D、

  13、已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△AB的周长为(  )

  A、13     B、11或13     C、11    D、12

  14、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是(  )

  A、   B、   C、 -1  D、 +1

  三、判断下列关于x的方程的根的情况

  (1)2x2-x+m(4x-1)-3=0   (2)x2-2(2k-1)x+4k(k-1)+3=0

  四、解答题

  1、关于x的一元二次方程4(a+c)x2+4bx=c-a有两个相等的实数根,试判断以a、b、c为边的三角形的形状.

  2、关于x的二次三项式x2+mx+m+8是一个完全平方式,求m的值.

  3、a为何值时,关于x的方程2ax2-ax+1=x2+x有两个相等的实数根?并求出这两个实数根.

  4、m取什么值时,关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0,

  (1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)没有实数根.

  5、已知a、b、c是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的方程:c(x2+m)+b(x2-m)-2 ax=0有两个相等的实数根,求证:△ABC是直角三角形.

  6、已知方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1•x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:

  (1)已知关于x的方程x2+nx+n=0(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程两根的倒数.

  (2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求 的值.

  (3)已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.

  7、已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.

  (1)求实数m的取值范围.

  (2)当 =0时,求m的值.

  8、已知关于x的一元二次方程kx2+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等的实数根(k<0).

  (1)用含k的式子表示方程的两实数根.

  (2)设方程的两实数根分别是x1,x2(其中是x1>x2),若一次函数y=(3k-1)x+b与反比例函数 的图象都经过点(x1,kx2),求一次函数与反比例函数的解析式.

  2013届中考数学总复习家庭作业

  等第

  月

  日

  初三数学复习巩固练习(11)

  分式方程及其应用

  学号____姓名_____

  一、填空与选择

  1、用换元法解方程 =4,若设 ,则可得关于y的整式方程__

  2、当 时,关于 的分式方程 无解

  3、甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x千米/时,依题意列方程正确的是(  )

  A、   B、   C、   D、

  4、下列说法正确的是 (   )

  A、不等式-2x-4>0的解集为x<2

  B、点(a,b)关于点(b,0)的对称点为(a,-b)

  C、方程 =1的根为x=-3

  D、中国的互联网,上网用户数居世界第二位,用户已超过7800万,用科学记数法表示7800万这个数据为7.8×107万

  5、方程 =0的根是 (   )

  A、-3     B、0     C、2      D、3

  6、分式方程 的解是 (   )

  A、x1=7,x2=1     B、x1=7,x2=-1

  C、x1=-7,x2=-1   D、x1=-7,x2=1

  7、分式方程 =1的两边同乘以(x-2),约去分母得 (   )

  A、1+(1-x)=x-2       B、1-(1-x)=x-2

  C、1-(1-x)=1        D、1+(1-x)=1

  8、用换元法解 -10=0的过程中,设 ,则下列变形正确的是 (  )

  A、y2+3y-10=0        B、y2+3y-12=0

  C、y2+3y-8=0         D、y2-3y-8=0

  9、若 ,则 的值等于 ( )

  A、     B、   C、   D、 或

  10、为了保证达万高速公路在2012年年底会线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务,已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,那么可比规定时间提前14天完成任务,若设规定的时间为x天,则由题意列出的方程是(  )

  A、    B、

  C、    D、

  二、计算与解答

  12、(2012湖北黄冈)某服装厂设计了一款新式夏装,想尽快制作8800 件投入市场,服装厂有A、B 两个制衣车间,A 车间每天加工的数量是B车间的1.2 倍,A、B 两车间共同完成一半后,A 车间出现故障停产,剩下全部由B 车间单独完成,结果前后共用20 天完成,求A、B 两车间每天分别能加工多少件.

  13、据媒体报道,我国2009年公民出境的旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境的旅游总人数约7200万人次,若2010年、2011年公民出境的旅游总人数逐年递增,则请解答下面的问题:

  (1)求这两年我国公民出境的旅游总人数的年平均增长率.

  (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境的旅游总人数约多少万人次?

  14、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过点P跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜,结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完,事后,乙同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒,捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”,根据图文信息,请问哪位同学获胜?

  15、在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在 轴、 轴的正半轴上,点 在原点.现将正方形 绕 点顺时针旋转,当 点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中, 边交直线y=x于点 , 边交 轴于点 (如图).

  (1)求边 在旋转过程中所扫过的面积;

  (2)旋转过程中,当 和 平行时,求正方形 旋转的度数;

  (3)设△MBN的周长为 ,在旋转正方形OABC的过程中, 值是否有变化?请证明你的结论.

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