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高三数学必考知识点整合

楚琪分享

奋斗也就是平常所说的努力。那种不怕苦,不怕累的精神在学习中也是需要的。看到了一道有意思的题,就不惜一切代价攻克它。下面是小编给大家带来的高三数学必考知识点整合,以供大家参考!

高三数学必考知识点整合

任一x?A,x?B,记做AB

AB,BAA=B

AB={x|x?A,且x?B}

AB={x|x?A,或x?B}

Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

(1)命题

原命题若p则q

逆命题若q则p

否命题若p则q

逆否命题若q,则p

(2)AB,A是B成立的充分条件

BA,A是B成立的必要条件

AB,A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性

2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

(3)集合的运算

①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性质

n元集合的字集数:2n

真子集数:2n-1;

非空真子集数:2n-2

高三数学知识点归纳

1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题,是在解决立体几何问题的过程中,大量的、反复遇到的,而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容,因此在主体几何的总复习中,首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想,以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的方法:

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质:

(1)由定义知:“两平行平面没有公共点”;

(2)由定义推得:“两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;

(3)两个平面平行的性质定理:“如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行”;

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面;

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

高三数学必修五上册知识点

一、向量数量积的基本性质

设a、b都是非零向量,θ是a与b的夹角,则

①cosθ=(a·b)/|a||b|;

②当a与b同向时,a·b=|a||b|;当a与b反向时a·b=-|a||b|;

③|a·b|≤|a||b|;

④a⊥b=a·b=0

二、向量数量积运算规律

1.交换律:α·β=β·α

2.分配律:(α+β)·γ=α·γ+β·γ

3.若λ为数:(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)

若λ、μ为数:(λα)·(μβ)=λμ(α·β)

4.α·α=|α|^2,此外:α·α=0〈=〉α=0。

向量的数量积不满足消去律,即一般情况下:α·β=α·γ,α≠0≠〉β=γ。

向量的数量积不满足结合律,即一般(α·β)·γ≠〉α·(β·γ)

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