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高一年级数学试卷期末带参考答案

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作为知识分子,不应该也不会排斥团队协作和团队精神,但他在团队里,是有一个独立之人格,自由之思想的人。下面给大家分享一些关于高一年级数学试卷期末带答案,希望对大家有所帮助。

一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中.)

1.若直线x=1的倾斜角为α,则α=()

A.0°B.45°C.90°D.不存在

2.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为

A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

3.过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线,切线长为,则a等于()

A.-1B.-2C.-3D.0

4.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是()

A.B.

C.D.

5.若直线与圆有公共点,则()

A.B.C.D.

6.若直线l1:ax+(1-a)y=3,与l2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为()

A.-3B.1C.0或-D.1或-3

7.已知满足,则直线定点()

A.B.C.D.

8.各顶点都在一个球面上的正四棱柱(底面是正方形,侧棱垂直于底面)高为4,体积为16,则这个球的表面积是()

A.32B.24C.20D.16

9.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有()

A.1条B.2条C.3条D.4条

10.直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5+)?,则旋转体的体积为()

A.2?B.?C.?D.?

11.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点与点B(4,0)重合.若此时点与点重合,则的值为()

A.B.C.D.

12.如图,动点在正方体的对角线上,过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于.设,,则函数的图象大致是()

选择题答题卡

题号123456789101112

答案

二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。).

13.空间直角坐标系中点关于原点的对成点为B,则是.

14.空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o,则四边形EFGH的面积是.

15.已知两圆和相交于两点,则公共弦所在直线的直线方程是.

16.已知异面直线、所成的角为,则过空间一点P且与、所成的角都为的

直线有条.

三、解答题:(本大题共4小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

17.(本题满分10分)

已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值.

18.(本题满分12分)

已知直线经过点,且斜率为.

(Ⅰ)求直线的方程;

(Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.

19.(本题满分12分)

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.

(Ⅰ)证明:DN//平面PMB;

(Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;

20.(本题满分14分)

求半径为4,与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程.

兰州一中2014-2015-1学期高一年级期末数学答案

一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中.)

题号123456789101112

答案CCBDADCBCDAB

二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。).

13.214.15.16.3

三、解答题:(本大题共4小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

17.(本题满分10分)

已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值.

解:过点A作AO垂直于平面BCD,垂足为O,

连结CO,则CO是AC在平面BCD上的射影,

所以就是AC和平面BCD所成角……………..2分

设空间四边形ABCD的边长为,连结OB,OD,由AB=AC=AD,易知全等,

所以OB=OC=OD,即O是的中心………………..4分

在中,可以计算出……………………………..7分

在中,,

,即AC和平面BCD所成角的余弦值为………10分

18.(本题满分12分)

已知直线经过点,且斜率为.

(Ⅰ)求直线的方程;

(Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.

解:(Ⅰ)由直线方程的点斜式,得

整理,得所求直线方程为……………4分

(Ⅱ)过点(2,2)与垂直的直线方程为,

由得圆心为(5,6),

∴半径,

故所求圆的方程为.………..……12分

19.(本题满分12分)

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.

(Ⅰ)证明:DN//平面PMB;

(Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;

解:(Ⅰ)证明:取PB中点Q,连结MQ、NQ,因为

M、N分别是棱AD、PC中点,所以

QN//BC//MD,且QN=MD,于是DN//MQ.

.

…………………6分

(Ⅱ)

又因为底面ABCD是的菱形,且M为中点,

所以.又所以.

………………12分

20.(本题满分14分)求半径为4,与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程.

解:圆x2+y2―4x―2y―4=0的圆心为O2(2,1),半径为3,

由于所求圆与直线y=0相切,且半径为4,

则可设圆心坐标为O1(a,4),O1(a,-4).……………………………………4分

①若两圆内切,则|O1O2|=4-3=1.

即(a-2)2+(4-1)2=12,或(a-2)2+(-4-1)2=12.

显然两方程都无解.……………………………………………………………….9分

②若两圆外切,则|O1O2|=4+3=7.

即(a-2)2+(4-1)2=72,或(a-2)2+(-4-1)2=72.


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