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2023必考高考数学知识点总结

业鸿分享

高考就是我们走上成功道路的第一个机会,高考的数学并不简单,有哪些数学知识是高考必考的呢?下面是小编为大家整理的关于2023必考高考数学知识点总结,欢迎大家来阅读。

2023必考高考数学知识点总结

高考必备数学知识点

一个推导

利用错位相减法推导等比数列的前n项和:

Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,

同乘q得:qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,

两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn,∴Sn=(q≠1).

两个防范

(1)由an+1=qan,q≠0并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证a1≠0.

(2)在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对q=1与q≠1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.

三种方法

等比数列的判断方法有:

(1)定义法:若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_),则{an}是等比数列.

(2)中项公式法:在数列{an}中,an≠0且a=an·an+2(n∈N_),则数列{an}是等比数列.

(3)通项公式法:若数列通项公式可写成an=c·qn(c,q均是不为0的常数,n∈N_),则{an}是等比数列.

注:前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.

重要的数学高考知识点

等比数列的基本性质

⑴公比为q的等比数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等比数列,其公比为q(m为等距离的项数之差)。

⑵对任何m、n,在等比数列{a}中有:a=a·q,特别地,当m=1时,便得等比数列的通项公式,此式较等比数列的通项公式更具有普遍性。

⑶一般地,如果t,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且t+k,p,…,m+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当{a}为等比数列时,有:a、a、a、…=a、a、a、…。

⑷若{a}是公比为q的等比数列,则{|a|}、{a}、{ka}也是等比数列,其公比分别为|q|}、{q}、{q}。

⑸如果{a}是等比数列,公比为q,那么,a,a,a,…,a,…是以q为公比的等比数列。

⑹如果{a}是等比数列,那么对任意在n,都有a·a=a·q>0。

⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列,且公比等于这两个数列的公比的积。

⑻当q>1且a>0或00且01时,等比数列为递减数列;当q=1时,等比数列为常数列;当q<0时,等比数列为摆动数列。

高考数学必考内容知识

1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

x=—b/2a。

对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2、抛物线有一个顶点P,坐标为

P(—b/2a,(4ac—b’2)/4a)

当—b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b’2—4ac=0时,P在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

|a|越大,则抛物线的开口越小。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。

5、常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0,c)

6、抛物线与x轴交点个数

Δ=b’2—4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b’2—4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b’2—4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=—b±√b’2—4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)

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